נגזרת לן ln

בדף זה זה נלמד לגזור את פונקציית לן ברמת 5יחידות.

החלקים של דף זה הם:

1. נוסחאות הגזירה של פונקציית LN.
2. דוגמאות פתורות בוידאו.
3. דוגמאות לנגזרות לן נפוצות.
4. תרגילים (פונקציה פשוטה + מורכבת).
5. תרגילים בנגזרת מנה.

1.נוסחאות גזירה

 נגזרת הפונקציה ln x:

למשל:

נגזרת פונקציית ln מורכבת:

ניתן לרשום כך:

למשל:

 

2.דוגמאות לגזירה בוידאו

3.דוגמאות לנגזרת ln

4.תרגילים 

בחלק זה תרגילי גזירה של פונקציית לן פשוטה ופונקציית לן מורכבת.

התרגילים בחלק של פונקציית הלן הפשוטה הם:

1. ln (x) + 5x²
2. 4ln x 
3. x² * ln x
4. 

התרגילים בחלק של הפונקציה המורכבת הם:

1. (ln (9 – 3x
2. ln x²
3. ln x)²)
4. (ln x)√
5. 
6. 
7. (ln (e^x +1
8. ln sin²x
9.  ln[(e^x + 9)²]

פתרונות

תרגיל 1
f(x) = ln (x) + 5x²

תרגיל 2
f(x) = 4ln x

תרגיל 3
f(x) = x² * ln x

עוד באתר:

• פונקציית לן – תחומי חקירה נוספים.
• בגרות במתמטיקה 5 יחידות.
• בגרות במתמטיקה 4 יחידות.
• נגזרת של פונקציות שונות.