חישוב נפח נוסחאות ותרגילים

בדף זה תמצאו נוסחאות לחישוב נפחים של צורות תלת ממדיות הנלמדות בית ספר.
בסף כל צורה ממתין קישור שדרכו ניתן לפתור תרגילים בחישוב נפח.

 נפח תיבה

נפח התיבה הוא המכפלה של: אורך x רוחב x גובה.
V = a x b x h
V הוא הסימון המקובל של נפח. (המילה Volume)

דוגמה:
אורך תיבה הוא 5, סנטימטר, הגובה 3 סנטימטר והרוחב 2 סנטימטר.
חשבו את נפח התיבה.

פתרון
נפח התיבה הוא מכפלת שלושת המספרים:
V = 5 * 3 * 2
V = 15 * 2 = 30
תשובה: נפח התיבה הוא 30 סמ"ק.

נפח קובייה

דוגמה לחישוב נפח ושטח פנים של קובייה

נוסחאות נפח קובייה
V =a³
נוסחת הנפח בכתיבה ללא חזקה:
V = a x a x a

דוגמה לחישוב נפח
אורך מקצוע קובייה הוא 4 סנטימטר.
חשבו את נפח הקובייה.

פתרון
V = 4 * 4 *4 = 64
V = 16 * 4 = 64
תשובה: נפח הקובייה 64 סמ"ק.

נפח מנסרה משולשת

דוגמה ונוסחה לחישוב נפח מנסרה משולשת

נפח מנסרה משולשת ישרה שווה לשטח הבסיס כפול גובה המנסרה.

תרגיל לדוגמה
במנסה ישרה שבסיסה משולש אורך צלע הבסיס הוא 8 סנטימטר ואורך הגובה המגיע אליה הוא 3 סנטימטר.
גובה המנסרה הוא 6 סנטימטר.
חשבו את נפח המנסרה.

פתרון
נחשב את שטח בסיס המנסרה.
הנוסחה לחישוב שטח משולש היא:

שטח משולש

בתרגיל שלנו:
a = 8, h = 3
לכן שטח בסיס המנסרה הוא:

שטח בסיס המנסרה הוא 12 סמ"ר.
נכפיל בגובה (6) ונקבל את נפח המנסרה:
V = S * h
V = 12 * 6 = 72
תשובה: נפח המנסרה הוא 72 סמ"ק.

נפח פירמידה

נפח פירמידה שווה לשטח הבסיס כפול גובה הפירמידה לחלק ב 3.

נוסחה לחישוב נפח פירמידה ודוגמה לחישוב נפח פירמידה
נוסחה לחישוב נפח פירמידה ודוגמה לחישוב נפח פירמידה

נוסחאות נוספות שעושים בהם שימוש על מנת לחשב את שטח הבסיס:
שטח מלבן: שווה למכפלת האורך ברוחב.
שטח ריבוע: מכפלת צלע הריבוע בעצמה.
שטח משולש: שווה לצלע כפול הגובה אליה לחלק ב 2.

דוגמה לחישוב נפח פירמידה מלבנית
בפירמידה מלבנית אורך צלעות המלבן הם 5 ו 3.
גובה הפירמידה הוא 6 סנטימטר.
חשבו את נפח הפירמידה.

נפח פירמידה

פתרון
שטח הבסיס המלבני הוא:
S = 5 * 3 = 15

נפח הפירמידה הוא:

תשובה: נפח הפירמידה הוא 35 סמ"ק.

דוגמה לחישוב נפח פירמידה משולשת
בפירמידה שבסיסה הוא משולש ישר זווית אורכי הניצבים של המשולש הם 8 ו 6 סנטימטר.
אורך גובה הפירמידה הוא 10 סנטימטר.
חשבו את נפח הפירמידה.

חישוב נפח פירמידה משולשת

פתרון
שטח משולש ישר זוויות הוא מכפלת ניצביו חלקי 2.
S = (6 *8) / 2
S = 48 : 2 = 24
שטח הבסיס הוא 24 סמ"ר.

תשובה: נפח הפירמידה הוא 80 סמ"ק.

נפח כדור

הנוסחה לחישוב נפח כדור היא:

נוסחה לנפח כדור 4₶rᶟ/3

r – הוא רדיוס הכדור.
₶ – הוא מספר השווה ל 3.14 (בקירוב).
הנוסחה היא: רדיוס בשלישית כפול ₶ כפול 4 לחלק ב 3.

דוגמה לחישוב נפח כדור
רדיוס כדור הוא 5 סנטימטר.
חשבו את נפח הכדור.

נפח גליל

הנוסחה לנפח גליל היא V=₶R²*h

נפח גליל שווה לשטח הבסיס (עיגול) כפול הגובה.

דוגמה לחישוב נפח גליל.
בגליל רדיוס הבסיס הוא 10 סנטימטר.
וגובה הגליל הוא 5 סנטימטר.
חשבו את נפח הגליל.

פתרון
שטח בסיס הגליל הוא:
S = ₶ * r * r
S = 3.14 * 10*10
S = 31.4 *10 = 314

נכפיל את שטח הבסיס בגובה ונקבל את הנפח:
V = 314 * 5 = 1570
תשובה: נפח הגליל 1570 סמ"ק.

נפח חרוט

נפח חרוט

נפח חרוט שווה לשטח הבסיס (עיגול) כפול הגובה לחלק ב 3.

דוגמה לחישוב נפח של חרוט:
רדיוס בסיס חרוט הוא 4 סנטימטר.
גובה החרוט 6 סנטימטר.
חשבו את נפח החרוט

פתרון
נציב את כל המספרים בנוסחה
3 / (V=(₶R*R*h
ונקבל:

תשובה: נפח החרוט הוא 33.49 סמ"ק.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

10 מחשבות על “חישוב נפח נוסחאות ותרגילים”

  1. מאוד מאוד עוזרררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררררר
    נהנה מהשרות תודה רבה

  2. בנפח כדור רשמת לחלק ב 33 במקום לחלק ב3.
    חוץ מזה תודה רבה על כל ההשקעה! עוזר מאוד

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.