ביטוי אלגברי

בדף זה נסכם את החומר בנושא ביטוי אלגברי עבור תלמידי כיתה ז.

נושאי הדף הם:

1. הצבה בביטוי אלגברי.
2. בניית ביטוי אלגברי.
3. בניית ביטוי אלגברי ברמה שנייה.
4. בניית ביטויים אלגבריים קשים וביטויים הכוללים שברים.
5. בניית ביטויים אלגבריים עם פעולת החילוק.
6. סדרות וחוקיות לכיתה ז.

נושאים 1,2,3 הם הנושאים החשובים ביותר.

ניתן ללמוד את הנושאים מדף זה או מהקישורים שלמעלה.

סרטון מסכם

בסרטון זה נסכם את עיקר החומר.
הסרטון מופיע כשהוא מחולק לחלקים קצרים יותר בהמשך הדף.

1.הצבה בביטוי אלגברי

כאשר אנו מציבים בביטוי אלגברי נרשום את המספר במקום המשתנה ונחשב את התרגיל.

דוגמאות

דוגמה 1
הציבו  x = 3 בביטוי 4x

פתרון
נרשום 3 במקום x ונקבל:
12 = 3 * 4

דוגמה 2
הציבו  x = 6 בביטוי האלגברי הבא
y =2x + 1

פתרון
y = 2 *6 +1
y = 12 +1 = 13

דוגמה 3
הציבו a = 2,  b = -5 בביטוי הבא
y = 2a – b – 2

פתרון
זו ההצבה:
y = 2 * 2 – (-5) – 2

לאחר מיכן נמשיך בפתרון
y = 4 + 5 – 2
y = 9 – 2 = 7

דוגמה 4
הציבו a = 10 בביטוי האלגברי הבא
y = b – 2a + 1

פתרון
y = b – 2*10 + 1
y = b -20 + 1
y = b – 19

דוגמה 5 (הצבה של שבר)
הציבו x = 0.2 בביטוי האלגברי הבא
y = 3x + 2

פתרון
y = 3 * 0.2 + 2
y = 0.6 + 2 = 2.6

נסו לפתור את התרגילים הבאים 

2.בניית ביטוי אלגברי (התחלה)

בחלק זה נראה כיצד בונים ביטוי אלגברי בעזרת 4 פעולות חשבון.

דוגמה 1 (חיבור)
x  מחיר נעליים.
מחיר מגפיים גבוה ב 40 שקלים ממחיר נעליים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר המגפיים.

תשובה: x + 40 הוא מחיר המגפיים.

דוגמה 2 (חיסור)
x  מחיר נעליים.
מחיר סנדלים נמוך ב 30 שקלים ממחיר נעליים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר הסנדלים.

תשובה: מחיר הסנדלים הוא x – 30.

דוגמה 3 (כפל)
x  מחיר נעליים.
קנינו 6 זוגות נעליים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר ששילמנו.

תשובה: 6x הוא המחיר של 6 זוגות.

דוגמה 4 (חילוק)
x  מחיר נעליים בשקלים.
מחיר גרביים הוא 1/7 ממחיר נעליים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר גרביים.

תשובה: x/7 הוא המחיר של גרביים.

דוגמה 5 (כפל וחיבור)
x מחיר נעליים.
קנינו 3 זוגות נעליים ואוכל ב 20 שקלים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר ששילמנו.

תשובה: 3x הוא המחיר של הנעליים.
3x + 20  הוא המחיר של הנעליים והאוכל ביחד.

דוגמה 6 (כפל וחיסור)
x מחיר נעליים.
קנינו 4 זוגות נעליים ושילמנו 200 שקלים וקיבלנו עודף.
כתבו ביטוי אלגברי לעודף שקיבלנו.

תשובה: 4x המחיר של 4 זוגות נעליים.
כאשר נשלם 200 שקלים העודף שנקבל הוא:

200 – 4x

תרגילים לפתרון שלכם

קיימת התאמה בין מספר התרגיל למספר הדוגמה שמעל.
כך שאם אתם מתקשים בפתרון תוכלו להיעזר בדוגמה שמעל.

תרגיל 1
מחיר כיסא הוא x שקלים.
מחיר שולחן גדול ב 150 ממחיר כיסא שקלים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר של שולחן.

פתרון

תרגיל 2
מחיר קלמר הוא x שקלים.
מחיר מחיר עיפרון נמוך ב 10 שקלים ממחיר קלמר.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר של קלמר.

תרגיל 3
סנדוויץ עולה 12 שקלים.
כמה יעלו 2 סנדוויצ’ים?
כמה יעלו 10 סנדווצ’ים?
כמה יעלו n סנדוויצ’ים?

תרגיל 4
במסיבת יום הולדת יש 50 מטבעות שוקולד.
אם מגיעים 10 אנשים כמה מטבעות יקבל כל אחד?
אם מגיעים x אנשים?

תרגיל 5
בקופה יש 30 שקלים.
כל יום מוסיפים לקופה 4 שקלים.
כמה שקלים יהיו בקופה בעוד x ימים.

תרגיל 6
x חברים קנו כרטיס למופע במחיר של 10 שקלים לכרטיס. בנוסף הם קנו במשותף אוכל במחיר של 50 שקלים.

1. כתבו ביטוי אלגברי להוצאה הכוללת.
2. אם 6 חברים קנו כרטיס, מה היא ההוצאה?

תרגיל 7
בחנות 30 כוסות. כל יום קונים מהחנות 5 כוסות.
כמה כוסות יישארו לאחר 1 יום? כמה יישארו לאחר x ימים?

תרגיל 8
נתון משולש שווה צלעות.
אם אורך צלע המשולש הוא 6 ס”מ מה הוא היקף המשולש?
אם אורך הצלע הוא x מה הוא היקף המשולש?

• בניית ביטוי אלגברי (התחלה) הסברים ותרגילים נוספים.

3.בניית ביטויים אלגבריים מורכבים יותר