משוואה עם מספר במכנה

בכיתה ח אתם נדרשים לדעת לפתור משוואות עם נעלם הכוללות מכנה.
בדף זה הסבר כיצד פותרים משוואות שיש להן מספר במכנה.
בדף ההמשך נלמד כיצד פותרים משוואה עם נעלם במכנה.

בדף זה 2 חלקים:

  1. תקציר.
  2.  תרגילים עם שני שברים.

לפני דף זה עליכם לדעת:

1.תקציר ותרגילי הסבר

2.תרגילים עם שני מכנים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

6.מכשולים בפתרון משוואות עם מכנה

בהמשך הדף פירוט של חלק מהמכשולים המופיעים בוידאו.
ההסבר הכתוב נועד למי שראה את הוידאו ורוצה להיזכר.
זה לא הסבר המסביר את התוכן למי שלא ראה את הוידאו.

מכשולים 1-5 כולם קשורים לסימן מינוס ולהתמודדות איתו.
מכשול 6 הוא הכפלת שבר בסוגריים.

1.כיצד מתמודדים עם ביטוי הנראה כך (2x – 4)-

כאשר יש מינוס לפני סוגריים ללא מספר זה כמו 1- לפני הסוגריים.
כלומר 1- כפול כל מה שיש בסוגריים.
כאשר הסוגריים יפתחו כל האיברים שבתוך הסוגריים ישנו סימן.

(2x -4) = -1(2x – 4)-

2x -4) = – 2x + 4)-

2.למה שווה ביטוי עם שבר שיש מינוס לפניו

מינוס לפני שבר זה כמו להכפיל ב 1- את השבר.
ניתן לעשות זאת על ידי כך ששמים את כל מה שבמונה בתוך סוגריים ומכפילים את הסוגריים ב 1-.

ובסופו של דבר לאחר פתיחת סוגריים זה יראה כך:

3. שבר שיש לו סוגריים במונה ומינוס לפניו למה הוא שווה

זה שווה לכך ששמים את המינוס לפני המספר הנמצא לפני הסוגריים במונה:

4. למה שווה ביטוי שיש לו איבר אחד במכנה והאיבר במינוס

מינוס במצב הזה זה כמו מינוס לפני השבר.
שלושת השברים הכתובים כאן שווים בערכם.

5. כיצד מכפילים במכנה משותף משוואה הכוללת שלמים ושברים

המכנה המשותף הוא 15 וההכפלה נראית כך:

6.למה שווה ביטוי הנראה כך:

השוויון נראה כך:

עוד באתר בנושא משוואה עם נעלם אחד:

עוד באתר:

24 מחשבות על “משוואה עם מספר במכנה”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. יש תרגילים שיש X במונה וזהו
    איך פותרים?
    נגיד x/6+x/9=2
    ותרגיל שאשמח לעזרה לפתור אותו זה
    3x-1/5+2=3x/10

    תודה מראש :)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לגבי השאלה הראשונה x זה בעצם 1x.
      לגבי השאלה השנייה כדאי לכנס את המספרים ולאחר מיכן להכפיל במכנה המשותף שהוא שהוא 10.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מוצאים מכנה משותף לשלושת המכנים.
      עושים זאת באופן הבא:
      1.מוצאים מכנה משותף לשני מכנים.
      2.מוצאים מכנה משותף בין מה שמצאנו למכנה השלישי.
      יש דוגמאות בדף.

  2. תודה רבה על העזרה!
    אשמח להבין מדוע במקרה של מציאת המכנה משותף בשברים עם נעלמים במונה, כאשר מצאנו מכנה משותף ואנו מכפילים את המונים, המכנים מתבטלים. לעומת תרגילים ללא נעלם שבו אנו מכפילים גם את המכנים ולא מבטלים אותם? מה ההבדל? כיצד אדע איך מתי לבטל מכנה ומתי להכפיל אותו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נירית
      אין הבדל.
      בשני המקרים מכפילים את כל השבר והמכנה מצמצם לנו חלק מההכפלה.
      זה קורה בשני המקרים וחשוב להבין זאת כך.

  3. יש לי תרגיל בנושא משוואה עם שברים והמכנה הוא מספר
    אני צריכה למצא מכנה משותף במכנה 8 ,9 כל מספר התחלתי מ- 28 לא התחלק לי
    לרוב יצא לי שבר, אשמח לקבל עזרה