משוואה עם מספר במכנה

בכיתה ח אתם נדרשים לדעת לפתור משוואות עם נעלם הכוללות מכנה.
בדף זה הסבר כיצד פותרים משוואות שיש להן מספר במכנה.
בדף ההמשך נלמד כיצד פותרים משוואה עם נעלם במכנה.

בדף זה 2 חלקים:

1. תקציר.
2.  תרגילים עם שני שברים.

לפני דף זה עליכם לדעת:

• פתרון משוואה עם נעלם אחד (ללא מכנה).
• מציאת מכנה משותף למשוואה עם שבר.

1.תקציר ותרגילי הסבר

2.תרגילים עם שני מכנים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• משוואה עם נעלם אחד ומספר במכנה תרגילים

6.מכשולים בפתרון משוואות עם מכנה

בהמשך הדף פירוט של חלק מהמכשולים המופיעים בוידאו.
ההסבר הכתוב נועד למי שראה את הוידאו ורוצה להיזכר.
זה לא הסבר המסביר את התוכן למי שלא ראה את הוידאו.

מכשולים 1-5 כולם קשורים לסימן מינוס ולהתמודדות איתו.
מכשול 6 הוא הכפלת שבר בסוגריים.

1.כיצד מתמודדים עם ביטוי הנראה כך (2x – 4)-

כאשר יש מינוס לפני סוגריים ללא מספר זה כמו 1- לפני הסוגריים.
כלומר 1- כפול כל מה שיש בסוגריים.
כאשר הסוגריים יפתחו כל האיברים שבתוך הסוגריים ישנו סימן.

(2x -4) = -1(2x – 4)-

2x -4) = – 2x + 4)-

2.למה שווה ביטוי עם שבר שיש מינוס לפניו

מינוס לפני שבר זה כמו להכפיל ב 1- את השבר.
ניתן לעשות זאת על ידי כך ששמים את כל מה שבמונה בתוך סוגריים ומכפילים את הסוגריים ב 1-.

ובסופו של דבר לאחר פתיחת סוגריים זה יראה כך:

3. שבר שיש לו סוגריים במונה ומינוס לפניו למה הוא שווה

זה שווה לכך ששמים את המינוס לפני המספר הנמצא לפני הסוגריים במונה:

4. למה שווה ביטוי שיש לו איבר אחד במכנה והאיבר במינוס

מינוס במצב הזה זה כמו מינוס לפני השבר.
שלושת השברים הכתובים כאן שווים בערכם.

5. כיצד מכפילים במכנה משותף משוואה הכוללת שלמים ושברים

המכנה המשותף הוא 15 וההכפלה נראית כך:

6.למה שווה ביטוי הנראה כך:

השוויון נראה כך:

עוד באתר בנושא משוואה עם נעלם אחד:

• החלק הבא במדריך, משוואות עם נעלם במכנה.
• החלק הקודם במדריך, פתרון משוואה עם נעלם אחד. הדף המרכזי במדריך הכולל קישורים לכל שאר החלקים.

עוד באתר:

• שתי משוואות עם שני נעלמים – הסבר כיצד פותרים + תרגילים.
• מתמטיקה לכיתה ח – רוב החומר הנדרש לכיתה זו.
• מתמטיקה לכיתה ט – רוב החומר הנדרש לכיתה זו.