כינוס איברים דומים

בדף זה נלמד לכנס איברים דומים.
המטרה של הדף היא להכין אותכם לפתרון משוואה עם נעלם אחד.

הדף מחולק ל 3 חלקים:

  1. מה הם איברים דומים? מה זה מקדם? כיצד מכנסים איברים?
  2. כינוס איברים עם משתנים ומספרים.
  3. כינוס איברים עם סוגריים.

הנושא המופיע בדף מאוד חשוב, אתם צריכים לדעת אותו מעולה!
בדף עוד שני דפים בנושא כינוס איברים, הם פחות שימושיים ממה שמופיע בדף זה:

  1. כינוס איברים עם שברים.
  2. כינוס איברים עם חזקות ופרמטרים.

המשיכו לקורא בדף זה על מנת לדעת כיצד לכנס איברים.

1.מה הם איברים דומים? מה זה מקדם? כיצד מכנסים איברים?

1.מה הם איברים דומים?
איברים דומים אלו איברים שיש להם את אותם משתנים ואותם חזקות.

ברוב המוחלט של המקרים האיברים הדומים שתפגשו יהיו x ו x או a ו a.
אבל גם ab  ן ab הם איברים דומים.

לעומת זאת:
x ו x² הם לא איברים דומים כי אין להם את אותה חזקה.

2.מה זה מקדם?
מקדם הוא המספר הנמצא לפני המשתנה.
3x     המספר 3 הוא המקדם.
6x –   המספר 6- הוא המקדם.

3.כיצד מכנסים איברים דומים?
על מנת לכנס איברים דומים נחבר את המקדמים של האיברים הדומים
3x + 5x = 8x
2x + 4x = 6x
7x – 2x = 5x
3x – x = 2x

2.כינוס איברים של משתנים ומספרים

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרונות לתרגילים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

תרגילים

  1.  =  6x – 4x + 1 + 10
  2.  = 10x – 7 + 2 – 7x + 4
  3.  = x + 8 – 2x – 3x + 1

פתרונות 

תרגיל 1
=  6x – 4x + 1 + 10

פתרון
=  6x – 4x + 1 + 10
2x + 11

תרגיל 2
= 10x – 7 + 2 – 7x + 4

פתרון
= 10x – 7 + 2 – 7x + 4
= 10x – 7x- 7 + 2 + 4
= 3x – 5 + 4
3x – 1

תרגיל 3
= x + 8 – 2x – 3x + 1

פתרון
= x + 8 – 2x – 3x + 1
= x – 2x – 3x + 8 + 1
= x – 3x + 9-
4x + 9-

3.כינוס איברים עם סוגריים

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרונות לתרגילים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

תרגילים
  1.  = 6x + 2(3x – 4) + 2
  2.  = x – 5(2 – x) + 10x
  3. = (2x + 4(2x -1) – 3(6 – x
פתרונות

בחלק זה של הדף נסמן איברים דומים באותו צבע, כך יהיה לנו קל יותר לכנס את האיברים מבלי לשכוח את אחד האיברים.

תרגיל 1
= 6x + 2(3x – 4) + 2

פתרון
= 6x + 6x – 8 + 2
12x – 6

תרגיל 2
= x – 5(2 – x) + 10x

פתרון
= x – 10 + 5x + 10x
16x – 10

תרגיל 3
= (2x + 4(2x -1) – 3(6 – x

פתרון
= 2x + 8x – 4 -18 + 3x
13x – 22

עוד באתר:

מנויים באתר יכולים לשאול שאלות גם דרך המייל:
help@m-math.co.il

31 מחשבות על “כינוס איברים דומים”

  1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    הי בתרגיל הזה פתרון
    = 2x + 8x – 4 -18 + 3x
    13x – 22
    זה לא מינוס כפול מינוס שווה פלוס הנה בזה – 4 -18..תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לא מצאתי את התרגיל. יעזור אם יכתב מספר התרגיל.
      בכל אופן במה שאת כתבת אין פעולת כפל. פעולת כפל מסומנת באתר כך *.
      התרגיל שרשמת הוא פעולת חיסור.
      מינוס 4 פחות 18 שווה מינוס 22.

  2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    יש לך אולי סרטון יותר מפורט על כינוס איברים דומים כי את הדף הזה לא כזה הבנתי..תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אין לי סרטון.
      אבל אני אשמח לענות לשאלות.
      אם יש שלב בתרגיל שלא ברור את יכולה לשאלות עליו.
      האם ברור לך מדוע
      5x + 3x = 8x
      ?
      כלל חשוב נוסף הוא שאת כל האיקסים בחזקת 1 מחברים ביחד ואת כל המספרים מחברים ביחד.
      אם יש שאלה תשאלי.

  3. הי, שאלה: אמרת שם יש מינוס לפני סוגריים אז זה כאילו יש אחד כלומר מינוס אחד. מה קורה כשייש פלוס ?

  4. היי
    תודה ממש!
    רק שאלה בתרגיל 2 בסוף הדף
    = x – 5(2 – x) + 10x
    אחרי פתיחת הסוגריים יצא לי =X – 10 – 5X + 10X
    והפתרון שלך הוא = x – 10 + 5x + 10x
    למה 5X הפך לפלוס?

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.