מספרים מכוונים – מספרים שליליים כיתה ז

בדף זה נכיר את המספרים השליליים, הנקראים גם מספרים מכוונים.

הנושא הוא מאוד חשוב.

מתוך הנושא הזה הייתי מדגיש 3 דברים שהם היסודות וגם הדברים הכי חשובים:

1. מספרים שליליים: איזה מספר יותר גדול.
2. חיבור וחיסור מספרים מכוונים.
3. כפל וחילוק מספרים מכוונים.

מבין שלושת הנושאים הללו הנושא השני דורש הכי הרבה השקעה ופתרון תרגילים.
אני ממליץ להשקיע בו הרבה.
הנושא השלישי מבוסס על לוח הכפל ואם אתם יודעים את לח הכפל תוכלו להשקיע בו זמן מועט יחסית.

לאחר שתלמדו את שלושת הנושאים הראשונים היטב תוכלו ללמוד גם:

1. חיבור וחיסור מספרים שליליים גדולים.
2. בעיות מילוליות עם מספרים שליליים.
3. סדר פעולות חשבון עם מספרים שליליים.
4. חיבור וחיסור שברים שליליים.
5. כפל וחילוק שברים שליליים.
6. מינוס לפני סוגריים.

הדף הזה הוא דף מסכם.
ניתן ללמוד ממנו או בצורה מפורטת יותר מהקישורים לדפים הנמצאים למעלה.

1.תקציר

2.כיצד מזהים איזה מספר גדול יותר?

• איזה מספר גדול יותר מידע מפורט.

הכלל אומר:
ככול שמתקדמים ימינה על ציר המספרים המספר גדול יותר.
מספר הנמצא מימין למספר אחר גדול מהמספר האחר.

דוגמה 1
4 > 2-

דוגמה 2
1- > 5-

3.חיבור וחיסור מספרים שליליים

• חיבור וחיסור מספרים שליליים מידע מפורט.

בחלק מהתרגילים תראו שני סימנים צמודים של
+ –
– –

הכלל אומר כך:
כאשר יש:
+ –
או
– +

ניתן לכתוב אותם כמינוס בלבד.

למשל:

4 + (- 5) = 4 – 5 = -1

7 – (+4) = 7 – 4 = 3

כאשר יש
– –
הם הופכים ל +.

למשל:

6 – (- 3) = 6 + 3 = 9

-1 – (-3) = -1 + 3 = 2

תרגילים

1.    = 5 – 2
2.   = 3 – 4 –
3.   = 6 + 4 –
4.   = 2 + 7 –
5.    = 6 – 0
6.   = 7- 5-
7.   = 28 – 1
8.   = 110 – 10
9.   = 36 + 6-
10.   = 34 + 3-

פתרונות

לתרגילים 1-4 יש הסבר לפתרון משורטט.
לתרגילים 5-10 יש פתרון כתוב המופיע לאחר השרטוטים.

תרגיל 1
= 5 – 2

 

תרגיל 2
= 3 – 4 –

תרגיל 3
= 6 + 4 –

תרגיל 4
= 2 + 7 –

פתרונות מלאים לכל התרגילים.

1. 3- = 5 – 2
2. 7 – = 3 – 4 –
3. 2 = 6 + 4 –
4. 5 – = 2 + 7 –
5.  6-  = 6 – 0
6. 12- = 7- 5-
7. 27- = 28 – 1
8. 100- = 110 – 10
9. 30 = 36 + 6-
10. 31 = 34 + 3-

תרגילי חיבור וחיסור נוספים עם שלושה מספרים.

1. = 6 + 5 + 8-
2.  = 10- 5 – 4
3.  = 4 – 7 – 2
4.   = 9 + 5 – 3

פתרונות

תרגיל 1
= 6 + 5 + 8-
3 = 6 + 3-

תרגיל 2
= 10- 5 – 4
11- = 10 – 1-

תרגיל 3
= 4 – 7 – 2
9- = 4 – 5-

תרגיל 4
= 9 + 5 – 3
7 = 9 + 2-

תרגילי חיבור וחיסור נוספים

נתונים המספרים הבאים

1. 8
2. 1/5
3. 0
4. 3-

עבור כל אחד מהמספרים בנו שני תרגילים חיבור / חיסור הכוללים לפחות מספר שלילי אחד.
כאשר המספרים שלמעלה צריכים להיות התוצאה של התרגיל.

פתרון

8
8 = 10 + 2 –
8 = 16 + 8-

1/5
1/5 = 2/5 + 1/5 –
1/5 = 1 + 4/5 –

0
0 = 1 + 1 –
0 = 7 + 7 –

3-
3 – = 1 – 2 –
3- = 6 + 9 –

4.כפל וחילוק מספרים שליליים

• כפל וחילוק מספרים שליליים מידע מפורט.

כפל או חילוק של מספר חיובי ומספר שלילי – התוצאה שלילית.

כפל או חילוק של שני מספרים שליליים – התוצאה חיובית.

1.   = (9-) * 1
2.   = 2 : (4-)
3.   = (3-) * (6-)
4.   = (2-) : (20-)
5.   = (4-) * 0
6.   = 8 * (9-)
7.   = (1-) * 1 * (1-)
8.   = (5-) * (4-) * (5-)

פתרונות

1.    9 – = (9-) * 1
2.    2- = 2 : (4-)
3.    18 = (3-) * (6-)
4.   10 = (2-) : (20-)
5.   0 = (4-) * 0
6.   72 – = 8 * (9-)
7.   1 = (1-) * 1 * (1-)
8.   100 – = (5-) * (4-) * (5-)

תרגילים נוספים: קביעת סימן התוצאה בלבד

קבעו את הסימן של שני התרגילים הבאים (אין צורך לחשב).

1.   = (2-) * 4 *1* 5* 6 : 7 * 2
2.   = 4 * 108 * (12-) * 6 * (9-) : 8

פתרון
תוצאת התרגיל = (2-) * 4 *1* 5* 6 : 7 * 2
היא שלילית כי כל התרגיל הוא פעולות כפל או חילוק ויש מספר אחד שלילי.

תוצאת התרגיל = 4 * 108 * (12-) * 6 * (9-) : 8
היא חיובית כי כל התרגיל הוא פעולות כפל או חילוק ויש שני מספרים שליליים.

5.תרגילים המשלבים סדר פעולות חשבון

• סדר פעולות חשבון ומספרים שליליים מידע מפורט.