בדף זה:
- סיכום בכתב ובוידאו.
- מה הוא ציר הסימטריה.
- כיצד מוצאים את ציר הסימטריה.
- תרגילים.
סיכום בכתב ובוידאו
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
1.מה הוא ציר הסימטריה של פרבולה?

ציר הסימטריה הוא ציר שאם מקפלים את הפרבולה לשניים הפונקציה שמצד ימין מתלכדת עם הפונקציה שמצד שמאל לציר.
אם לפרבולה יש קודקוד בנקודה (2, 5-) אז ציר הסימטריה הוא x = -5

ואם לפרבולה יש קודקוד בנקודה (3-, 2) אז ציר הסימטריה הוא x = 2.
לכן כאשר אנו נרצה למצוא את ציר הסימטריה אנו בעצם נרצה למצוא את ערך ה x של הקודקוד.
והשיטות למציאת ציר הסימטריה הן בדיוק השיטות למציאת קודקוד הפרבולה.
2.כיצד מוצאים את ציר הסימטריה? (שתי דרכים)
1.מציאת ערך x של הקודקוד בעזרת הנוסחה
אזכיר: אם הפרבולה היא y=ax²+bx+c אז ערך ה X של קודקוד הפרבולה הוא:
לכן אם נרצה למצוא את ציר הסימטריה של הפרבולה:
y = 2x2 + 6x +1
אנו נבצע את החישוב:
וציר הסימטריה של הפרבולה הוא הישר:
x = -1.5
2. מציאת ערך x של הקודקוד בעזרת נקודות סימטריות
נקודות סימטריות על פרבולה אלו הן כל שתי נקודות על הפרבולה שערך ה y משלהן שווה.
למשל הנקודות (4,8) (0,8) הן נקודות סימטריות על פרבולה כי בשניהן ערך ה y הוא 8.
התכונה של נקודות סימטריות על פרבולה היא שהן נמצאות במרחק שווה על ציר ה x מהקודקוד.
את נקודת האמצע שלהן, הנקודה דרכה עובר ציר הסימטריה ניתן למצוא כמו שמחשבים אמצע קטע.
דוגמה.
עבור הנקודות (4,8) (0,8) הנמצאות על פרבולה ציר הסימטריה של הפרבולה הוא:
הישר x=2 הוא ציר הסימטריה.
תרגילים
מצורפים 5 תרגילים.
תרגילים 1-2 הם מסוג אחד.
תרגילים 3-5 הם מסוג שני.
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
שלום איך אני מוצאת משוואת ציר הסימטריה?
שלום
על פי ערך x של קודקוד הפרבולה.
אם ערך ה x הוא 3. אז המשוואה של ציר הסימטריה היא x = 3.
אז איך אני מוצא עם זה את המשוואה
שלום
לא ברור אם הכוונה למשוואת ציר הסימטריה או למשוואת הפרבולה.
אם נותנים לי נקודה 5 2
אז הנקודה ציהיה 5 אני לא מבינה מתי אני לוקחת את הקודות ועושה לקודקוד?????????
מהמם אכשיו לשאלה הבאה
איך מוצאים קודקוד
האים את ציר הסימטריה מוצאים לפי הקודקוד.
איך אני יודעת ליראות אבור אילו ארכי x חיובי ושלילי
עולה ויורדת.
נקודת ה0 וכמה יש שיעורי נקודה הנימצאת על הגרף
תודה!
שלום
כאן יש הסבר איך מוצאים קודקוד.
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-vertex-formula/
לא כל השאלות ברורות.
שלום לא כול כך מובן לי הנוסחאה y = ax^2 + bx + c מה זה b? מה זה C?
שלום
בנוסחה הזו אין הגדרות מדוייקות ל a,b,c.
b הוא מספר המשפיע בין היתר על מיקום הקודקוד.
c הוא מספר שמעלה או מוריד את הפרבולה למעלה או למטה ביחס לפרבולה y = ax^2 + bx
איל אני מוצא נקודה על ציר הסימטריה?
שלום
לא ברור אם זו נקודה שנמצאת גם על הפרבולה או לא.
בכל אופן את ערך ה x מוצאים על פי הערך של הקודקוד.
ואת ערך ה Y על פי נתון שצריך להיות בשאלה (אם זו לא נקודה כלשהיא).
שלום מה עם הb שלי הוא שלילי אני עדין מציב בנוסחה מינוס?
שלום
כאשר מציבים מספר שלילי מתקבל מינוס מינוס שהופך לפלוס.
שלום, אם יש לי את הפונקציה y=x*2 יש לו נקודת ציר הסימטריה? ואם כן מהי?
שלום
יש
מוצאים את הקודקוד וערך ה x הוא ציר הסימטריה.
שלום, האם נכון להגיד שקודת סימטריה של נקודה אחרת היא אותה נקודה כשהY או ה X במינוס? לדוגמא (6,7) נקודת הסימטריה תהיה -(6,7-) ??
תודה
שלום
לא בפרבולה, לפחות לא ברוב המקרים.
אבל יש סימטריות גם ביחס לדברים אחרים ושם זה יכול להיות כך
היי ,אם יש לי נקודה (6,7) שנמצאת על גרף הפונקציה .מהי הנקודה הסימטרית לה ? איך למצוא אותה ? אם נקודת הקודקוד שלה זה (9- ,2)?
שלום
לנקודת סימטריות יש ערכי y שווים ומרחק שווה מהקודקוד על ציר ה x.
לכן בנקודה הסימטרית
y = 7
x = -2
מוסבר בפירוט כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/symmetrical-points-parabola/
תודה רבה הסבר מאוד ברור.
תותחים!!!!!
🌼תודה, בהצלחה.
תודה ההסבר מאוד ברור!
איך מוצאים את את ערך הy של נקודה על ציר הסימטריה?
שלום
אם זו נקודת קודקוד הפרבולה אז מציבים במשוואת הפרבולה.
אם לא אז צריך להיות מידע אחר על הנקודה.
האם ציר הסימטריה של הפרבולה מקביל לציר ה X ?
שלום
בפרבולת הנלמדות בבית ספר הוא מאונך לציר ה x ומקביל לציר ה y.
שלום,
יש לי מבחן לקביעת היחידות ושאלו במבחן לדוגמא מהי משוואת ציר הסימטריה ולדוגמא הנקודה היא( 3,2) אז משוואת ציר הסימטריה היא x=3?
כן
אם יש לי פונקציה y=(x-4)² למה בתשובות יוצא ציר סימטריה x=4
שלום
פתח סוגריים ומצא את קודקוד הפרבולה על פי הנוסחה – כפי שמוסבר כאן בדף.
תודההההההההההההההההההההה
אם נתונה לי הפונקציה 9- 2^(fx= (x-2
ואומרים לי שהנקודה (6,7) נמצאת על גרף הפונקציה ושואלים אותי מהי הנקודה הסיטמרית לה ביחס לציר הסימטריה של הפרבולה באיזה דרך אני יכולה לפתור? ומה זה אומר נקודה סימטרית ביחס לציר סימטריה
שלום
לנקודות סימטריות ערך y שווה.
לכן את יכולה להציב y = 7 במשוואת הפרבולה ולקבל את ערך ה x של הנקודה הסימטרית.
נקודות סימטריות נלמדות כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/symmetrical-points-parabola/
איך מוצאים ציר הסימטריה בפרבולה הפוכה?
שלום
כמו בפרבולה רגילה.
ציר הסימטריה הוא ערך ה x של קודקוד הפרבולה.
אם קודקוד הפרבולה נמצא בנקודה (2,3) אז ציר הסימטריה הוא x = 2.
היי, תודה רבה על ההסברים זה ממש עוזר לי בחזרה למבחן.
אפשר שוב הסבר על 5? לא הבנתי איך אני מוצאת את הנקודת חיתוך השנייה עם ציר הx ואיך זה עוזר לי שיש לי את ציר הסימטריה ולמה ערך הy שווה ל0?
שלום ליאל
כתבתי מחדש את הפתרון וחילקתי אותו ל 6 שלבים.
הפתרון נשען על ידע בנקודות סימטריות בפרבולה, ניתן ללמוד כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/symmetrical-points-parabola/
אם לאחר מיכן עדיין הפתרון לא יהיה מובן ניתן לחזור בשאלה ולציין את השלב של הפתרון שאינו מובן.
תודה רבה הסירטונים ממש עוזרים לי ללימוד למבחן
תודה
בהצלחה במבחן
מהי משוואת ציר הסימטריה וכיצד למצוא אותה?
שלום
משוואת ציר הסימטריה תלויה בנקודת הקודקוד.
הוא נקודה הקודקוד היא 2,3
אז משואת ציר הסימטריה תהיה x = 2
משוואת ציר הסימטריה היא תמיד ערך ה x של הקודקוד.
מקווה שעזרתי
שלום, איך אני יכולה לדעת אם הנקודה (10,36)
נמצאת על גרף הפונקציה (y=(x-p בריבוע?
שלום
כדי לדעת אם נקודה נמצאת על פרבולה מציבים אותו במשוואה הפרבולה.
אצלך זה יוצא
36 =2 ^(פ – 10)
למשוואה זו יש פתרון
למשל p = 4
לכן הנקודה יכולה להיות על הפרבולה.
(אם אין בשאלה מגבלות נוספות).