בעיות מילוליות כיתה ז

בכיתה ז אתם מתחילים להיות גדולים בכל הקשור במתמטיקה.
כמות החומר שתלמדו בכיתה ז שווה לכל כמות החומר שלמדתם בכיתות א-ו.

בכיתה ז אתם לומדים שני נושאים עצומים שילוו אותכם בכל מה שתעשו בהמשך:
פתרון משוואות.
פתרון בעיות מילוליות.

לכן אני ממליץ לכם להתעקש ולהתעקש על הבנה של מה שכתוב בדף זה.
ואם יש שאלות לשאול אותן במערכת התגובות של הדף.

שלושת השלבים הבסיסיים לפתרון בעיה מילולית:

  1. הגדרת משתנה. טיפ: ברוב המוחלט של המקרים המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
  2. מציאת קשר בין המשתנה לגורם אחר. כאשר בשאלה יש שני גורמים צריך לרוב למצוא / להגדיר את הגורם השני באמצעות המשתנה הראשון.
    טיפ: חפשו את המילים "גדול ב", "קטן ב", "גדול פי", "קטן פי". המילים הללו מלמדות על קשר בין שני דברים.
    בחלק מהתרגילים יש רק גורם אחד ולא צריך למצוא קשר בין משתנים אלא צריך לפתח את הגורם שנתנו לנו.
  3. בניית משוואה. טיפ: חפשו את המילים "סכום", "מכפלה",  "מנה", "סך הכל". אלו מילים המלמדות על שוויון – משוואה.

בנוסף לדף זה תלמידים טובים (או שרוצים להיות כאלו) מוזמנים להתמודד עם שאלות בדפים הבאים:

  1. בעיות בהם צריך להוסיף מספר על מנת לאזן את המשוואה.
  2. בעיות עם שברים.
  3. בעיות מספרים.
  4. בעיות בהם משנים את סדר הספרות במספר.
  5. בעיות העברה.
  6. בעיות גיל.
  7. בעיות עם 3 מרכיבים.
  8. בעיות מילוליות כיתה ח.

פתרון בעיה לדוגמה

גיל האם גדול ב- 25 שנה מגיל הבת. סכום הגילאים של הבת והאם הוא 45.
מצאו את גיל האם ואת גיל הבת.

פתרון
שלב א: בחירת משתנים
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
שאלו על גיל האם וגיל הבת, לכן אחד מיהם יהיה המשתנה.
בדרך כלל נוח לבחור את המספר הקטן כמשתנה.
לכן נבחר בגיל הבת כמשתנה.

x – גיל הבת בשנים.
עלינו להגדיר את גיל האם גם כן בעזרת המשתנה.
האם גדולה ב 25 שנה ולכן גיל האם הוא:
x+25 – גיל האם בשנים.

שלב ב: בניית משוואה ופתרונה
המשפט שעל פיו נבנה משוואה הוא:
"סכום הגילאים של הבת והאם הוא 45".
סכום הגילאים של האם והבת הוא:
x+x+25

לכן המשוואה היא:
x+x+25=45

נפתור את המשוואה:
x+x+25=45 / -25
2x=20 /:2
x=10

גיל האם הוא
x+25
35 = 25 + 10.
תשובה: גיל הבת 10, גיל האם 35.

תרגילים

בחלק זה 15 תרגילים.
תרגילים 8-15 קשים יותר.
בעיות מילוליות עם מספר שצריך לאזן את המשוואה (קשה יותר).
בעיות מילוליות עם שברים (קשה יותר).

חלק מהתרגילים דומים אחד לשני.
הדבר נועד לכך שמי שלא הצליח את הראשון יכול לנסות שוב בתרגיל השני.
ומי שהצליח בראשון יכול לדלג על השני.
אם התרגיל דומה לתרגיל אחר זה רשום ליד מספר התרגיל.

לחלק מהתרגילים פתרון וידאו המופיע תמיד לאחר הפתרון הכתוב

תרגיל 1
על שולחן מונחת שתי קופות. קופה קטנה וקופה גדולה.
בקופה הגדולה יש 30 שקלים יותר מבקופה הקטנה.
בשתי הקופות יחד יש 100 שקלים.
כמה כסף יש בכול קופה?

פתרון
שלב א: בחירת משתנים
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן
x סכום הכסף בשקלים שיש בקופה הקטנה.

המשפט "בקופה הגדולה יש 30 שקלים יותר מבקופה הקטנה" מאפשר לנו להגדיר גם את סכום הכסף בקופה הגדולה.
x +30  סכום הכסף בקופה הגדולה.

שלב ב: בניית משוואה ופתרונה
המשפט שעל פיו נבנה משוואה הוא:
"בשתי הקופות יחד יש 100 שקלים"

סכום הכספים בשתי הקופות הוא:
x + x + 30.
לכן המשוואה היא:
x + x + 30 = 100

נפתור את המשוואה:
x + x + 30 = 100
2x + 30 = 100  / -30
2x = 70 /: 2
x = 35

תשובה: בקופה הקטנה 35 שקלים.
בקופה הגדולה 65 שקלים.

תרגיל 2 (דומה לתרגיל 1)
בשכבת כיתה ז בבית ספר יש 180 תלמידים.
התלמידים מגיעים לבית ספר ברגל או באופניים.
מספר המגיעים באופניים קטן ב 40 ממספר המגיעים ברגל.
כמה מתלמידי שכבה ז מגיעים ברגל וכמה באופניים?

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן
x מספר התלמידים שמגיע ברגל.

מספר התלמידים המגיעים באופניים קטן ב 40.
לכן:
x – 40  מספר התלמידים שמגיע באופניים.

שלב ב: בניית משוואה ופתרונה
המשוואה מתבססת על המשפט "בשכבת כיתה ז בבית ספר יש 180 תלמידים"
סכום התלמידים המגיעים ברגל או באופניים הוא:
x + x – 40
לכן המשוואה היא:
x + x – 40 = 180.

נפתור את המשוואה:
x + x – 40 = 180.
2x – 40 = 180 / +40
2x = 220 /:2
x = 110

מספר המגיעים על אופניים הוא:
x – 40
70 = 40 – 110

תשובה: מספר התלמידים המגיעים ברגל הוא 110 ובאופניים הוא 70.

תרגיל 3
דני קנה בשוק פי 4 יותר תפוזים מתפוחים. סך הכל היו לו 40 תפוזים ותפוחים ביחד.
כמה תפוזים וכמה תפוחים קנה דני?

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן
x – מספר התפוחים שקנה דני.

מספר התפוזים גדול פי 4.
לכן:
4x – מספר התפוזים שקנה דני

שלב ב: בניית משוואה ופתרונה
המשוואה מתבססת על המשפט "סך הכל היו לו 40 תפוזים ותפוחים ביחד".
סכום התפוזים והתפוחים הוא:
x + 4x
לכן המשוואה היא:
x + 4x = 40

נפתור את המשוואה:
x + 4x = 40
5x = 40  /:5
x=8

מספר התפוזים הוא:
4x = 32
תשובה: מספר התפוחים שקנה דני הוא 8, מספר התפוזים שקנה דני הוא 32.

תרגיל 4 (דומה לתרגיל 3)
על קו ישר AB יש שתי זוויות צמודות ACO, ∠BCO∠.
ידוע כי BCO = 3∠ACO∠.
חשבו את זוויות  ACO, ∠BCO∠.
(פתרון שאלה זו מתבסס על כך שסכום זוויות צמודות הוא 180 מעלות)

שרטוט הזוויות
שרטוט הזוויות

פתרון
שלב א: הגדרת משתנים
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
ACO = x∠ מעלות.
ידוע כי BCO = 3∠ACO∠.
ולכן:
BCO= 3x∠ מעלות.

שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על התכונה "סכום זוויות צמודות שווה ל 180 מעלות".
סכום הזוויות הצמודות הוא:
ACO + ∠ BCO = x + 3x∠
לכן המשוואה היא:
x + 3x = 180

נפתור את המשוואה:
x + 3x = 180
4x = 180 / :4
x = 45

BCO= 3x∠
3x = 45*3 = 135

תשובה:
ACO = 45∠.
BCO= 135∠
מעלות.

שרטוט פתרון התרגיל
שרטוט פתרון התרגיל

 

תרגיל 5
*הערה:
מספרים עוקבים הם מספרים הגדולים אחד מהשני ב 1.
למשל 10,11,12 הם מספרים עוקבים.

השאלה
סכום 3 מספרים עוקבים הוא 18.
מצאו את המספרים העוקבים.

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
x המספר העוקב הקטן ביותר.
ובגלל התכונה של מספרים עוקבים:
x +1 המספר העוקב.
x +2 המספר העוקב הבא.

שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על המשפט "סכום 3 מספרים עוקבים הוא 18".
סכום שלושת המספרים העוקבים הוא:
x + x + 1 + x + 2

לכן המשוואה היא:
x + x+ 1+ x+ 2 = 18
3x + 3 = 18  / -3
3x = 15 / :3
x = 5

תשובה: שלושת המספרים העוקבים הם 5,6,7.

תרגיל 6 (דומה לתרגיל 5)
סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 33.
מצאו את 3 המספרים.

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
x המספר העוקב הקטן ביותר.
וגם:
x + 1 המספר העוקב.
x + 2 המספר העוקב שלאחריו.

שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על המשפט "סכום 3 מספרים עוקבים הוא 33".
סכום שלושת המספרים העוקבים הוא:
x + x + 1 + x + 2

לכן המשוואה היא:
x +x +1+ x+ 2 = 33
3x + 3 = 33  / -3
3x = 30  / :3
x = 10
תשובה: שלושת המספרים העוקבים הם 10,11,12

תרגיל 7: מלבן
במלבן צלע אחת של המלבן גדולה מהצלע השנייה ב 1 סנטימטר.
היקף המלבן הוא 22 סנטימטר.
חשבו את צלעות המלבן.

פתרון
נגדיר:
x  אורך הצלע הקטנה בסנטימטרים.
x + 1 אורך הצלע הגדולה בסנטימטרים.

נבנה משואה.
היקף המלבן הוא:
x + x + x+ 1+ x+1 = 4x +2
היקף המלבן שווה ל 22 סנטימטר לכן המשוואה היא:
4x + 2 = 22

נפתור את המשוואה:
4x + 2 = 22  / -2
4x = 20  / :4
x = 5
תשובה: אורך צלע אחת של המלבן הוא 5 סנטימטרים, אורך הצלע השנייה הוא 6 סנטימטרים.

תרגיל 8: מלבן
אצנים רצים במסלול מלבני שאורך צלעותיו 35 ו 22 מטרים.
עליהם לעבור 798 מטרים.
כמה פעמים עליהם להקיף את המסלול?

פתרון
נחשב את היקף המסלול (היקף המלבן).
= (22 + 35) * 2
114 = 57  *2
היקף המסלול הוא 114 מטרים.

נגדיר:
x  מספר הפעמים שצריך להקיף את המסלול.

המשוואה
מספר הפעמים שמקיפים את המסלול כפול היקף המסלול זה המרחק שעוברים.
לכן המשוואה היא:

x * 114 = 798
114x = 798  / : 114
x = 7
תשובה: עליהם להקיף את המסלול 7 פעמים.

תרגיל 9
בשכבת כיתה ז 5 כיתות.
4 כיתות הן עם מספר תלמידים זהה וכיתה חמישית גדולה ב 10 תלמידים משאר הכיתות.
בשכבת כיתה ז יש 160 תלמידים.
כמה תלמידים יש בכול אחת מכיתות ז?

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
x הוא מספר התלמידים בכיתה ז קטנה.
בשכבה יש 4 כיתות כאלו. לכן מספר התלמידים בכול 4 הכיתות הוא:
4x

בכיתה החמישית יש 10 תלמידים יותר מבכיתה קטנה.
לכן:
x + 10 מספר התלמידים בכיתה החמישית.

שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על המשפט "בשכבת כיתה ז יש 160 תלמידים".
סכום התלמידים בחמשת הכיתות הוא:
x + 4x
לכן המשוואה היא:
4x + x+ 10 = 160

נפתור את המשוואה
4x + x+ 10 = 160
5x + 10 = 160  / -10
5x = 150  / : 5
x = 30

תשובה: בכל אחת מארבעת הכיתות הקטנות יש 30 איש. בכיתה החמישית הגדולה יש 40 איש.

תרגיל 10 (דומה לתרגיל 9)
על משאית יש 3 ארגזי תפוזים (מספר התפוזים בכול ארגז שווה).
ו 2 ארגזי תפוח עץ (מספר תפוחי העץ בכול ארגז שווה).
בכול ארגז תפוח עץ יש 10 פירות פחות מבארגז תפוזים.
סך הכל על המשאית 230 פירות.
כמה פירות יש בארגז תפוח עץ וכמה פירות בארגז תפוזים?

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
x מספר הפירות בארגז תפוזים.
3x מספר הפירות בשלושת ארגזי התפוזים.

x -10 מספר הפירות בארגז תפוחי עץ.
x – 10) *2)   מספר הפירות בשני ארגזי תפוחי עץ.

שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על המשפט "סך הכל על המשאית 230 פירות".
מספר הפירות שיש בארגזים הוא:
(3x + 2 (x-10

לכן המשוואה היא:
3x + 2(x – 10) = 230

נפתור את המשוואה
3x + 2(x – 10) = 230
3x + 2x -20 = 230
5x – 20 = 230  / +20
5x = 250  / :5
x = 50

תרגיל 11
4 אנשים יצאו לקולנוע ושילמו 240 שקלים עבור הבילוי שכלל כרטיס לסרט ופופקורן.
הם קנו 4 כרטיסי כניסה לקולנוע ושני פופקורן.
מחיר פופקורן אחד הוא 30 שקלים.
כמה עולה כרטיס לקולנוע?

פתרון
שלב א: הגדרת מחירים
נגדיר:
x – מחיר כרטיס קולנוע.
לכן:
4x – מחיר ארבעת הכרטיסים.
60 – מחיר שני הפופקורן.

שלב ב: בניית משוואה ופתרונה
כתוב "4 כרטיסי כניסה לקולנוע ושני פופקורן הם 240 שקל"
לכן המשוואה:
4x+60=240
4x+60=240 / -60
4x=180 /:4
x=45
תשובה: מחיר כרטיס קולנוע עולה 45 שקלים.

תרגיל 12 (לא כמו תרגיל 11)
לדני 160 בולים. הוא מכניס את הבולים לשני אלבומים שווים בגודלם ונותרו לו 20 בולים שאין להם מקום באלבומים. מצאו כמה בולים נכנסים לכל אלבום.

פתרון
שלב א: נגדיר את מספר הבולים שנכנסים באלבום אחד ובשני אלבומים
נגדיר:
x – מספר הבולים שנכנסים לכל אלבום.

לכן לשני אלבומים נכנסים:
2x – מספר הבולים שנכנסו לשני האלבומים

שלב ב: בניית משוואה
מספר הבולים בשני אלבומים ועוד 20 הוא 160
לכן המשוואה:
2x+20=160
2x=140/ :2
x=70

תשובה: בכל אלבום נכנסים 70 בולים.

תרגיל 13
בבקבוק מלא יש 80 סמ"ק מים יותר מבכוס מלאה.
אם נמזוג מהבקבוק מים לשתי כוסות אז ישארו בבקבוק פי 7 יותר מים מבכוס אחת.
מצאו כמה מים יש בכוס מלאה.

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
לרוב המשתנה הוא מה ששואלים וכאן שאלו על כמות המים שבכוס מלאה.
נגדיר:
x כמות המים בסמ"ק שיש בכוס מלאה.
לכן:
x + 80  כמות המים בסמ"ק שיש בבקבוק מלא.

שלב ב: בניית משוואה
2x זו הכמות שיש בשתי כוסות.
כאשר נמזוג מהבקבוק לשתי כוסות ישארו בבקבוק
x + 80  – 2x = -x + 80

7x זו הכמות שיש ב 7 כוסות מים.
המשוואה נשענת על המשפט "בבקבוק פי 7 יותר מים מבכוס אחת".
7x = -x + 80

נפתור את המשוואה
7x = -x + 80  / +x
8x = 80  / :8
x = 10
תשובה: בכוס יש 10 סמ"ק מים.

תרגיל 14
בקופה קטנה יש 20 שקלים פחות מבקופה גדולה.
ב 3 קופות קטנות יש את אותו הסכום כמו ב 2 קופות גדולות.
כמה כסף יש בקופה קטנה וכמה כסף בקופה גדולה.

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
x מספר השקלים שיש בקופה קטנה.
3x  מספר השקלים שיש ב 3 קופות קטנות.

x + 20 מספר השקלים שיש בקופה גדולה.
x +20) * 2)  מספר השקלים שיש בשתי קופות גדולות.

שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על המשפט "ב 3 קופות קטנות יש את אותו הסכום כמו ב 2 קופות גדולות"
3x  מספר השקלים שיש ב 3 קופות קטנות.
x +20) * 2)  מספר השקלים שיש בשתי קופות גדולות.

לכן המשוואה היא:
(3x = 2(x +20
3x = 2x + 40  / -2x
x = 40

תשובה: בקופה קטנה 40 שקלים. בקופה גדולה 60 שקלים.

אם נרצה נוכל לבדוק שהגענו לתשובה הנכונה:
120 = 3 * 40  (3 קופות קטנות)
120 = 2 * 60  (2 קופות גדולות)
אנו רואים שבשלוש קופות קטנות יש כמו בשתי קופות גדולות.

תרגיל 15 (כמו תרגיל 14)
שטח מלבן גדול ב 25 סמ"ר משטח ריבוע.
השטח של 4 מלבנים שווה לשטח של 6 ריבועים.
חשבו את שטח המלבן ושטח הריבוע.
(הערה: השאלה לא דורשת שימוש בנוסחאות שטח).

פתרון
שלב א: בחירת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
x שטח הריבוע בסמ"ר.
6x שטח של 6 ריבועים.

עבור המלבן
x + 25   שטח המלבן בסמ"ר.
x + 25) *4) שטח של 4 מלבים.

שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על המשפט "השטח של 4 מלבנים שווה ל שטח של 6 ריבועים"
על פי מה שרשמנו למעלה המשוואה היא:
(6x = 4(x + 25
6x = 4x + 100 /-4x
2x = 100  / : 2
x = 50

תשובה: שטח הריבוע הוא 50 ושטח המלבן הוא 75 סמ"ר.

עוד בנושא בעיות מילוליות לכיתה ז באתר:

  1. בעיות בהם צריך להוסיף מספר על מנת לאזן את המשוואה.
  2. בעיות עם שברים.
  3. בעיות גיל.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

38 מחשבות על “בעיות מילוליות כיתה ז”

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זו שאלה זהה לשאלה העליונה במערכת התגובות.
      וגם לתרגילים 1-2 שמופיעים בתחילת הדף.
      נסי ללמוד מיהם, אם לא תצליחי חזרי אליי.

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          אם אני אתן פתרון מלא זה לא יקדם.
          אם תוכלי להגיד מה ניסית לעשות בשאלה וגם להגיד איזה שלב בשאלות 1 או 2 לא ברור.
          לשאלה 2 יש גם וידאו.

          1. שוב שלום אני לא ראיתי שיש וידיוא עכשיו שראיתי טת הוידיוא הבנתי תודה רבה לכם ! על כל ההסברים שאתם נותנים לנו זה ממש עוזר לי אז תודה רבה והמשך יום נפלא !

  1. שלום לא הצלחתי לפתור את התרגיל הבא :
    בשתי כיתות ז יש 78 תלמידים .
    בכיתה ז1 יש 4 תלמידים פחות מאשר בכיתה ז2 .
    כמה תלמידים בכל כיתה ?
    אשמח שתענו לי
    תודה והמשך יום נעים !

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      x מספר התלמידים בכיתה ז1.
      x+ 4 מספר התלמידים בכיתה ז2.

      בשתי הכיתות 78 לכן המשוואה:
      x + x + 4 = 78
      בדף זה שאלות מתאימות לשאלה זו.

  2. שלום:)
    אני לומדת לקראת מבחן מעבר במתמטיקה ונתקלתי בתרגיל שלא הצלחתי לפתור אותו:
    דן גדול מיואב ב-6 שנים. לפני 4 שנים היה גילו של דן פי 2 מגילו של יואב. בני כמה הם היום?
    אשמח לעזרה:)

      1. היי
        לא הצלחתי להרכיב משוואה מהנתונים אבל זה מה שרשמתי:
        1. גילו של דן- 6+❌
        2. גילו של יואב לפני 4 שנים- ❌:2
        3. גילו של דן לפני 4 שנים- (6+❌)2
        זה נכון? ומה עושים עכשיו?

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          x גילו של יואב היום.
          x + 6 גילו של דן היום.
          x – 4 גילו של יואב לפני 4 שנים.
          x + 6 – 4 = x + 2 גילו של דן לפני 4 שנים.
          והמשוואה:
          (x + 2 = 2(x – 4
          ללמידה יסודית יש את הקישור ששמתי למעלה.

  3. שלום,
    אפשר עזרה בתרגיל, בבקשה…( כי כפל זה בסדר, אני מבינה. אבל קשה לי חילוק)

    גילו של הבן קטן פי 4 מגיל אביו.
    בני כמה האב והבן אם ידוע שסכום הגילים שלהם הוא 35?
    כתבו משוואה מתאימה ופתרו.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      את יכולה לבחור את הגיל של הקטן כ x
      ואז הגדול 4x

      ואם את רוצה חילוק אז גיל האב
      x
      x / 4 גיל הילד.

  4. שלום יש לי שאלה שלא הצלחתי לפתור אותה:
    סכום הספרות במספר דו ספרתי הוא 8.אם נשנה את סדר ספרותיו נקבל מספר הקטן מהמספר הנתון ב-54
    מצא את המספר הנתון.
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      x ספרת האחדות.
      y ספרת העשרות.
      x+ y = 8

      המספר שווה ל:
      10y+ x.

      הגדירי בצורה דומה את המספר ההפוך שבו x הוא ספרת העשרות.
      המשוואה היא חיסור המספר הראשון ב 54 וזה שווה למספר השני.

      דוגמאות לפתרונות מלאים ניתן למצוא כאן
      https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/change-number-order/

  5. יש לי גם שאלה יכול להיות שהיא קלה,רוצה לבדוק את עצמי,
    במבחן האחרון במתמטיקה כמות התלמידים שקיבלו מעל 80 היא פי 2 מכמות התלמידים שקיבלו מתחת ל60. נסמן את כמות התלמידים שקיבלו מתחת ל60 ב×.
    1.רשמו ביטוי אלגבר לכמות התלמידים שקיבלו מעל 80.
    2.ידוע שכמות התלמידים שקיבלו מעל 80 היא 20.
    א.רשמו משוואה מתאימה
    ב.מצאו כמה תלמידים קיבלו מתחת ל60.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      שמח לסייע בשאלה זו.
      1.אלו שקיבלו מעל 80 היא כפולה מאלו שקיבלו מתחת ל 60 ולכן שווה ל 2x.
      2א.
      2x = 20

      2x = 20
      x = 10
      x הוא מספר התלמידים שקיבלו מתחת ל 60 ולכן:
      תשובה: 10 תלמידים קיבלו מתחת ל 60.

  6. יש שאלה שלא הצלחתי לפתור
    נסיעה באוטובוס מחיר כרטיס למבוגר יקר פי 2 ממחיר כרטיס לילד
    דני ואימו נסעו באוטובוס ושילמו 33 שקל ביחד
    מהו מחיר הרטיס לכל אחד מהם

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נויה
      x מחיר הכרטיס של דני בשקלים.
      2x מחיר הכרטיס של האם בשקלים.
      המשוואה היא:
      x +2x = 33
      ואז צריך לפתור את המשוואה.
      תרגילים 3-4 בדף דומים לתרגיל שלך אם תרצי לראות דוגמאות נוספות.
      בהצלחה

  7. יש לי שאלה שאני לא מצליחה ליפתור.
    מספר הילדים באולם ב גדול פי 6 ממספר הילדים באולם א .
    הורידו מאולם א 7 ילדים ואז היו בסך הכול בשתי האולמות 63 ילדים מה היו מספר הילדים בהתחלה?
    צריך משוואה מתאימה ולפתור את השאלה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום רובי
      x מספר התלמידים באולם א
      6x מספר תלמידים באולם ב.
      לפני שהוציאו 7 היו בשתי האולמות:
      70 = 7 + 63
      לכן:
      x + 6x = 70
      שאלה 2 בדף דומה למה ששאלת.
      בהצלחה

  8. היי, אחרי שפטרתי את תרגיל 1 (בעזרת הסרטון) תרגלתי עוד כמה תרגילים דומים בכדי לזכור את החומר, לא הבני משהו
    התרגיל: סכומם של- o,p ו-q ביחד הוא 903, o גדול ב-107 מ-p ו- p גדול מ-q ב-75. חשבו את ערכם של כל אחד מהמשתנים.
    פתרון= ?
    תרגיל: 1. p= q=182 , p=q+75
    2. 182 או 257 -\903 =q + q + 182 + q + 75
    אז השאלה שלי היא לגבי השלב הזה, האם ההפרש המשותף של o ו- p מ-q שווה ל-257 או 182?
    3. 3:\721 או 3q=646
    תודה מראש לעוזרים.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אסף
      קודם כל נושא הבעיות המילוליות חשוב להמשך לימודך יותר ממה שמרבית התלמידים חושבים. נסה להיות מצטיין בנושא זה וזה ישפיע על כל תחומי לימוד המתמטיקה.
      בנוגע לשאלה.
      המשוואה הזו שכתבת היא משוואה נכונה.
      903 =q + q + 182 + q + 75
      מכאן זו בעצם משוואה עם נעלם אחד
      3q + 257 = 903  / -257
      3q = 646
      q = 215.333

      אציין שלדעתי הלכת בדרך קשה מהנדרש.
      אתה בעצם יצרת קשר ומשוואה בין o ל q.
      קשר שלא נכתב במפורש בשאלה.
      לעומת זאת ניתן להסתמך רק על מה שכתוב בשאלה ולפתור בצורה הזו:
      נתון
      p + 107 = o
      p -75 = q
      ואז המשוואה שתוביל אותנו לפתרון:
      p + p + 107 + p -75 = 903
      3p + 32 = 903
      את הדרך שלך כדאי שתזכור כי בשאלות קשות ניתן להשתמש רק בה.
      אבל הדרך השנייה יכולה לקצר לך את הדרך בהרבה שאלות.
      אם יש שאלות נוספות השאר אותן כאן.
      בהצלחה

  9. נתונים שני מספרים שסכומם 45 אם נחלק את המספר הראשון בשני תתקבל התוצאה 2 מצא את שני המספרים

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אהוד.
      פתרון השאלה שלך בקצרה הוא כך:
      המספר הראשון הוא x.
      ולכן המספר השני הוא 45 מינוס x. (כי סכום המספרים 45).
      המשוואה נובעת מהמשפט האומר שאם מחלקים את המספרים מקבלים 2.
      המשוואה היא זו:
      x/(45 – x) = 2
      בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.