מבוא למרובעים

בדף זה נלמד את המושגים הבסיסיים בנושא מרובעים.

  1. איך קוראים למרובע?
  2. איך קוראים לצלע?
  3. מה הם צלעות סמוכות?
  4. מה הם צלעות נגדיות?
  5. מה הן זוויות סמוכות?
  6. מה הן זוויות נגדיות?

לאחר שנלמד את ששת המושגים הללו נפתור תרגילים.

1.איך קוראים למרובע?

כאשר אנו משרטטים מרובע נשים אותיות ליד כל מפגש של צלעות.
נהוג לשים את האותיות A,B,C,D.
אבל אם נרצה נוכל לשים כל 4 אותיות שנבחר.
למשל:
E,R,T,Y
או
א,ב,ג,ד

לאחר שסימנו לסמן את המרובע אנו יכולים לבחור קודקוד ולהתחיל בסיבוב סביב המרובע על מנת לקרוא לו בשם.
הכי פשוט זה ABCD.
אבל אם נרצה נוכל לקרוא לאותו מרובע CBAD.

שני שמות לאותו מרובע, שני השמות טובים.
שני שמות לאותו מרובע, שני השמות טובים.

 

2.איך קוראים לצלע?

לצלע קוראים על שם שתי האותיות הנמצאות בקצה שלה.
במרובע הבא סימנתי כל צלע בצבע שונה.

AB זה השם של הצלע הכחולה.
BC זה השם של הצלע השחורה.
CD זה השם של הצלע האדומה.
DA זה השם של הצלע האפורה.

שימו לב: לכל צלע יש שני שמות
AB ו BA אלו שתי אותיות המתארות את אותה צלע.
לכן ניתן לקרוא לצלע הכחולה בשתי השמות הללו ושניהם נכונים ב 100%.

3.צלעות סמוכות

צלעות סמוכות אלו הן צלעות שנמצאות אחת ליד השנייה,  שיש להם נקודת פגישה, קוראים לזה גם "קודקוד משותף".

למשל:
לצלעות AB  ו AD יש קודקוד משותף (זה הקודקוד A).
לכן אלו צלעות סמוכות.

זוגות נוספות של צלעות סמוכות הן:
AB,    BC
BC,   CD
CD,   DA

4.צלעות נגדיות

צלעות נגדיות במרובע אלו צלעות שאין להם קודקוד משותף.

במרובע זה הצלעות הנגדיות הן:
AD,  BC
AB,   CD
לצלעות הללו אין קודקוד משותף ולכן הן צלעות נגדיות.
מבחינה מראה צלעות נגדיות יהיו לרוב אחת מול השנייה.

דוגמה 2.
מצאו את הצלעות הנגדיות במרובע זו.

פתרון
נבחר צלע כלשהי: למשל EF.
לאיזה צלע אין קודקוד משותף איתה?
לצלע KA.

לכן הצלעות הנגדיות של מרובע זה הן:
EF    KA
EK    FA

שימו לב
צלעות נגדיות אף פעם לא יכללו את אותה אות.
למשל, בשום מרובע AC   ו   AE לא יכולות להיות צלעות נגדיות כי הקודקוד והאות A משותפת לשניהם.

5.זוויות סמוכות

אלו הן זוויות הנמצאות אחת ליד השניה.

A,    ∠B∠
B,    ∠C∠
C,    ∠D∠
D,    ∠A∠

שימו לב שלכל זווית יש שתי זוויות סמוכות.
כך הזוויות הסמוכות של הזווית A הן: B וגם D.

6.זוויות נגדיות

זוויות נגדיות במרובע אלו הן זוויות שאינן סמוכות אחת לשנייה.
לכל זווית במרובע יש זווית נגדית אחת.

הזווית הנגדיות במרובע זה הן:
A,   C
וגם:
B,   D

7.תרגילים

תרגיל 1
במרובע הבא סמנו את הצלעות הסמוכות לצלע האדומה ואת הזוויות הסמוכות לזווית האדומה.

פתרון
הצלעות הסמוכות אלו הן הצלעות שיש להן קודקוד משותף.
AB,   CD

הזוויות הסמוכות אלו הן שתי הזוויות שנמצאות ליד, שחולקות את אותה צלע.
C,  ∠A∠

תרגיל 2
סמנו את הצלע הנגדית ואת הזוויות הנגדית לצלע והזוויות המסומנות בשרטוט זה באדום.

פתרון
הצלע הנגדית זו הצלע שאין לה קודקוד משותף, זו הצלע CD.

הזווית הנגדית זו הזווית שאינה סמוכה, הזווית B.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.