בגרות במתמטיקה 3 יחידות

בחלק זה מידע על המיקוד לבגרות בבחינת הבגרות במתמטיקה חורף 2024-2025 וקיץ 2025.

המיקוד הוא לא סופי ויתכן ויתווספו אליו נושאים שונים.

אני עוקב אחרי עדכונים אך עליכם לדעת כי המיקוד המחייב והעדכני ביותר נמצא באתר משרד החינוך:

• מיקוד באתר משרד החינוך.

מיקוד לשאלון 182

לא הוצא חומר בשאלון זה.

זמן הבחינה הוא שעה וארבעים וחמש דקות.

מיקוד לשאלון 381

יש 6 שאלות לכל שאלה 27 נקודות.

ניתן לענות על מספר שאלות כרצונכם אך הניקוד לא יעלה על 100 נקודות.

הנושאים שהוצאו:

• שתי פרבולות.
• סדרה הנדסית.
• כלל הנסיגה.
• טריגונומטריה במרחב – הנושא כולו.
• חיתוך של 3 מאורעות בהסתברות.
• הסתברות של מאורעות תלויים (הוצאה בלי החזרה).

זמן הבחינה הוא שעה וארבעים וחמש דקות.

מיקוד לשאלון 382

כל שאלה 27 נקודות.

יש לענות 4 מתוך 6 שאלות.

אין הורדת נושאים.

זמן הבחינה הוא שעתיים וחמש עשרה דקות.

בדף זה מידע על המיקוד לבגרות בבחינת הבגרות במתמטיקה חורף 2024-2025 וקיץ 2025.

המיקוד הוא לא סופי ויתכן ויתווספו אליו נושאים שונים.

אני עוקב אחרי עדכונים אך עליכם לדעת כי המיקוד המחייב והעדכני ביותר נמצא באתר משרד החינוך:

• מיקוד באתר משרד החינוך.

מיקוד לשאלון 172

החומר שיצא מהבגרות הוא:

• מסלולים וריצופים.

מתוך אשכול התמצאות במישור ובמרחב.

מיקוד לשאלון 371

באשכול חברה ומדע החומר שיצא מהבגרות הוא:

• חיתוך של 3 מאורעות.
• חיתוך של מאורעות תלויים (הוצאה ללא החזרה).

באשכול  אשכול התמצאות במישור ובמרחב החומר שיצא מהבגרות הוא:

• קנה מידה
• מסלולים
• ריצופים
• טריגונומטריה – מצולעים משוכללים

באשכול אשכול פיננסי כלכלי החומר שיצא מהבגרות הוא:

• רבעונים ועשירונים
• סטיית תקן

שאלון 182

25% מהציון הסופי ברמת 3 יחידות.

נלמד בבית הספר בכיתה יוד.

משך הבחינה 1.5 שעות.

6 שאלות, כל שאלה 25 נקודות. ניתן לענות על מספר שאלות כרצונכם והניקוד מצטבר ויכול לעבור את 100. אך הציון הסופי בבחינה לא יעלה על 100.

שאלון 381

35% מהציון הסופי ברמת 3 יחידות.

נלמד בבית הספר בכיתה יא.

משך הבחינה 1.5 שעות.

6 שאלות, כל שאלה 25 נקודות. ניתן לענות על מספר שאלות כרצונכם והניקוד מצטבר ויכול לעבור את 100. אך הציון הסופי בבחינה לא יעלה על 100.

שאלון 382

40% מהציון הסופי ברמת 3 יחידות.

נלמד בבית הספר בכיתה יב.

משך הבחינה 2 שעות.

6 שאלות שמתוכן צריך לבחור 4 שאלות  כל שאלה 25 נקודות.

• בגרות במתמטיקה 3 יחידות תוכנית חדשה – מידע על השינויים.

בחלק זה חזרה על דברים הנלמדים בבית ספר היסודי.

השיעורים מובאים בצורה שבה הם מלמדים ילדים ולא עברו התאמה ללימוד מבוגרים.

• עשו חושבים לגבי מה חשוב לכם.
• ככלל אני ממליץ לכם להבין את הדפים אך לא להתעקש על כל פסיק שכתוב בדף.

מבנה עשרוני

1. ערך של ספרה על פי מיקומה במספר .
2. כתיבת מספר לפי מילים .
3. השוואה בין מספרים גדולים
4. כיצד לבצע כפל של עשרות ומאות ללא מחשבון.

סדר פעולות חשבון

1. סדר פעולות חשבון ללא סוגריים.
2. סדר פעולות חשבון עם סוגריים.

שברים פשוטים

סיכומים

1. שברים פשוטים יסודות.
2. שברים פשוטים 4 פעולות חשבון.

דפים שחשבתי שהם חשובים מאחרים

1. צמצום והרחבת שברים.
2. מציאת מכנה משותף .
3. כיצד עוברים משבר פשוט לשבר עשרוני.

שברים עשרוניים

סיכום

שברים עשרוניים יסודות.

דפים שאני חושב שהם חשובים מאחרים

1. היכרות עם עשיריות.
2. היכרות עם מאיות.
3. קריאה וכתיבה של שברים עשרוניים.

הנדסה

1. סוגי משולשים – סוגים על פי גודל הזוויות או תכונות הצלעות (וגם מבחן).
2. קריאה של קטע, חיבור וחיסור קטעים.
3. קריאה של זווית, חיבור וחיסור זוויות.

אחוזים

אחוזים כיתה ו – הוא דף מסכם.

מעבר לדף המסכם תוכלו ללמוד את הנושא מהקישורים שלמטה.

1. מעבר משבר פשוט לאחוזים ולהפך (הדף החשוב והארוך).
2. מעבר מצורה לאחוזים.
3. מעבר משבר עשרוני לאחוזים.
4. שברים גדולים מ 1 לאחוזים.
5. השלם הוא 100%: בעיות המשלבות אחוזים ושברים.

נושאים נוספים

1. יחס כיתה ו.
2. מעבר בין יחידות אורך, שטח, נפח – דף מסכם.

משוואה עם נעלם אחד

סיכומים:

1. משוואה עם נעלם אחד – דף מסכם + סיכום וידאו.
2. דף עבודה: תרגילים בסיסיים.
3. משוואה עם נעלם אחד תרגילים מסכמים.

דפים המלמדים את החומר באופן מפורט:

1. פתיחת סוגריים.
2. כינוס איברים.
3. כינוס איברים עם פתיחת סוגריים.
4. משוואות הנפתרות על ידי 4 פעולות חשבון.
5. משוואות עם כינוס איברים והעברת אגפים.

שני נושאים נוספים, חשובים פחות:

1. כיצד לבדוק שפתרון הוא נכון מידע נוסף.
2. משוואה עם אינסוף פתרונות או ללא פתרון.

משוואות עם מספר במכנה

1. משתנה עם קו שבר.
2. מציאת מכנה משותף עבור משוואה עם מספר במכנה 3 יחידות. (תרגילים)
3. משוואה עם מספר במכנה תרגילים 3 יחידות.
4. חזרה על משוואות.

דף נוסף שיכול לעזור:

1. כיצד מכפילים שבר. (תרגילים)

שתי משוואות עם שני נעלמים

דפים מסכמים:

1. שתי משוואות עם שני נעלמים (דף מסכם).
2. תרגילים שתי משוואות עם שני נעלמים.

דפים מפורטים:

הדפים המפורטים כוללים יותר תוכן מהסיכומים – לרוב התוכן הנוסף לא נדרש בבגרות (אבל הוא חלק מתוכנית לימודים).

לאלו ממכם שמעוניינים לצמצם את החומר שהם לומדים אני חושב שהסתפקות בסיכומים היא אפשרות טובה.

1. שיטת ההצבה.
2. שיטת השוואת מקדמים.
3. שתי משוואות עם עם שני נעלמים ושברים.

משוואה ריבועית

1. הקדמה לנוסחת השורשים.
2. פתרון משוואה ריבועית עם נוסחת השורשים.
3. נוסחאות הכפל המקוצר 3 יחידות.
4. פתרון משוואות ריבועית לא מסודרות.
5. פתרון משוואה ריבועית עם פרמטרים חסרים.

דף נוסף:

דף זה שימושי פחות, אך נמצא בתוכנית הלימודים.

1. נוסחת השורשים: כאשר ה a שונה מ 1.

בעיות קנייה ומכירה 3 יחידות סיכום.

1. אחוזים, תחילת העבודה עם משתנים.
2. מבוא לבעיות קנייה ומכירה.
3. בעיות קנייה ומכירה טבלה עם שורה אחת
4. בעיות קנייה ומכירה טבלה עם שתי שורות.
5. בעיות קנייה ומכירה עם אחוזים (רמת בגרות, השאלה הנפוצה בבגרות).
6. הפיכת מספר לאחוז (שאלה שלפעמים מופיעה כסעיף ב).
7. בעיות קנייה ומכירה – רכישה שמשתנה (פוגשים מעט).
8. בעיות קנייה ומכירה עם שני נעלמים (פוגשים מעט).
9. בעיות קנייה ומכירה שאלות נוספות (פוגשים מעט).
10. בעיות אחוזים עם שינוי כפול.

1. בעיות עם גרף יחיד.
2. בעיות עם שני גרפים.
3. שרטוט גרף על פי בעיה.

סדרה חשבונית סיכום.

סדרה חשבונית תרגילים מסכמים.

1. מבוא לסדרה חשבונית.
2. נוסחת האיבר הכללי שאלות עם נעלם אחד.
3. נוסחת האיבר הכללי שאלות עם שני נעלמים.
4. נוסחת האיבר הכללי שאלות חלוקה (ושאלות דומות).
5. סכום סדרה חשבונית תרגילים בסיסיים.
6. סדרה חשבונית תרגילים מסכמים.
7. בעיות מציאותיות.
8. סדרה חשבונית תרגילים שלא מופיעים הרבה במאגר.

שינוי נושא נוסחה – דף הכולל הסבר בכתב ובוידאו. תרגילים מסכמים.

בנושא גיאומטריה אנליטית אמורים להיות הרבה דפים.

לכן חילקתי את השיעורים ל- “עיקר החומר” אוסף שיעורים וסיכומים שמלמדים את החומר עיקרו ואפילו כולו.

ולאחר מיכן שיעורים נוספים, מפורטים יותר שיכולים לעזור לכם במידת הצורך.

בחומר שתלמדו כאן תשתמשו גם בשאלונים 381 ו- 382.

עיקר החומר

פונקציה קווית

1. 6 שאלות על פונקציה קווית ונקודה.
2. חיתוך ישר עם הצירים.
3. נקודת חיתוך של שני ישרים.
4. מציאת משוואת ישר סיכום.
5. מרחק בין שתי נקודות.
6. מרחק בין שתי נקודות (עם ערך אחד זהה).
7. אמצע קטע.

חישוב שטח משולש

1. היכרות עם מערכת הצירים.
2. כיצד לזהות ערכי נקודה על מערכת הצירים (חשוב מאוד).
3. חישוב אורך גובה מנקודה אל הצירים בדרך הקצרה.
4. חישוב אורך גובה במשולש (דרך ארוכה יותר).
5. חישוב שטח משולש על מערכת צירים.

דפים נוספים

בחלק זה דפים נוספים שאם יש נושא מסוים שאינו ברור אז ניתן ללמוד מיהם.

משוואת ישר

1. משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה.
2. משוואת ישר על פי שתי נקודות.
3. משוואת ישר מפורשת.
4. משוואת ישרים מקבילים או מאונכים.
5. משוואת ישרים מקבילים לצירים.

נושאים נוספים הקשורים לישר

1. גרף פונקציה קווית.
2. חיוביות ושליליות של ישר.

הערה:
חלקכם לומדים למצוא את משוואת הישר על פי הנוסחה הבאה:

(y – y₁ = m(x – x₁

במקרה זה תוכלו ללמוד משני הדפים הבאים:

1. מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה.
2. מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות.

מערכת הצירים וחישוב שטח משולש

1. היכרות עם מערכת הצירים.
2. כיצד לזהות ערכי נקודה על מערכת הצירים (חשוב מאוד).
3. מרחק בין שתי נקודות.
4. 3 התכונות של ישרים מקבילים לצירים (חשוב מאוד).
5. נקודות הנמצאות על אחד מהצירים (דף החוזר על חלק מהדף הקודם).
6. זיהוי ערכי נקודות על ישר המקביל לצירים.
7. חישוב אורך גובה במשולש.
8. כיצד משרטטים גובה משולש על מערכת הצירים.

דף מסכם:

1. חישוב שטח משולש על מערכת צירים.

פרבולה סיכום היסודות – סיכום.

וגם דפים מפורטים בנושאים הבאים:

1. האם נקודה נמצאת על פרבולה.
2. קודקוד פרבולה.
3. ציר הסימטריה.
4. נקודות חיתוך עם ציר ה- Y וה X
5. פרבולה ישרה (מחייכת) הפוכה (בוכה) – מינימום מקסימום.
6. פרבולה חיובית או שלילית.
7. פרבולה עולה או יורדת.
8. שרטוט גרף פרבולה.

וגם:

1. פרבולה וישר.

טריגונומטריה סיכום – סיכום בכתב + סיכום וידאו + תרגילים מסכמים.

לאלו ממכם שממש חדשים לנושא אני ממליץ ללמוד את החומר מהדפים המפורטים הבאים ולא מהסיכום.

1. זיהוי היתר במשולש ישר זווית.
2. היכרות עם הפונקציות הטריגונומטריות.
3. מציאת צלע – כיצד למצוא זווית במשולש ישר זווית.
4. שימוש במחשבון בטריגונומטריה.
5. מציאת זווית – כיצד למצוא זווית במשולש ישר זווית.

תרגילים קשים יותר:

אלו הדפים המרכזיים בשאלון 182 – ובעיקר הדף השני:

1. מציאת אורכן של צלעות שלא שייכות למשולש ישר זווית (על ידי חיבור או חיסור צלעות).
2. טריגונומטריה במשולש ישר זווית.
3. טריגונומטריה במשולש שווה שוקיים.

אלו נושאים שמופיעים פחות בבגרות, למדו אותם בהתאם לזמן שיש לכם:

1. תכונות הטרפז.
2. טריגונומטריה בטרפז.
3. טריגונומטריה במלבן מעוין וריבוע.

הסתברות סיכום 3 יחידות.

1. ממוצע ללא שימוש במשתנה.
2. ממוצע עם שימוש במשתנה.
3. ממוצע נושאים נוספים.
4. חציון.
5. ממוצע וסטטיסטיקה שאלון 182.
6. סטטיסטיקה שאלון 182.

1. פתרון בגרות 182 קיץ 2024.
2. פתרון בגרות 182 חורף 2024.
3. פתרון בגרות 182 קיץ 2023.
4. פתרון בגרות 182 חורף 2023.
5. פתרון שאלון 182 קיץ 2018.

פרבולה – דף מסכם + סרטונים מסכמים + תרגילים מסכמים.

כמו כן ניתן ללמוד מהדפים הבאים:

1. מציאת נקודה על פרבולה.
2. קודקוד פרבולה.
3. ציר הסימטריה.
4. נקודות חיתוך עם ציר ה- Y וה X
5. פרבולה ישרה (מחייכת) הפוכה (בוכה) – מינימום מקסימום.
6. פרבולה עולה או יורדת.
7. שרטוט גרף פרבולה.
8. פרבולה חיובית או שלילית.
9. פרבולה והישר y = k.

1.הקדמה (אלגברה):

1. חזקות לשאלון 381.
2. כתיבה של מספרים גדולים או קטנים מאוד (חשוב פחות).
3. צמצום שברים לשאלון 381.

2.לימוד:

1. גידול ודעיכה – דף מסכם (ברוב הבגרויות בעבר השאלה הייתה בנושא זה).
2. סדרה חשבונית.
3. סדרה חשבונית סיכום.
4. סדרה הנדסית.
5. כלל הנסיגה.

טריגונומטריה – סיכום וידאו + תרגילים מסכמים.

ניתן ללמוד את הנושאים בפירוט מהדפים הבאים:

1. זיהוי היתר במשולש ישר זווית.
2. היכרות עם הפונקציות הטריגונומטריות.
3. מציאת צלע – כיצד למצוא זווית במשולש ישר זווית.
4. שימוש במחשבון בטריגונומטריה.
5. מציאת זווית – כיצד למצוא זווית במשולש ישר זווית.

תרגילים קשים יותר:

1. מציאת אורכן של צלעות שלא שייכות למשולש ישר זווית (על ידי חיבור או חיסור צלעות).
2. טריגונומטריה במשולש ישר זווית תרגילים מסכמים.
3. טריגונומטריה במשולש שווה שוקיים.
4. תכונות הטרפז.
5. טריגונומטריה בטרפז.
6. טריגונומטריה במלבן מעוין וריבוע.

טריגונומטריה במרחב – סיכום + סיכום וידאו + תרגילים מסכמים.

מעבר לדף המסכם, תוכלו למצוא גם את הקישורים לדפים המפורטים הבאים:

1. תיבה – הסבר בנושא מבנה תיבה, נפח תיבה ושטח פנים.
2. פירמידה – הסבר בנושא מבנה פירמידה ונפח פירמידה.
3. זווית בין ישר למישור.
4. זיהוי משולשים ישרי זווית ושימוש בפיתגורס בתיבה.
5. זוויות בין ישר למישור בתיבה.
6. זוויות בין ישר למישור בפירמידה.

סטטיסטיקה

1. חישוב ממוצע ללא משתנה (נלמד כבר ב 182).
2. חישוב ממוצע עם משתנה.
3. חציון (נלמד כבר ב 182)
4. סטיית תקן.
5. סטטיסטיקה תרגילים מסכמים.

כפי שכתוב דפים 1,3 נלמדו כבר בשאלון 181.
החומר החדש הם דפים 2,4.

הסתברות

הסתברות סיכום 3 יחידות.

1. דיאגרמת עץ 381.
2. בעיות הוצאה והחזרה שאלון 381.
3. תרגילים מסכמים הסתברות 381.

לימוד ההתפלגות הנורמלית מתחלק לשני חלקים:

1. קריאה.
2. סוגים של שאלות.

כל אחד מהחלקים כולל סרטון מסכם ותרגילים מסכמים.

1. כיצד לקרוא התפלגות נורמלית.
2. סוגים של שאלות בהתפלגות נורמלית.

1. קיץ 2021.
2. חורף 2021.
3. קיץ 2020.
4. חורף 2020.
5. קיץ 2019.
6. חורף 2019.
7. קיץ 2018.
8. חורף 2018.
9. קיץ 2017.
10. חורף 2017.

1. בעיות קנייה ומכירה – דף מסכם עם 7 שאלות חזרה מגוונות.

ניתן ללמוד את החומר באופן הדרגתי בדפים הבאים:

1. אחוזים, תחילת העבודה עם משתנים.
2. מבוא לבעיות קנייה ומכירה.
3. בעיות אחוזים הנפתרות בשלב אחד.
4. בעיות אחוזים עם שינוי כפול.
5. מבוא לבעיות קנייה ומכירה – דף המסכם את ארבעת הדפים שמעל.

את נושא משוואת הישר ניתן ללמוד משלושת הדפים הבאים:

1. משוואת ישר סיכום (סיכום הדרכים למציאת ישר).
2. חישוב שטחים.
3. משוואת הישר מתקדם.

מעגל 382 – דף מסכם בנושא מעגל.

ניתן ללמוד את הנושאים גם מהדפים המפורטים הבאים:

1. הכרת משוואת המעגל.
2. מציאת משוואת המעגל בעזרת נקודה שעל המעגל.
3. מציאת נקודות חיתוך של מעגל עם הצירים.
4. מציאת נקודה על המעגל שאחד מערכי הנקודה ידוע ואחד חסר.
5. מציאת נקודות חיתוך של ישר ומעגל.
6. כאשר מופיעה המילה “קוטר” בשאלה. איזה שאלות יכולים לשאול אותנו?
7. מציאת משוואת משיק למעגל.

1. גיאומטריה אנליטית. (וגם משוואת ישר, חישוב שטחים)

פונקציות פולינום – דף מסכם + סיכום וידאו.

מעבר לדף המסכם, תוכלו למצוא גם את הקישורים לדפים המפורטים הבאים:

1. זיהוי תחום של פונקציה.
2. הצבת ערך x בפונקציית פולינום.
3. האם נקודה נמצאת על פונקציה.
4. נגזרת פולינום.
5. חיתוך עם הצירים.
6. חיוביות ושליליות.
7. נקודות קיצון.
8. מינימום מקסימום מוחלטים.
9. זיהוי תכונות של פונקציה על פי גרף.
10. שרטוט פונקציה.
11. כאשר נתון לנו שרטוט של פונקציה.
12. איך מוצאים שיפוע של פונקציה בנקודה.
13. משיק לפונקציית פולינום – כיצד מוצאים משוואת משיק לפונקציית פולינום.
14. משיק לפונקציה בנקודת קיצון.
15. אינטגרלים של פונקציית פולינום.

לימוד האינטגרל מחולק ל 3 שלבים:

1. אינטגרל פולינום – סיכום הדברים שצריך לדעת לפני חישוב שטח.
2. אינטגרל מסוים.
3. הערה לגבי הצבת מספרים באינטגרל.
4. אינטגרל  חישוב שטחים – סיכום סוגי השטחים שצריך לדעת לחשב.

חישוב שטחים בעזרת אינטגרל ניתן ללמוד גם מהדפים הבאים:

1. שטחים הנמצאים מעל ציר ה x או מתחת לציר ה x.
2. שטחים הנמצאים מעל ומתחת לציר ה x.
3. שטחים בין שתי פונקציות.
4. שטחים מורכבים.
5. אינטגרלים ושטחים עם פרמטרים.

פונקציה רציונלית – דף מסכם + סרטון מסכם

מעבר לדף המסכם, תוכלו למצוא גם את הקישורים לדפים המפורטים הבאים:

1. תחום הגדרה פונקציה רציונלית.
2. נגזרת של פונקציה רציונלית 3 יחידות.
3. משיק וקיצון רציונלית 3 יחידות.
4. חיתוך עם הצירים פונקציה רציונלית.

פונקציית שורש – דף מסכם וסרטון מסכם.

מעבר לדף המסכם, תוכלו למצוא גם את הקישורים לדפים המפורטים הבאים:

1. תחום הגדרה פונקציית שורש 3 יחידות.
2. נקודות חיתוך עם הצירים 3 יחידות.
3. נגזרת שורש 3 יחידות.
4. משוואות שורש 3 יחידות.
5. משיק ונקודת קיצון פונקציית שורש.

בעיות מינימום מקסימום – הסבר בכתב ובוידאו + תרגילים מסכמים.

מעבר לדף המסכם, תוכלו למצוא גם את הקישורים לדפים המפורטים הבאים:

בעיות קיצון גרפים:

1. טיפ ותזכורת בנושא חישוב אורכים.
2. דברים שצריך לדעת לפני בעיות קיצון עם גרפים.
3. בעיות קיצון עם גרפים.

בעיות קיצון נוספות:

1. בעיות קיצון עם מספרים.
2. בעיות קיצון גיאומטריות.

1. קיץ 2021.
2. חורף 2021.
3. קיץ 2020.
4. חורף 2020.
5. קיץ 2019.
6. חורף 2019.
7. קיץ 2018.
8. חורף 2018.
9. קיץ 2017.
10. קיץ 2016.
11. קיץ 2016 מועד ב.