בעיות מילוליות, קנייה ומכירה שאלון 382

הדף הזה הוא דף מסכם בנושא בעיות קנייה ומכירה.

עיקר הדף בוא 7 בעיות מסכמות של קנייה ומכירה.
התרגילים הללו מגוונים ועונים על מספר סוגי שאלות שתוכלו לפגוש.

שאלות 1-3 פתוחות לכולם.
שאלות 4-7 הם למנויים.

לפני דף זה עליכם להכיר את  מבוא לבעיות קנייה ומכירה שאלון 382.

או לבקר בדפים הבאים שמלמדים באופן הדרגתי את היסודות:

  1. אחוזים, תחילת העבודה עם משתנים.
  2. בעיות אחוזים הנפתרות בשלב אחד.
  3. בעיות אחוזים עם שינוי כפול.

1.בניית משוואות לשאלות ברמת בגרות

לפתרון בעיות יש 3 שלבים:

  1. הגדרת משתנים.
  2. בניית משוואה או משוואות.
  3. אלגברה – פתרון של המשוואה או משוואות.

בחלק זה של הדף נתרגל את שלבים 1 ו 2. כלומר נבנה משוואות לשאלות אך לא נפתור אותן.

תרגילים 1-2 הם תרגילים קלים ברמת בגרות וכוללים רק סעיף אחד.
תרגילים 3-4 הם תרגילים עם יותר סעיפים או קשים יותר.
תרגילים 5-6 תרגילים קשים יותר אבל עדיין ברמת בגרות.

לרוב התרגילים יש פתרון וידאו המופיע לאחר הפתרון הכתוב.

תרגיל 1

מחיר כדורגל נמוך ב 30% ממחיר כדורסל (בשקלים).
יורם קנה 2 כדורי רגל ו 2 כדורי סל ושילם עליהם 272 שקלים.

  1. מה מחיר הכדורגל ומה מחיר הכדורסל?
פתרון וידאו

 

פתרון כתוב
שלב א: הגדרת משתנה
x  מחיר הכדורסל  בשקלים.
0.7x  מחיר הכדורגל בשקלים.

שלב ב: בניית משוואה
2x  המחיר ששולם עבור שני כדורי הסל.
1.4x  המחיר ששולם עבור שני כדורי הרגל.

המשוואה מבוססת על המשפט " יורם קנה 2 כדורי רגל ו 2 כדורי סל ושילם עליהם 272 שקלים"
לכן המשוואה היא:
2x + 1.4x = 272

אם היינו ממשיכים לפתרון מלא של התרגיל היינו מקבלים ש x = 80 (מחיר הכדור סל) ומחיר הכדורגל 56 שקלים

תרגיל 2
מחיר מכנס הוא פי 3 ממחיר חולצה בשקלים.
במכירת סוף העונה מחיר החולצה ירד ב 20% ומחיר המכנס ירד ב 30%.
איציק קנה 4 מכנסיים ו 2 חולצות בסוף העונה ושילם 500 שקלים.

  1. מה מחיר המכנסיים ומה מחיר החולצה לפני הנחת סוף העונה?
פתרון וידאו

פתרון כתוב
שלב א: נגדיר משתנה ומחירים בסוף עונה
x   מחיר רגיל של חולצה.
3x   מחיר רגיל של מכנסיים.

0.8x  מחיר חולצה בסוף עונה.
3x * 0.7 = 2.1x   מחיר מכנסיים בסוף עונה.

שלב ב: נבנה משוואה
המשוואה מבוססת על המשפט "איציק קנה 4 מכנסיים ו 2 חולצות בסוף העונה ושילם 500 שקלים"

0.8x * 2 = 1.6x    המחיר ששולם עבור 2 חולצות.
2.1x * 4 = 8.4x   המחיר ששולם עבור 4 מכנסיים.

לכן המשוואה היא:
8.4x + 1.6x = 500
שני הצדדים מייצגים את המחיר ששולם.
אם היינו ממשיכים לפתרון מלא היינו מקבלים x = 50 (מחיר חולצה) ומחיר מכנסיים 150 שקלים.

תרגיל 3

מחיר של עץ גדול ב 50 שקלים ממחיר של תבלין.
דני קנה 4 תבלינים ו 3 עצים ושילם 220 שקלים.

  1. כמה עולה עץ וכמה עולה תבלין? (בנו משוואה)
  2. מחיר קקטוס באביב הוא y. בחורף מחיר הקקטוס ירד ב 20%. לקראת סוף החורף המשתלה החליטה להוריד את מחיר הקקטוס ב 10% נוספים. כתבו משוואה המתארת את מחיר הקקטוס החדש.
  3. אם המשתלה הייתה מורידה את מחיר הקקטוס ב 30% בבת אחת. האם מחירו היה גבוה או נמוך יותר מהמחיר שמצאתם בסעיף ב?
פתרון וידאו

פתרון כתוב
שלב א: בחירת משתנה
x  מחיר תבלין בשקלים.
x + 50 מחיר עץ בשקלים.

שלב ב: בניית משוואה
4x  מחיר 4 תבלינים.
x + 50)*3)   מחיר 3 עצים.

המשוואה מבוססת על המשפט "דני קנה 4 תבלינים ו 3 עצים ושילם 220 שקלים"
4x + 3(x+50) = 220

אם היינו ממשיכים לפתרון מלא היינו מקבלים x = 10 (מחיר תבלין) ומחיר עץ 60 שקלים.

סעיף ב:
מחיר קקטוס לאחר הוזלה של 20% ו 10%.
0.72y

סעיף ג:
לעומת הורדה של 30%
כאשר מחיר קקטוס הוא y והוא יורד ב 30% המחיר שלו הוא:
0.7y

0.72y  >  0.7y
לכן הורדה חד פעמית של 30% במחיר הקקטוס תגרום למחיר נמוך יותר ביחס לירידה של 20% ו 10%.

תרגילים 4-7 הם למנויים בלבד.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

מנויים באתר יכולים לשאול שאלות גם דרך המייל:
help@m-math.co.il

2 מחשבות על “בעיות מילוליות, קנייה ומכירה שאלון 382”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.