מבוא לבעיות קנייה ומכירה בשאלון 382

דף זה הוא מבוא לשאלות לבעיות קנייה ומכירה שאלון 382.

בדף זה 3 חלקים:

  1. דברים שצריך לדעת על אחוזים.
  2. דברים שצריך לדעת על משוואות.
  3. בעיות קנייה ומכירה פשוטות.

הדף הזה הוא לא הכרחי, מי שמרגיש שהחומר ברור יכול ללמוד ישר מהדף בעיות קנייה ומכירה שאלון 382.

1. מבוא: דברים שאתם צריכים לדעת על אחוזים

1. יסודות האחוזים הנלמדים בבית הספר היסודי

על מנת להתחיל עליכם להכיר את שלושת הסוגים של בעיות אחוזים וכיצד פותרים אותן.

1.מציאת חלק מתוך שלם; למשל כמה הם 40% מ 30?
פתרון: מכפילים את החלק כשהוא "מתורגם" לשבר בשלם.
12 = 30 * (40/100)

2. הפיכת חלק לאחוז; למשל על המדף 8 כוסות. ל 3 מתוכם יש ידית. לאיזה אחוז מהכוסות יש ידית?
פתרון: הופכים את החלק לשבר ואז מכפילים ב 100 על מנת להפוך לאחוז.
37.5% = 100 * (3/8).

3. נתון גודל של חלק מהקבוצה. צריך למצוא את גודל הקבוצה כולה; למשל ¾ מהתלמידים בכיתה שהם 24 תלמידים מגיעים עם תיק כבד לבית הספר. כמה תלמידים בכיתה?
הפתרון: מכפילים את המספר (24) בהופכי של השבר.
32 = (4/3) * 24.

  • הסבר מפורט על הסוגים הללו בסרטוני וידאו וטקסט תמצאו בדף אחוזים כיתה ו.

2. כאשר מוצר שמחירו x עולה ב 40% או יורד ב 20%. כיצד רושמים זאת במשוואה?

כאשר מוצר עולה ב 40% מחירו החדש הוא 140% מהמחיר הישן.
המשוואה של העליה ב 40% היא:
1.4x

כאשר מוצר יורד ב 20% מחירו הוא 80% מהמחיר הישן.
המשוואה של הירידה ב 20% היא:
0.8x

3. מחיר מוצר עלה מ 60 שקלים ל 70 שקלים. בכמה אחוזים מחיר המוצר עלה?

זו שאלה בסיסית שלפעמים אנשים מתבלבלים בה. משום שהם מתקשים לענות לעצמם על שתי שאלות.
מה צריך להפוך לאחוזים?
ומתוך איזה מספר מחשבים את האחוזים?

והתשובות לשאלות הללו הן:
– העלייה היא של 10 שקלים, לכן את המספר 10 צריך להפוך לאחוזים.
– צריך לחשב כמה אחוזים הם 10 מתוך 60, מתוך המחיר המקורי.
16.66%

המשוואה בה אתם צריכים להשתמש על מנת לחשב אחוז רווח היא:

על מנת לחשב אחוז רווח נחשב את החלק של הרווח מתוך סכום הקנייה, ואז נכפיל פי 100 על מנת להפוך לאחוזים
על מנת לחשב אחוז רווח נחשב את החלק של הרווח מתוך סכום הקנייה, ואז נכפיל פי 100 על מנת להפוך לאחוזים

4. כיצד מחשבים הוזלה או התייקרות כפולים

הוזלה והתייקרות כפולים מחשבים כרגיל, רק שמבצעים שתי פעולות.
לדוגמה, מחיר מוצר הוא x.
המוצר עלה ב 20% ולאחר מיכן עלה בעוד 30%. מה המחיר החדש?
x * 1.2 * 1.3 = 1.56x

מחיר מוצר הוא x.
המוצר עלה ב 30% ולאחר מיכן ירד ב 40%. מה המחיר החדש?
x * 1.3 * 0.6 = 0.78x

5. שאלות נוספות להוזלה והתייקרות כפולים

יש שאלות שלפעמים מוסיפים להוזלה והתייקרות כפולים. אלו העיקריות שבהן.

האם יש חשיבות לסדר העליה והירידה?
כלומר האם מחיר של מוצר שעלה ב 10% ולאחר מיכן עלה בעוד 50% יהיה שונה ממחיר מוצר שעלה ב 50% ואז עלה בעוד 10%?
תשובה
אין חשיבות לסדר, המחיר יהיה אותו מחיר.
x * 1.5 * 1.1 = 1.65x
וכאשר נהפוך את הסדר:
x * 1.1 * 1.5 = 1.65x

כאשר מחיר מוצר עולה ויורד באותו אחוז האם המחיר הסופי גבוה או נמוך יותר מהמחיר ההתחלתי?
למשל אם המחיר ההתחלתי הוא x. והמחיר עלה ב 30% ואז ירד ב 30%.
תשובה
המחיר תמיד יהיה נמוך יותר.
נבצע את החישוב.
x*1.3 * 0.7 = 0.91x
0.91x זה מחיר הנמוך ב 9% מהמחיר המקורי שהיה x.

אם במקום עלייה במחיר מוצר של 40% נעלה אותו ב 30% ואז ב 10%. האם זה ישנה את התוצאה הסופית?
תשובה
כן זה ישנה.
כאשר נפצל עלייה אחת לשתי עליות זה יגרום לכך שהעליה המפוצלת תהיה גדולה יותר.
ואם נפצל ירידה אחת לשתי ירידות זה יגרום לכך שהירידה המפוצלת תהיה קטנה יותר.

לדוגמה, עליה של 40% לעומת עליה של 30% ו 10%.
x * 1.4 = 1.4x
x * 1.3 * 1.1 = 1.43x
העלייה המפוצלת גדולה יותר.

לדוגמה, ירידה של 50% לעומת ירידה של 30% ואז ירידה של 20%.
x*0.5 = 0.5x
x * 0.7 * 0.8 = 0.56x
הירידה המפוצלת קטנה יותר.

2.דברים שאתם צריכים לדעת על משוואות

1. להגדיר שני דברים באמצעות משתנה אחד.

נסו לבנות משוואה מהמשפטים הבאים.

  1. בחנות יש פי 2 יותר כוסות מאשר צלחות. סך הכל בחנות 45 כוסות וצלחות.
  2. בכיתה יא1 יש 5 תלמידים יותר מב יא2. בשתי הכיתות ביחד יש 69 תלמידים.
  3. באוטובוס א יש 20% פחות תלמידים מבאוטובוס ב. בשני האוטובוסים יש 76 תלמידים.

פתרונות

  1. x מספר הצלחות בחנות.
    2x מספר הכוסות בחנות.
    x + 2x = 45
  2. x  מספר התלמידים ב יא2.
    x + 5 מספר התלמידים ב יא1.
    x + x+ 5 = 69
  3. x מספר התלמידים באוטובוס ב.
    0.8x  מספר התלמידים באוטובוס א.
    0.8x + x = 76

הערה לגבי 3: אם כתבתם: x  מספר התלמידים באוטובוס א.
2x מספר התלמידים באוטובוס ב זו טעות.

2. להכיר את המשוואה הבסיסית של קנייה ומכירה.

סכום המכירה = הסכום שבו נמכר פריט * מספר הפריטים שנמכרו

סכום הקנייה = הסכום שבו נקנה פריט * מספר הפריטים שנקנו

למשל, כתבו ביטוי אלגברי המציג את המשפטים הבאים:

  1. קניתי 20 פריטים במחיר x שקלים לכל פריט. כמה שילמתי על הקנייה?
  2. מכרתי 25 פריטים במחיר x + 10. איזה סכום קיבלתי עבור המכירה?
  3. מכרתי ב 800 שקלים x פריטים. בכמה מכרתי פריט אחד?
  4. מחיר פריט שקניתי היה x+ 3 שקלים. סך הכל שילמתי 250 שקלים עבור הפריטים כמה פריטים קניתי?

פתרונות

  1. 20x
  2. x+10) *25)
  3. פתרון
  4. הפריטים שנקנו

3. יש שאלות שניתן לפתור עם שתי משתנים או משתנה אחד

שאלות כמו: בגן יש פרחים אדומים ולבנים. סך הכל יש 30 פרחים בגן.
הגדירו את מספר הפרחים האדומים והלבנים באמצעות משתנה או משתנים.

דרך אחת היא להשתמש בשני משתנים:
x  מספר הפרחים האדומים.
y  מספר הפרחים הלבנים.
והמשוואה תהיה:
x + y = 30.

דרך אחרת היא להשתמש במשתנה אחד.
x  מספר הפרחים האדומים.
מספר הפרחים הלבנים

דוגמה נוספת.
בכיתה 36 תלמידים. בנות ובנים.
הגדירו את מספר הבנות והבנים באמצעות משתנה או משתנים.

פתרון באמצעות שני משתנים:
x  מספר הבנות.
y   מספר הבנים.
x + y = 36

פתרון באמצעות משתנה אחד:
x   מספר הבנות
מספר הבנים

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

2 מחשבות על “מבוא לבעיות קנייה ומכירה בשאלון 382”

  1. ג'וד בן חמו

    א . סוחר קנה X חולצות לבנות במחיר זהה , ושילם בעבורן 840 שקלים סך הכול .
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זו שאלה ארוכה מידי ולא ציינת איפה הקושי.
      באתר יש דברים דומים.
      האתר הוא לא שירות של פתרון תרגילים.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.