קריאה נכונה של התפלגות נורמלית

בדף זה נלמד כיצד לקרוא בצורה נכונה את הנתונים הכתובים על ההתפלגות הנורמלית.

החלקים של דף זה הם:

  1. הסבר וידאו.
  2. מה משמעות האותיות והמספרים בתחתית ההתפלגות.
  3. מה משמעות האחוזים הרשומים על ההתפלגות?
  4. מה משמעות של גובה ההתפלגות?
  5. ההתפלגות הנורמלית סימטרית.

1.סרטון הסבר

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2.מה משמעות האותיות והמספרים בתחתית ההתפלגות

בתחתית ההתפלגות הנורמלית אנו רואים את האותיות.
x¯, s

¯x  זה הסימון של הממוצע.
s  זה הסימון של סטיית התקן.

במרכז ההתפלגות נמצא הביטוי ¯x וזה אומר ששם נמצא הציון ממוצע.

מימין לממוצע נמצאים ביטויים שבהם סטיית התקן היא גודל חיובי.
למשל:
x¯ + 0.5s   זה ציון הגדול בחצי סטיית תקן מהממוצע. (נקודה 1 בשרטוט)
x¯ + 2s   זה ציון הגדול בשתי סטיות תקן מהממוצע. (נקודה 2 בשרטוט)

משמאל לממצע נמצאים ביטויים שבהם סטיית התקן היא גודל שלילי.
למשל:
x¯ – s   זה ציון הגדול בסטיית תקן מהממוצע.( נקודה 3 בשרטוט)
x¯ + 2.5s   זה ציון הגדול בשתיים וחצי סטיות תקן מהממוצע. (נקודה 4 בשרטוט)

3.מה משמעות האחוזים הרשומים על ההתפלגות?

האחוזים מציינים את כמות האנשים שקיבלה ציונים בין שני ציוני תקן סמוכים.
למשל
19% קיבלו ציון שבין הממוצע לבין חצי ציון תקן מעל הממוצע x¯ + 0.5s (קווים אדומים)
9% קיבלו ציון שבין ציון תקן אחד מתחת לממוצע (x¯ – s) לבין 1.5 ציוני תקן מתחת לממוצע.  (x¯ – 1.5s)  (קווים שחורים)
0.5% קיבלו ציון שבין 2.5 סטיות תקן מעל הממוצע (x¯ + 2.5s) לבין ציון שהוא 3 סטיות תקן מעל הממוצע (x¯ + 3s)  (קווים כחולים)

 

כמו כן ניתן לחבר אחוזים בטווח יותר רחב של הבדלי סטיות תקן.
כך למשל בין סטיית תקן אחת מתחת לממוצע (x¯ – s) ובין 1.5 סטיות תקן מעל הממוצע (x¯ + 1.5s) נמצאים 62% מהנבדקים / אוכלוסיה.
62 = 9 + 15 + 19 + 19
(התחום המסומן בקו אדום)

ואחוז המקבילים ציון גבוה מ 1.5 סטיות תקן מעל הממוצע הוא:
7 = 0.5 + 1.5 + 5
(התחום המסמן בקו שחור).

4.מה משמעות של גובה ההתפלגות?

ככול שההתפלגות גבוהה יותר זה אומר שיותר אנשים קיבלו את הציון הזה.
את הציון הממוצע מקבלים יותר אנשים מכל ציון אחר כי זו הנקודה הגבוהה בהתפלגות.
ויותר אנשים מקבלים ציון שהוא סטיית תקן אחת מתחת לממוצע (x¯ – s) מאנשים שמקבלים שתי סטיות תקן מעל הממוצע (x¯ + 2s) כי הנקודה הראשונה גבוהה מהשנייה.

תכונה נוספת של ההתפלגות הנורמלית היא שהממוצע הוא גם החציון.
כלומר בהתפלגות נורמלית הממוצע, החציון והשכיח זה אותו ציון.

נקודה 1 גבוהה מנקודה 2 ולכן את הציון של נקודה 1 מקבלים יותר אנשים
נקודה 1 גבוהה מנקודה 2 ולכן את הציון של נקודה 1 מקבלים יותר אנשים

5.ההתפלגות הנורמלית סימטרית

ההתפלגות הנורמלית סימטרית ביחס לממוצע.
ובגלל זה אתם רואים שבין הציון הממוצע לחצי ציון תקן מעל הממוצע יש בדיוק את אותם אחוזים כמו בין הממוצע לחצי ציון תקן מתחת לממוצע.

ובין 1.5 ל 2 סטיות תקן מעל הממוצע יש בדיוק אותו אחוז כמו בין 1.5 ל 2 סטיות תקן מתחת לממוצע.

עוד באתר:

  1. התפלגות נורמלית סיכום – כולל בצורה מרוכזת וקצרה את סוגי התרגילים שצריך לפתור.
  2. התפלגות נורמלית – כולל את סוגי התרגילים שצריך לפתור + תרגילי הכנה לבגרות. בדף זה יש יותר דוגמאות ולכן הוא יותר ארוך.

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.