בעיות אחוזים הנפתרות בשלב אחד

בדף זה נתחיל ללמוד כיצד לפתור בעיות אחוזים.
הדף מיועד לתלמידי חטיבת הביניים.
הדף כולל תרגילים הנפתרים בשלב אחד.

תרגילים

תרגילים 1-3 הם הסוג הראשון של התרגילים.
תרגילים 4-6 הם הסוג השני.
תרגילים 8-10 הם תרגילים הדורשים יותר מפעולה אחת על מנת לפתור את התרגיל.

תרגיל 1
(לתרגיל זה פתרון וידאו המופיע לאחר הפתרון הכתוב).
מחיר חולצה עלה ב 20% ועכשיו הוא 36 שקלים.
מה המחיר של החולצה לפני העליה?

פתרון
נגדיר:
x מחיר החולצה לפני ההתייקרות.

המחיר עלה ב 20% לכן עכשיו הוא 120% מהמחיר המקורי.
120% כשבר נכתב כך:

וניתן גם לצמצם ולכתוב כך:
1.2 = 120%

המשוואה מבוססת על כך ש:
120% מ x הם 36 שקלים.

x * 1.2 = 36
1.2x = 36  / :1.2
x = 30
תשובה: המחיר של החולצה לפני עליית המחיר היה 30 שקלים.

הערה.
במקום המשוואה
1.2x = 36
יכולנו לכתוב:

נכפיל את שני צדדי המשוואה פי 100 ונקבל:
120x = 3600  / : 120
x = 30

תרגיל 2
המחיר של תנור ירד ב 30% לקראת הקיץ למחיר של 280 שקלים.
מה מחיר התנור לפני הירידה במחיר?

פתרון
נגדיר
x מחיר התנור בשקלים לפני הירידה במחיר.

המחיר של התנור הוא 70% מהמחיר המקורי.
ניתן לכתוב:
0.7 = 70%

המחיר של התנור לאחר הירידה הוא 280 שקלים.
כלומר:
70% מתוך x הם 280.
המשוואה היא:
0.7x = 280  / :0.7
x = 400
תשובה: מחיר התנור לפני הירידה במחיר הוא 400 שקלים.

הערה
יכולנו גם לכתוב את המשוואה:

נכפיל את שני צדדי המשוואה ב 100 ונקבל:
70x = 28,000 / :70
x = 400

תרגיל 3
מחיר מכנסיים ירד ב 80% ועכשיו הוא 40 שקלים.
מה המחיר המקורי של המכנסיים?

פתרון
נגדיר:
x המחיר המקורי של המכנסיים.
המחיר עכשיו הוא 20% מהמחיר המקורי.
ניתן לכתוב:
0.2 = 20%

המחיר לאחר הירידה הוא 40.
לכן:
20% מ x הם 40.
המשוואה היא:
0.2x = 40  / : 0.2
x = 200
תשובה: המחיר המקורי של המכנסיים הוא 200 שקלים.

הערה
יכולנו גם לכתוב את המשוואה:

נכפיל את שני צדדי המשוואה פי 100 ונקבל:
20x = 4,000  / : 20
x = 200

תרגילים מסוג שני

למי שמעוניין לפני התרגילים יש הסבר בוידאו לסוג תרגילים זה

תרגיל 4
בקופה 50 מטבעות.
הוציאו מהקופה 3 מטבעות ולאחר מיכן עוד 7 מטבעות.
מה אחוז המטבעות שהוציאו?

פתרון
מה שחשוב לנו זה כמה מטבעות יצאו בסך הכל, ואלו 10 מטבעות.
השבר המתאים ל 10 מתוך 50 הוא:

על מנת להפוך את השבר לאחוזים מכפילים אותו ב 100:

תרגיל 5
מחיר חולצה היה 60 שקלים ועלה ל 72 שקלים.
בכמה אחוזים המחיר עלה?

פתרון
מחיר החולצה עלה ב 12 שקלים.
עלינו להפוך את ה 12 שקלים לשבר ואז לאחוזים.

אלו 12 שקלים מתוך 60.
תמיד מתייחסים אל המספר הראשון (מתייחסים ל 60 ולא ל 72).

השבר המתאים ל 12 מתוך 60 הוא:

על מנת להפוך את השבר לאחוזים נכפיל את השבר פי 100:

תשובה: המחיר עלה ב 20%.

תרגיל 6
מחיר מכנס ירד מ 70 שקלים ל 49 שקלים.
בכמה אחוזים מחיר המכנס ירד?

פתרון
מחיר המכנס ירד ב:
21 = 49 – 70

אלו 21 שקלים מתוך 70.
(תמיד מתייחסים אל המחיר המקורי).

השבר המייצג את 21 מתוך 70 הוא:

על מנת להפוך את השבר לאחוזים נכפיל את השבר פי 100.

תשובה: מחיר המכנס ירד ב 30%.

תרגיל 7
מחיר סדין עלה מ 80 ל 84 שקלים.
בכמה אחוזים המחיר עלה?

פתרון
המחיר עלה ב 4 שקלים.
אלו 4 שקלים מתוך 80.
השבר המייצג זאת הוא:

על מנת להפוך את השבר לאחוזים נכפיל את השבר פי 100:

תשובה: מחיר הסדין עלה ב 5%.

תרגילים הדורשים יותר מפעולה אחת

תרגיל 8
מחיר מכנס גבוה ב 40% ממחיר חולצה.
מחיר מכנס וחולצה ביחד עולים 192 שקלים.
מה המחיר של מכנס ומה המחיר של חולצה?

פתרון
נגדיר:
x  מחיר חולצה בשקלים.
לכן:
1.4x מחיר מכנס בשקלים.

חולצה ומכנס עולים 192 שקלים.
לכן המשוואה היא:
x + 1.4x = 192
2.4x = 192  / :2.4
x = 80

מחיר מכנס הוא 1.4x.
112 = 1.4 * 80

תשובה: מחיר חולצה 80 שקלים, מחיר חולצה 112 שקלים.

תרגיל 9
מחיר כוס נמוך ב 20% ממחיר צלחת.
מחיר 3 צלחות ו 2 כוסות הוא 92 שקלים.
מה המחיר של כוס ומה המחיר של צלחת?

פתרון
נגדיר
x מחיר צלחת בשקלים.
לכן:
0.8x  מחיר כוס בשקלים.

מחיר 3 צלחות הוא
3x
מחיר 2 כוסות הוא:
0.8x * 2 = 1.6x

מחיר 3 צלחות ו 2 כוסות הוא 92 שקלים.
לכן המשוואה היא:
3x + 1.6x = 92
4.6x = 92  / :4.6
x = 20

מחיר כוס הוא:
16 = 0.8 * 20
תשובה: מחיר צלחת הוא 20 שקלים. מחיר כוס 16 שקלים.

תרגיל 10
מחיר טילון גדול ב 20% ממחיר ארטיק.
מחיר 4 ארטיקים גדול ב 16 שקלים ממחיר 2 טילונים.
מה המחיר של ארטיק ומה המחיר של טילון?

פתרון
נגדיר:
x מחיר ארטיק.
לכן
1.2x מחיר טילון.

4x מחיר 4 ארטיקים.
1.2x * 2  מחיר 2 טילונים.

מחיר 2 הטילונים קטן יותר ב 16 שקלים.
לכן המשוואה היא:
4x = 2.4x + 16  / -2.4x
1.6x = 16  / : 1.6
x = 10

מחיר טילון הוא:
12 = 1.2 * 10

תשובה: מחיר ארטיק 10 שקלים, מחיר טילון 12 שקלים.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

2 מחשבות על “בעיות אחוזים הנפתרות בשלב אחד”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.