בעיות אחוזים הנפתרות בשלב אחד

בדף זה נתחיל ללמוד כיצד לפתור בעיות אחוזים.
הדף מיועד לתלמידי חטיבת הביניים.

הדף כולל 13 תרגילים מסוגים שונים.

תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

תרגילים 1-7 הם הסוג הראשון של התרגילים.
תרגילים 8-10 הם הסוג השני.
תרגילים 11-13 הם תרגילים הדורשים יותר מפעולה אחת על מנת לפתור את התרגיל.

תרגיל 1
(לתרגיל זה פתרון וידאו המופיע לאחר הפתרון הכתוב).
מחיר חולצה עלה ב 20% ועכשיו הוא 36 שקלים.
מה המחיר של החולצה לפני העלייה?

פתרון התרגיל

הגדרת משתנים
x מחיר החולצה לפני ההתייקרות.

המחיר עלה ב 20% לכן עכשיו הוא 120% מהמחיר המקורי.

בניית משוואה ופתרונה

המשוואה מבוססת על כך ש:
120% מ x שווים ל 36 שקלים.

120% כשבר נכתב כך:

וניתן גם לצמצם ולכתוב כך:
1.2 = 120%

לכן המשוואה היא:

1.2 * x = 36

1.2x = 36  / :1.2
x = 30
תשובה: המחיר של החולצה לפני עליית המחיר היה 30 שקלים.

הערה.
במקום המשוואה
1.2x = 36
יכולנו לכתוב את המשוואה:

נכפיל את שני צדדי המשוואה פי 100 ונקבל:
120x = 3600  / : 120
x = 30

פתרון וידאו

תרגיל 2
המחיר של תנור ירד ב 30% לקראת הקיץ למחיר של 280 שקלים.
מה מחיר התנור לפני הירידה במחיר?

פתרון התרגיל

הגדרת משתנה

x מחיר התנור בשקלים לפני הירידה במחיר.

בניית משוואה ופתרונה

המחיר של התנור הוא 70% מהמחיר המקורי.
ניתן לכתוב:
0.7 ⇒ 70%

המחיר של התנור לאחר הירידה הוא 280 שקלים.
כלומר:

70% מתוך x הם 280.

המשוואה היא:

0.7x = 280  / :0.7
x = 400

תשובה: מחיר התנור לפני הירידה במחיר הוא 400 שקלים.

הערה
יכולנו גם לכתוב את המשוואה בעזרת שבר פשוט:

נכפיל את שני צדדי המשוואה ב 100 ונקבל:

70x = 28,000 / :70
x = 400

תרגיל 3
מחיר מכנסיים ירד ב 80% ועכשיו הוא 40 שקלים.
מה המחיר המקורי של המכנסיים?

פתרון התרגיל

הגדרת משתנה
x המחיר המקורי של המכנסיים.

ירידה של 80% אומרת שהמחיר עכשיו הוא 20% מהמחיר המקורי.

ניתן לכתוב:
0.2 ⇒ 20%

המחיר לאחר הירידה הוא 40.
לכן:

20% מ x הם 40.

המשוואה היא:

0.2x = 40  / : 0.2
x = 200

תשובה: המחיר המקורי של המכנסיים הוא 200 שקלים.

הערה
יכולנו גם לכתוב את המשוואה בעזרת שבר פשוט:

נכפיל את שני צדדי המשוואה פי 100 ונקבל:
20x = 4,000  / : 20
x = 200

תרגיל 4 (פתור בוידאו בלבד)

תרגיל 5
מחיר שמלה עלה ב 40%, לאחר העלייה מחיר השמלה הוא 154 שקלים.
מה מחיר השמלה לפני העלייה?

פתרון התרגיל

שלב א: הגדרת משתנה
כמו בהרבה שאלות מילוליות המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
נגדיר:
x מחיר השמלה בשקלים לפני עליית המחיר.

שלב ב: בניית משוואה
המחיר עלה ב 40%.
המחיר המקורי הוא 100% והמחיר החדש הוא 140% מהמחיר המקורי.

140% מ x הם 154. לכן המשוואה היא:

1.4x = 154  / :1.4
x = 110

תשובה: 110 שקלים הוא מחיר השמלה לפני עליית המחיר.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

עוד באתר:

10 מחשבות על “בעיות אחוזים הנפתרות בשלב אחד”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. הסבר מדויק שלא מדלג על שוב שלב. ונותן הבנה גם לאלו שחשבו שאף פעם לא יבינו מתמטיקה.
    תודה .