כאשר אומרים "פונקציה חיובית" למה מתכוונים ערך x או ערך y חיובי?
הכוונה היא לערך ה y.
כאשר אומרים "פונקציה חיובית"
הכוונה:
ערך y של הפונקציה חיובי.
כאשר הפונקציה חיובית הגרף של הפונקציה נמצא מעל ציר ה x.
כאשר אומרים "פונקציה שלילית"
הכוונה:
ערך y של הפונקציה שלילי.
כאשר הפונקציה שלילית הגרף של הפונקציה נמצא מתחת לציר ה x.
מה ההבדל בין חיוביות / שליליות לבין עליה וירידה?
אין קשר בין הדברים.
אלו נושאים שאינם קשורים.
חיוביות ושליליות נקבע על פי ערך הפונקציה (y).
עלייה וירידה נקבע על פי ערך הנגזרת (' y ).
החלקים של דף זה הם:
- סרטון מסכם.
- תרגילים.
1.סרטון מסכם
2.תרגילים
עבור הפונקציות הבאות, קבעו מהם תחומי החיוביות והשליליות:
תרגיל 1
f(x) = x2 + 4x – 21
פתרון התרגיל
תחומי החיוביות הם כאשר ערכי ה y חיוביים וזה קורה כאשר הגרף נמצא מעל ציר ה x.
כלומר כאשר:
x > 3 או x < -7
תחומי השליליות הם כאשר ערכי ה y שליליים וזה קורה כאשר הגרף מתחת לציר ה x.
כלומר כאשר:
-7 < x < 3
תרגיל 2
f(x) = x3 + 2x2 – 8x
פתרון התרגיל
תחומי החיוביות הם כאשר ערכי ה y חיוביים וזה קורה כאשר הגרף נמצא מעל ציר ה x.
כלומר כאשר:
x > 2
או
-4 < x < 0
תחומי השליליות הם כאשר ערכי ה y שליליים וזה קורה כאשר הגרף מתחת לציר ה x.
כלומר כאשר:
x < -4
או
0 < x < 2
תרגיל 3
y=2
פתרון התרגיל
במקרה זה, ניתן לראות כי לפונקציה אין נקודות חיתוך עם ציר הx.
הפונקציה נמצאת מעל ציר הx בכל תחומה ולכן:
תחומי חיוביות- כל x
תחומי שליליות- אין
תרגיל 4
f(x)= -x2-3
פתרון התרגיל
במקרה זה, ניתן לראות כי לפונקציה אין נקודות חיתוך עם ציר הx.
הפונקציה נמצאת מתחת לציר הx בכל תחומה ולכן:
תחומי חיוביות- אין
תחומי שליליות- כל x
תרגיל 5
f(x) = (x+1)*(x-3)2
פתרון התרגיל
תחומי החיוביות הם כאשר ערכי ה y חיוביים וזה קורה כאשר הגרף נמצא מעל ציר ה x.
כלומר כאשר:
x > 3
או
-1 < x < 3
תחומי השליליות הם כאשר ערכי ה y שליליים וזה קורה כאשר הגרף מתחת לציר ה x.
כלומר כאשר:
x < -1
איך אפשר למצוא תחומי חיוביות ושליליות של פולינום כשהשרטוט לא ידוע?
שלום
אפשר בעזרת אי שוויון למצוא את תחומי החיוביות / שליליות.
חזקקקקקקקק
✔
מה תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה: y=x2-8x+12??
שלום
זו פרבולה, על מנת למצוא את התחומים שלהצריך:
1.למצוא את נקודות החיתוך עם ציר ה x.
2.לזהות את סוג הקודקוד.
3.לשרטט סקיצה.
4.לזהות חיוביות ושליליות בסקיצה.
הסבר מפורט ודוגמאות כאן:
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-positive-negative-2/