לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

תחומי חיוביות ושליליות של פולינום

כאשר אומרים "פונקציה חיובית" למה מתכוונים ערך x או ערך y חיובי?

הכוונה היא לערך ה y.

כאשר אומרים "פונקציה חיובית"
הכוונה:
ערך y של הפונקציה חיובי.
כאשר הפונקציה חיובית הגרף של הפונקציה נמצא מעל ציר ה x.

כאשר אומרים "פונקציה שלילית"
הכוונה:
ערך y של הפונקציה שלילי.
כאשר הפונקציה שלילית הגרף של הפונקציה נמצא מתחת לציר ה x.

מה ההבדל בין חיוביות / שליליות לבין עליה וירידה?

אין קשר בין הדברים.
אלו נושאים שאינם קשורים.

חיוביות ושליליות נקבע על פי ערך הפונקציה (y).

עלייה וירידה נקבע על פי ערך הנגזרת (' y ).

החלקים של דף זה הם:

  1. סרטון מסכם.
  2. תרגילים.

1.סרטון מסכם

2.תרגילים

עבור הפונקציות הבאות, קבעו מהם תחומי החיוביות והשליליות:

תרגיל 1

f(x) = x2 + 4x – 21

פתרון התרגיל

תחומי החיוביות הם כאשר ערכי ה y חיוביים וזה קורה כאשר הגרף נמצא מעל ציר ה x.
כלומר כאשר:
x > 3  או  x < -7

תחומי השליליות הם כאשר ערכי ה y שליליים וזה קורה כאשר הגרף מתחת לציר ה x.
כלומר כאשר:

-7 < x < 3

תרגיל 2

f(x) = x3 + 2x2 – 8x

 

 

פתרון התרגיל

תחומי החיוביות הם כאשר ערכי ה y חיוביים וזה קורה כאשר הגרף נמצא מעל ציר ה x.
כלומר כאשר:

      x > 2
או
-4 < x < 0

תחומי השליליות הם כאשר ערכי ה y שליליים וזה קורה כאשר הגרף מתחת לציר ה x.
כלומר כאשר:

  x < -4
או
0 < x < 2

תרגיל 3

y=2

פתרון התרגיל

במקרה זה, ניתן לראות כי לפונקציה אין נקודות חיתוך עם ציר הx.
הפונקציה נמצאת מעל ציר הx בכל תחומה ולכן:
תחומי חיוביות- כל x
תחומי שליליות- אין

תרגיל 4

f(x)= -x2-3

 

פתרון התרגיל

במקרה זה, ניתן לראות כי לפונקציה אין נקודות חיתוך עם ציר הx.
הפונקציה נמצאת מתחת לציר הx בכל תחומה ולכן:
תחומי חיוביות- אין
תחומי שליליות- כל x

תרגיל 5

f(x) = (x+1)*(x-3)2

 

 

פתרון התרגיל

תחומי החיוביות הם כאשר ערכי ה y חיוביים וזה קורה כאשר הגרף נמצא מעל ציר ה x.
כלומר כאשר:

      x > 3
או
-1 < x < 3

תחומי השליליות הם כאשר ערכי ה y שליליים וזה קורה כאשר הגרף מתחת לציר ה x.
כלומר כאשר:

  x < -1

6 מחשבות על “תחומי חיוביות ושליליות של פולינום”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *