לפני דף זה עליכם ללמוד אחוזים ולדעת כיצד לחשב שינוי יחיד באחוזים.
למשל:
מחיר מוצר הוא 40. המחיר עלה ב 60% מה המחיר החדש?
תשובה:
ניתן לפתור גם בעזרת שברים עשרוניים כך:
40 * 1.6 = 64
בדף זה נמשיך ונלמד כיצד פותרים תרגילים שיש בהם שני שינויים.
החלקים של דף זה הם:
- הסבר וידאו.
- הסבר כתוב.
- שאלות תאורטיות ששואלים על התייקרות / הוזלה כפולים.
- תרגילים.
1.הסבר וידאו
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.הסבר כתוב
1. כיצד פותרים שאלות עם שינוי כפול באחוזים?
אם מוצר עולה ב 10% עלינו להכפיל את המחיר המקורי ב 1.1 (שהם 110/100).
אם מחיר מוצר יורד ב 20% עלינו להכפיל את המחיר המקורי ב 0.8 (שהם 80/100).
לכן אם מוצר עולה ב 10% ולאחר מיכן יורד ב 20% מה שנעשה זה להכפיל ב 0.8*1.1.
למשל, אם המחיר המקורי הוא 50 אז המחיר הסופי הוא:
44 = 0.8 * 1.1 * 50.
2.פתרון שאלה שבה המחיר ההתחלתי לא ידוע
מחיר מוצר ירד ב 40%. בנוסף לחברי מועדון יש הנחה נוספת של של 15% מהמחיר שלאחר הירידה.
המחיר לחבר מועדון הוא 51 שקלים.
מה המחיר ההתחלתי של המוצר?
פתרון
נגדיר:
x המחיר ההתחלתי של המוצר.
51 = 0.85 * 0.6 * x
51 = 0.51x
x=100
תשובה: המחיר ההתחלתי הוא 100 שקלים.
אם השאלות הללו קשות מידי עבורכם כדאי לחזור אל דף בעיות אחוזים כיתה ח, שם תמצאו בעיות שיכינו אותכם לדף זה.
3.שאלות תאורטיות ששואלים על התייקרות / הוזלה כפולים
1. האם זה משנה האם קודם מעלים או קודם מורידים את המחיר?
המחיר עלה ב 20% ואז ירד ב 40%.
או המחיר ירד ב 40% ואז עלה ב 20%.
האם יש
אין חשיבות לסדר.
זה נובע מחוק החילוף של הכפל.
(חוק החילוף אומר 3 * 2 = 2 * 3).
אם למשל מחיר מוצר הוא x.
המחיר עלה ב 20% ואז ירד ב 40%.
התרגיל שמבטא זאת הוא:
x * 1.2 * 0.6 = 0.72x
ואם סדר הפעולות הפוך אז התרגיל הוא:
x * 0.6 * 1.2 = 0.72x
וכפי שאתם רואים התוצאה היא אותה תוצאה.
2. אם מחיר מוצר עלה וירד באותו אחוז. האם המחיר הסופי יהיה גבוה או נמוך יותר מהמחיר המקורי?
למשל, עלייה של 20% ואז ירידה של 20%.
תשובה: המחיר תמיד יהיה נמוך יותר.
למשל, אם המחיר ההתחלתי הוא x אז המשוואה המבטאת את השינוי היא:
0.96x < x ולכן הייתה ירידה במחיר.
*3.אם מפצלים עלייה / ירידה לשתי עליות / ירידות שוות. האם התוצאה תהיה זהה?
למשל. שני מוצרים מחירם x.
מוצר אחד עלה ב 50% ואילו המוצר השני עלה ב 30% ואז ב 20%.
האם המחיר הסופי של המוצרים יהיה שווה?
תשובה: לא. המחיר של המוצר שעלה ב 30% ו 20% יהיה גבוה יותר.
ואלו התרגילים המראים זאת.
כאשר מדובר בירידת מחירים המצב הפוך.
ירידה מפוצלת תגרום לירידה קטנה יותר.
למשל אם מחיר שני מוצרים הוא x.
מוצר אחד ירד ב 50% ואילו המוצר השני ירד ב 40% ולאחר מיכן ב 10%.
האם המחיר של שני המוצרים יהיה שווה לאחר הירידה במחיר?
תשובה: לא.
המוצר שירד ב 50% חד פעמיים מחירו נמוך יותר.
4.תרגילים
בחלק זה 2 תרגילים.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.