כיצד עוברים משבר פשוט לאחוזים ולהפך

החלקים של דף זה הם:

  1. מעבר משבר עם מכנה 100 לאחוזים.
  2. מעבר מאחוזים לשבר עם מכנה 100.
  3. מעבר לאחוזים על ידי הכפלת השבר פי 100.
  4. דרך נוספת העובדת בחלק מהמקרים.
  5. אחוזים שכדאי לזכור בעל פה.

מה צריך לדעת בסיום דף זה?

1.לעבור משבר פשוט לאחוזים על ידי הכפלת השבר הפשוט פי 100.
למשל:

2.לעבור מאחוזים לשבר פשוט

3.כאשר ניתן להרחיב את השבר למכנה 100 ניתן לעבור לאחוזים על ידי הרחבת השבר.

1.שבר עם מכנה 100 לאחוז

המעבר משברים לאחוזים ולהפך מבוסס על כך ש:

נוכל להיעזר בשוויון זה על מנת להפוך בקלות שברים עם בסיס 100 לאחוזים.
דוגמאות:

תרגילים

הפכו את השברים הבאים לאחוזים.

לחצו לצפייה בפתרונות

פתרונות

שימו לב שעל מנת להפוך שבר לאחוז אנו בעצם מכפילים את השבר פי 100.
למשל:

קיבלנו שעל ידי הכפלת השבר פי 100 קיבלנו את הערך שלו באחוזים.
נרחיב בנושא זה בחלק השלישי שבדף.

2.הפיכת אחוזים לשבר

על פי הגדרת האחוז:

בעזרת הגדרה זו נוכל להפוך כל אחוז לשבר פשוט עם מכנה 100.
דוגמאות

תרגילים 

הפכו את האחוזים הבאים לשברים.

57%,   30%,   12%

פתרונות

לחצו לצפייה בפתרונות

 

3.כיצד עוברים משבר פשוטים לאחוזים?

בחלק הראשון למדנו לעבור משבר עם מכנה 100 לאחוזים.
בחלק זה נלמד לעבור מכל שבר פשוט לאחוזים.
עושים זאת על ידי הכפלת השבר פי 100.

דוגמה 1

דוגמה 2

דוגמה 3

אזכיר כי כפל שבר בשלם עושים בצורה הזאת:

תרגילים 

הפכו את השברים הבאים לאחוזים.

לחצו לצפייה בפתרונות

פתרון 1

פתרון 2

פתרון 3

פתרון 4

פתרון 5

4.דרך נוספת להפוך שבר פשוט לאחוז

למדנו למעלה שעל מנת להפוך שבר לאחוז מכפילים את השבר ב 100.
כאן נלמד שיטה קלה יותר אבל היא עובדת רק בחלק מהמקרים.

השיטה מבוססת על כך שכל שבר שהוא על בסיס 100 קל יחסית לדעת כמה אחוזים הוא שווה.
למשל:

לכן אם יש לנו שבר שאנו יכולים להרחיב לבסיס 100 נעשה זאת.
למשל:

החיסרון של שיטה זו הוא שיש הרבה מכנים שלא ניתן להגיע איתם למכנה 100 בצורה קלה.
למשל:

אלו ארבעה דוגמאות לשברים שלא ניתן להגיע איתם למכנה 100 בקלות.

תרגילים

הפכו את השברים הבאים לשברים עם בסיס 100 וכתבו את גודלם באחוזים.

לחצו לצפייה בפתרונות

תרגיל 1

פתרון
נרחיב את השבר פי 10, כלומר נכפיל גם את המונה והמכנה פי 10.

תרגיל 2

פתרון
נרחיב את השבר פי 2 על מנת להגיע למכנה 100.

תרגיל 3

פתרון
נרחיב את המונה והמכנה פי 5 על מנת להגיע לבסיס 100.

פתרון 4

פתרון
נרחיב את השבר פי 20 ונגיע למכנה 100.

פתרון 5

פתרון
נרחיב את השבר פי 25 ונקבל שבר עם מכנה 100.

פתרון 6

פתרון
100 = 2.5 * 40
לכן ניתן להרחיב את השבר פי 2.5 ולהגיע למכנה 100.

אבל לא כולם רואים את הדרך הזו ויש כאלו שלא מעוניינים להכפיל במספר לא שלם.

במקרה זה יש אפשרות נוספת.
נצמצם את השבר פי 2 על מנת להגיע למכנה 20.

ממכנה נרחיב את השבר פי 5 ונגיע למכנה 100.

5.אחוזים שכדאי לדעת בעל פה

יש מעברים בין אחוזים לשברים שנעשים פעמים רבות.
כדאי לדעת אותם בעל פה.
זה לא משהו שצריך לקרות מיד, אבל זה בהחלט דבר שצריך לקרות עם הזמן והנסיון.

עוד באתר:

נספח: מעברים הכוללים שברים

חלק זה כולל עבודה עם שברים.

החלק נכתב עבור תלמיד שכתב שאלה.

אם המורה שלכם לא ביקש ממכם לדעת את הנושא אני ממליץ לדלג עליו.
אין טעם להשקיע הרבה אנרגיה ומאמץ בנושא שהוא לא חשוב.

דוגמה 1
הפכו 4.6% לשבר פשוט.

פתרון
נכתוב את האחוז חלקי 100.

ואז על מנת להיפטר מהנקודה העשרונית נגדיל את המונה והמכנה פי 10

זו התשובה, זה השבר הפשוט המתאים ל 4.6%.

דוגמה 2
כתבו 17.8% כשבר פשוט.

פתרון
נחלק את האחוז ב 100 ואז נכפיל את המונה והמכנה פי 10 על מנת להיפטר מהנקודה העשרונית.

 

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

26 מחשבות על “כיצד עוברים משבר פשוט לאחוזים ולהפך”

  1. שלום,
    שאלה בשברים ואחוזים.
    יש לי עוגה ממנה אני חותכת חצי (50%) לעידו. מהחצי הנותר אני רוצה לחתוך 60% (המשך השאלה הוסר מהאתר).

  2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אני לא הבנתי משהו אחד, נגיד יש לי את השבר 3\7 (3 שביעיות) איך אני מגיע איתו לאחוזים..?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כל מספר או שבר שרוצים להפוך לאחוז מכפילים פי 100.
      = 100 * (3 / 7)

  3. אנונימית 009009

    תודה ממש יש לי מבחן עוד יומיים ואני ממש מצליחה בחומר בזכות האתר!!!!!!!! תמשיכו להפעיל זה ממש עוזר!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שילת
      30 מתוך 50 כשבר זה 30 חלקי 50.
      30/50
      על מנת להפוך לאחוזים מרחיבים את המכנה ל 100.

  4. אם המורה שלכם לא ביקש ממכם לדעת את הנושא אני ממליץ לדלג עליו.
    אין טעם להשקיע הרבה אנרגיה ומאמץ בנושא שהוא לא חשוב.
    אני חושבת שזה לא נכון עדיף לדעת יותר כי אם יהיה על הנושא הזה בבגרות??? מה נעשה?? בכל זאת אתר פצץ!
    שאלה איך הופכים את 6\1 (שישית) ו-7\2 (שתי שבעיות) ו-8\3 (שלוש שמניות) לאחוזים??? הרי אי אפשר לחלק את 6 ב-100 וגם לא את 8 ו-7 אז מה עושים? (כלומר אפשר לחלק אבל זה יצא שבר אז כאילו את השבר הזה מחלקים פי מאה וכו' וכו' כמו שהסברת למעלה?)
    תודה רבה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מוריה
      עד הבגרות יעבור זמן, לפעמים עושים סדרי עדיפויות.
      אפשר להביא את המכנה ל 600, 700, 800 בהתאמה ואז לחלק ולהגיע למכנה 100.
      לא תמיד התשובה יוצאת עגולה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כדי לעבור מאחוזים לשבר פשוט צריך לחלק ב 100.
      וזה מה שעושים גם במקרה זה.
      כתבתי דוגמאות למעבר בנספח.

    1. לומדים מתמטיקה

      על מנת שאוכל לענות צריך לשאול משהו מדויק.
      למשל: בתרגיל 2 כיצד הגעתם מהמצב הזה … למצב הזה …

        1. לומדים מתמטיקה

          כדי להפוך אחוז לשבר מחלקים את האחוז ב 100, וזה נכון לכל אחוז שתקבל.
          145/100 שהם 1.45 בשבר עשרוני או
          145/100 בשבר פשוט.
          29/20 בשבר פשוט מצומצם.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.