מכנה משותף על ידי פירוק לגורמים ראשוניים

בכיתה ד למדנו כיצד לבצע פירוק לגורמים ראשוניים של מספר.

בדף זה נלמד כיצד משתמשים בפירוק לגורמים ראשוניים על מנת למצוא את המכנה המשותף הקטן ביותר בין שני מספרים.

עליכם לדעת לפרק מספר לגורמים ראשוניים לפני שאתם מתחילים ללמוד מדף זה.

• השיטה הרגילה למציאת מכנה משותף מוסברת בקישור.

1.סרטון הסבר

2.דוגמאות

השלבים שעל פיהם נפעל:

דוגמה, מצאו מכנה משותף עבור התרגיל:

2,2,3  אלו הם הגורמים הראשוניים של 12.
2,5 אלו הם הגורמים הראשוניים של 10.

המספר 2 מופיע בשני הפירוקים, לכן נצמצם אותו פעם אחת.
המכנה המשותף שלנו יהיה:
60 = 5 * 3 * 2 * 2

60 הוא המכנה המשותף הקטן ביותר של 12 ו- 10.
הוכחה:
60 = 5 * 12
60 = 6 * 10

תרגיל 2