משולש קהה זווית

בדף זה נלמד על משולש ישר זווית.

החלקים של דף זה הם:

1. סרטון הסבר.
2. הגדרה.
3. גובה במשולש קהה זווית.
4. שטח משולש קהה זווית.
5. תרגילים בחישוב שטח משולש קהה זווית.

1.סרטון הסבר

2.הגדרה

משולש קהה זווית הוא משולש שאחת הזוויות שלו גדולה מ 90.
ואם אחת מהזוויות במשולש גדולה מ 90 שתי הזוויות האחרות צריכות להיות קטנות מ 90.
כי סכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות.

3.מספר שאלות ותשובות

1.כמה זוויות קהות יכולות להיות במשולש?

במשולש יכולה להיות רק זווית קהה אחת כי עם יהיו שתי זוויות גדולות מ 90 מעלות אז סכום הזוויות במשולש יהיה גדול מ 180 מעלות.
משולש קהה זווית מורכב תמיד מזווית קהה אחת ושתי זוויות חדות.

2. האם משולש קהה זווית יכול להיות שווה שוקיים?

כן משולש קהה זווית יכול להיות משולש שווה שוקיים.
אבל הזווית הקהה חייבת להיות זווית הראש. הזווית הקהה לא יכולה להיות זווית הבסיס כי שתי זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו וכפי שכבר אמרנו לא יכולות להיות שתי זוויות קהות במשולש.

3. האם משולש קהה זווית יכול להיות משולש שווה צלעות?

לא. במשולש שווה צלעות כל הזוויות תמיד שוות 60 מעלות. לכן לא יכולה להיות זווית הגדולה מ 90 מעלות.

3. היכן עוברים הגבהים במשולש קהה זווית?
הגובה היוצא מהזווית הקהה מגיע אל הצלע שמול הזווית.
הגבהים שיוצאים מהזוויות החדות מגיעים אל המשך הצלע במשולש.

 

4.שטח משולש קהה זווית

שטח משולש קהה זווית מחושב על פי אותה נוסחה של כל משולש:

צלע כפול הגובה אליה = שטח משולש.

הבעיה במשולש קהה זווית היא שרטוט נכון של הגובה.
כמו כן לפעמים תלמידים לא יודעים מה להציב בנוסחה, את אורך הצלע יחד עם ההמשך שלה או רק את הצלע. והתשובה: את אורך הצלע בלבד, אורך המשך הצלע לא משנה לגבי שטח משולש.

5.תרגילים בחישוב שטח משולש קהה זווית

בחלק זה שני תרגילי חישוב שטח משולש ישר זווית.

לתרגילים יש פתרון כתוב ופתרון וידאו.

• מנויים לקורס יכולים להדפיס את התרגילים כדף עבודה בקישור.

תרגיל 1
במשולש קהה זווית ABC נתון כי אורך הגובה AD=3 ס"מ.
אורך הישר CD הוא 10 ס"מ. ו- BD=6 ס"מ.
חשבו את שטח משולש ABC

פתרון (לתרגיל זה פתרון וידאו המופיע מיד לאחר הפתרון הכתוב)

אורך הצלע BC הוא:
4 = 6 – 10.
שטח המשולש:

תשובה שטח המשולש הוא 6 סמ"ר.

תרגיל 2
משולש ABC הוא משולש קהה זווית.
הגובה BD מגיע אל הנקודה D בהמשך הצלע BC
.BD = 6 ס"מ.
AD = 3 ס"מ.
CD = 7 ס"מ.
חשבו את שטח משולש ABC.

פתרון
הגובה BD הוא גובה לצלע AC.
ומה אורכה של AC?
AC = AD – DC
AC = 7-3=4
AC = 4 ס"מ.
שטח המשולש הוא: