טרפז

הגדרה
טרפז הוא מרובע:

1. אשר לו שתי צלעות נגדיות מקבילות (הצלעות המקבילות נקראות בסיסים).
2. ושתי צלעות אחרות שאינן מקבילות (נקראות שוקי הטרפז).

בדף זה:

1. סרטון מסכם.
2. איך מוכיחים שמרובע הוא טרפז.
3. תכונות הטרפז.
4. שטח טרפז.
5. קטע אמצעים בטרפז.
6. טרפז שווה שוקיים.
7. טרפז משפטים.
8. תרגיל שכולם צריכים לדעת לפתור.
9. 9 מצבים שכדאי להכיר בשאלות על טרפז.
10. תרגילים (15 תרגילים בכול הרמות).

באתר תוכלו ללמוד גם על הצורות הבאות:

1. דלתון.
2. מקבילית.
3. מלבן.
4. מעוין.
5. ריבוע.

1.סרטון מסכם

2. איך מוכיחים שמרובע הוא טרפז

ההבדל בין טרפז "לסתם מרובע" הוא שטרפז כולל זוג של צלעות מקבילות.

וצלעות מקבילות הן "שימושיות" בעיקר כאשר יש ישר החותך אותן.

הישר הזה יכול להיות אלכסון או ישר אחר החותך את הצלעות המקבילות וכך יוצר זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים.

לכן בכל שאלה על טרפז נחפש ישר החותך את הישרים המקבילים.

לדוגמה הטרפז הבא, שני ישרים חותכים ו- 3 זוגות של זוויות מתחלפות שוות (כל זוג מסומן בצבע שונה).

כדי להוכיח שמרובע הוא טרפז לרוב ננסה למצוא זוויות מתחלפות שוות – וכך להוכיח שיש זוג של צלעות מקבילות.

לדוגמה המרובע הבא הוא טרפז כי יש בו זוג של זוויות מתחלפות שוות.

לעומת המרובע שלמטה שהוא לא טרפז כי הזוויות המתחלפות אינן שוות ולכן אין צלעות מקבילות.

הערה

בשני המקרים הנחתי כי הצלעות AB, CD הם לא מקבילות.

ניתן לעשות חזרה בדפים:

• זוויות מתאימות.
• הוכחת טרפז.

3.תכונות הטרפז

4.שטח טרפז

5.קטע אמצעים בטרפז

6.טרפז שווה שוקיים

7.טרפז: סיכום המשפטים שניתן להשתמש בהם בבגרות ללא הוכחה

8. 9 מצבים שכדאי להכיר בשאלות על טרפז

10.תרגילים

15 תרגילים, מהקל לקשה.

תרגיל 1: זוויות בטרפז

בטרפז ABCD מעבירים אלכסונים הנפגשים בנקודה O.
ODC= 30, ∠AOD=80∠.

חשבו את זוויות:

∠OBA
∠OCD
∠OAB

תרגיל 2: זוויות בטרפז

בטרפז ABCD מתקיים:
BD=DC,  ∠DBC = 40,   ∠BAD = 110.
חשבו את הזוויות הנוספות בטרפז.

תרגיל 3: תכונות טרפז

בטרפז ABCD מעבירים ישר AE כך ש AE ΙΙ BC.
הוכיחו כי מרובע ABCE הוא מקבילית.