לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

ריבוע

בדף זה נלמד על ריבוע.

חלקי הדף הם:

  1. תכונות הריבוע.
  2. איך מוכיחים שמרובע הוא ריבוע.
  3. שטח והיקף ריבוע.
  4. שש מצבים בריבוע שכדאי להכיר.
  5. תרגילים.

1.תכונות הריבוע

ריבוע הוא מקבילית שיש לו גם את תכונת המעוין והמלבן.

לריבוע יש את כל תכונות המקבילית, מעוין ומלבן.

  1. כל הצלעות שוות.
  2. שתי זוגות של צלעות מקבילות.
  3. כל זוויות הריבוע הן 90 מעלות.
  4. האלכסונים חוצים, מאונכים ושווים זה לזה.
  5. אלכסוני הריבוע הם חוצה זווית.
תכונות הריבוע בשרטוט
תכונות הריבוע בשרטוט

2.איך מוכיחים שמרובע הוא ריבוע

על מנת להוכיח שמרובע הוא ריבוע לרוב נוכיח (או יגידו לנו) שהמרובע הוא מלבן / מעוין ואז נצטרך למצוא תכונה ששייכת למרובע האחר – אם המרובע הוא מלבן נצטרך למצוא לו תכונת מעוין וליהפך.

המשפטים בעזרתם מוכיחים שמרובע הוא ריבוע:

  1. מרובע עם 4 צלעות שוות ו- 4 זוויות שוות הוא ריבוע.

אם נתון לנו מעוין:

  1. מעוין עם זווית ישרה (90 מעלות) הוא ריבוע.
  2. מעוין עם אלכסונים שווים הוא ריבוע.

אם נתון לנו מלבן:

  1. מלבן שאלכסוניו מאונכים זה לזה הוא ריבוע.
  2. מלבן שאלכסוניו הם חוצי זווית הוא ריבוע.
  3. מלבן עם זוג צלעות סמוכות שוות הוא ריבוע.

כיצד מוכיחים שמעוין הוא ריבוע

הדרכים להוכחה שמלבן הוא ריבוע

3.שטח והיקף ריבוע

  1. היקף ריבוע הוא אורך הצלע כפול 4 (4a).
  2. שטח ריבוע הוא מכפלת צלע בעצמה a².
    או מכפלת האלכסונים חלקי 2.

נוסחאות שטח והיקף ריבוע

4. 6 מצבים בריבוע שכדאי לכם להכיר

בדף מצבים בריבוע תכירו מצבים שימושיים.

5.תרגילים

בחלק זה 4 תרגילים.

התרגילים מתאימים ברמתם לתלמידי כיתה ט-י.
רק את התרגיל הראשון מתאים גם לתלמידים צעירים יותר.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

18 מחשבות על “ריבוע”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    מרובע ABCD הוא ריבוע
    בתוכו יש מלבן בצד שמאל למטה שטיפה יותר נמוך מחצי האלכסון וחוצה את האלכסון לשני קטעים, מזה נוצר משולשים שהוכחתי שהם דומים, עכשיו אני יודע שהיקף המלבן הוא 20, מה אני עושה מפה

  2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אם כתוב לי ששטח הריבוע הוא 18 סמ"ר
    וצריך לחשב את האלכסון
    מה עושים???

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מחשבים את אורך הצלע בעזרת הנוסחה לשטח ריבוע.
      ואז בעזרת פיתגורס מחשבים את האלכסון.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לא.
      הוא יכול להיות גם מעוין.
      כדי שהוא יהיה ריבוע צריך להוסיף תנאי של זווית אחת שגודלה 90 או אלכסונים שווים.

  3. שלום רב,
    קיבלתי שאלה במתמטיקה ואינה מצליחה לפתור אותה.
    בשאלה נאמר:
    נתונים – TSKE ריבוע. אלכסון 1 = 7 ס"מ.
    צ"ל אורך צלע של ריבוע.
    אני לא יודעת איך אני יכולה להוכיח זאת.
    אשמח לעזרה!!
    תודה רבה,
    נועה

  4. סיגלית ותלמידיה

    בס"ד

    היי
    תודה על האתר המדהים שלך.
    רצינו אני והתלמידים לעדכן אותך שחסרה תכונה אחת עם הריבוע
    והריי היא לפניך
    'בריבוע האלכסונים חוצים את הזוויות'
    רוצים להודות לך על כל ההסברים שלך תלמידי כיתה ט'5 בי"ס 'אילון' בחולון.

  5. שלומית ( שם בדוי)

    המרובע ABCD הוא מקבילית AC-1 BD DooN CE – DE DIN ONIAA on DE- CE הוכח, המרובע ABCD הוא מלבן.
    איך אני מוכיחה? אני הצטרפתי לקבוצה א' אני ממש לא מצליחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לא ברור מה כתוב כאן. את צריכה להוכיח שאחד הזוויות היא 90.
      יש כאן בדפים של מקבילית ומעוין הרבה תרגילי הוכחה. התאמני עליהם ותשפרי את היכולות.
      בהצלחה בהקבצה החדשה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שתי אפשרויות.
      1.אפשר להוכיח שכל המשולשים שנוצרים בפינות חופפים ולכן הצלעות שוות.
      במשולשים הקטנים ניתן למצוא את שלושת הזווית וכך להוכיח שהזוויות של המרובע הפנימי שוות 90.
      2.להעביר אלכסונים ולהשתמש בכך שהצלעות של הריבוע הקטן הם קטעי אמצעים במשולש שהוא חצי ריבוע.

  6. נועה אזולאי

    על צלעות הריבוע abcd בנו משולשיםשווי צלעות, משולש amd ומשולש bec. נתון כי אורך צלע הריבוע הוא 8 ס״מ.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לגבי סעיף א, הסתכלי בצלעות וראי שכולן שוות. ואם זה כך אז את יכולה להוכיח שהמרובע הוא מקבילית ולאחר מיכן מעוין.
      לגבי סעיף ב קשה לענות ללא שרטוט.