שטח משולש ישר זווית

הניצבים הם צלע והגובה אליה.
לכן השטח הוא מכפלת הניצבים.

תשובה: שטח המשולש הוא 10 סמ”ר.

מכפלת הניצבים היא:

תשובה: שטח המשולש הוא 30 סמ”ר.

במשולש שווה שוקיים השוקיים שוות זו לזו. לכן אורך שני הניצבים הוא 6 ס”מ.

תשובה: שטח המשולש 18 סמ”ר.

אם שטח המשולש הוא 20 סמ”ר אז מכפלת ניצבי המשולש היא:
40 = 2 * 20

כלומר מכפלת הניצב שגודלו 10 בניצב שגודלו אינו ידוע
40 = ____ * 10
המספר החסר הוא 4
תשובה: אורך הניצב הוא 4 ס”מ.

אם שטח המשולש הוא 1 סמ”ר. אז מכפלת אורכי הניצבים היא:
2 = 1 *2
מכפלת אורכי הניצבים צריכה להיות 2.
2 = ____ * 1
המספר החסר הוא 2.
תשובה: אורך הניצב השני הוא 2 ס”מ.

סעיף ב
1 ס”מ = 10 מילימטר.
1 סמ”ר = 100 מילימטר.
לכן אורכי הניצבים במילימטרים הוא:
10=1*10
20=2 * 10

שטח המשולש במילימטרים מרובעים הוא:
1 סמ”ר = 100 מילימטרים מרובעים (ממ”ר).
תשובה: אורך הניצבים הוא 10 מילימטרים ו 20 מילימטרים. שטח המשולש הוא 100 מילימטרים מרובעים.

פתרון ללא משפט פיתגורס (קשה יותר)
נגדיר:
CD = x
AC = x + 0.6

הרעיון של הפתרון הוא שניתן לחשב את שטח המשולש בשתי דרכים:

צלע כפול הגובה המגיע אליה חלקי 2:

מכפלת הניצבים חלקי 2:

השטחים בשני החישובים צריכים להיות שווים לכן ניתן לבנות את המשוואה:

נכפיל את המשוואה ב 2 ונקבל:
(5x = 4(x + 0.6
5x = 4x + 2.4  / -4x
x = 2.4

תשובה:
CD = x = 2.4
AC = x + 0.6 = 3

פתרון שני: עם משפט פיתגורס
על פי משפט פיתגורס ניתן לכתוב:
AC² = AB² – BC²
AC² = 5² – 4²
AC² = 25 – 16 = 9
AC = 3
סנטימטר.

נתון כי AC קטן ב 0.6 סנטימטר ולכן:
AC = 3 – 0.6 = 2.4
סנטימטר.