מציאת נקודה על פרבולה

בדף זה נענה על שתי שאלות עיקריות:

1. איך יודעים אם נקודה נמצאת על פרבולה?
2. אם יודעים ערך x או y של פרבולה איך מוצאים את הנקודה המלאה הנמצאת על הפרבולה?

התשובה על שתי השאלות הללו הן שני החלקים של הדף.

1.תקציר

2.איך יודעים אם נקודה נמצאת על פרבולה?

מציבים את ערך הנקודה במשוואה הפרבולה.
אם מתקבל משהו נכון תמיד כמו:
0 = 0
10 = 10
אז הנקודה על הפרבולה.

אם יוצא משהו לא נכון אז הנקודה לא על הפרבולה.
למשל:
6 = 1
0 = 8

דוגמה 1
האם הנקודה (3,7) נמצאת על הפרבולה
f(x) = x² + 1
(ניתן לכתוב את משוואת הפרבולה הזו כ:
y = x²

פתרון
נציב את את ערכי הנקודה במשוואת הפרבולה.
נזכיר כי במקום (f(x מציבים את ערך ה y של הנקודה (7).
1 + 3² = 7
1 + 9 = 7
10 = 7
זה לא נכון, ולכן הנקודה לא נמצאת על הפרבולה.

דוגמה 2
האם הנקודה (1,0) נמצאת על הפרבולה
f(x) = 2x² -3x + 1

פתרון
נציב את הנקודה במשוואת הפרבולה.
1 + 1*3 – 1²*2 = 0
1 + 3- 2 = 0
0 = 0
זה נכון ולכן הנקודה נמצאת על הפרבולה.

3.אם יודעים ערך x או y של נקודה על פרבולה איך מוצאים את הנקודה המלאה הנמצאת על הפרבולה?

עוד באתר:

• קורס פרבולה – דף המסכם את הנושאים היסודיים בנושא פרבולה.
• מתמטיקה לכיתה ט – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.