הדף מיועד לאלו שכבר למדו על משתנים. כלומר תלמידי כיתה ז ומעלה.
בדף:
- הסבר כיצד פותחים סוגריים.
- כיצד מתגברים על שני מכשולים בפתיחת סוגריים.
- כיצד מכפילים סוגריים בסוגריים.
- תרגילים בפתיחת סוגריים.
ארבעת החלקים שלמעלה הם החלקים החשובים של הדף.
כמו כן יש את החלקים הבאים, שהם פחות חשובים:
- פתיחת סוגריים עם שברים.
- תרגילים עם שני סוגריים או יותר.
- כפל של 3 סוגריים.
1.כיצד פותחים סוגריים?
מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
כאשר יש לנו איבר אחד מחוץ לסוגריים ושני איברים בתוך הסוגריים נכפיל את כל אחד מהאיברים שבתוך הסוגריים באיבר שמחוץ לסוגריים.
בצורה הזו:
דוגמה 2
4(3 – 2x) = 4*3 + 4 * (-2x) =
12 – 8x
בפועל לאחר שתדעו את הנושא טוב תוכלו לכתוב בקיצור
4(3 – 2x) = 12 – 8x
דוגמה 3
-3(-x + 5) = -3 * (-x) + (-3) * 5 =
3x – 15
בפועל לאחר שתדעו את החומר תוכלו לכתוב בקיצור:
-3(-x + 5) = 3x – 15
באותה צורה ניתן לפתור תרגילים בהם יש 3 איברים או יותר בתוך הסוגריים:
דוגמה 4
4(2x + a – 1) = 4 * 2x + 4 * a + 4 * (-1)
= 8x + 4a -4
בפועל לאחר שתדעו את החומר תוכלו לכתוב בקיצור:
4(2x + a – 1) = 8x + 4a – 4
2.מכשולים בפתיחת סוגריים
1.מכשול ראשון בפתיחת סוגריים:
(3x + 6)2
אנו רגילים שהאיבר שאותו אנו מכפילים בסוגריים נמצא מצד שמאל של הסוגריים. אבל לא תמיד זה כך.
בדוגמה למעלה למשל האיבר שבו מכפילים נמצא מימין לסוגריים.
במתמטיקה שתי צורות הכתיבה הללו זהות (בגלל חוק החילוף).
(3x + 6)2 = 2(3x + 6) =
6x + 12
דוגמה נוספת:
(3 – x) * (-2) = -2(3 – x)
= – 6 + 2x
2.מכשול שני בפתיחת סוגריים
– (4x + 7)
כאשר יש מינוס לפני הסוגריים. מה עושים?
הפעולה הזו גורמת ליותר טעויות מכל פעולה אחרת בפתיחת סוגריים.
כאשר יש מינוס לפני הסוגריים זה כמו 1- כפול הסוגריים.
בצורה הזו:
– (4x + 7) = – 1 (4x + 7)
דוגמאות נוספות:
דוגמה 1
– (2x + 6) = -1 * (2x + 6)
= – 2x – 6
דוגמה 2
– (6x – 9) = – 1 * (6x – 9)
= – 6x + 9
דוגמה 3
– (- 4x – 1) = -1 * (-4x – 1)
4x + 1
- הסבר נוסף ותרגילים בהם יש מינוס לפני הסוגריים תוכלו למצוא בדף פתיחת סוגריים עם מינוס לפני הסוגריים.
3.מכשול שלישי בפתיחת סוגריים
שימו לב שלפעמים נוכל לבצע כינוס איברים בתוך הסוגריים לפני פתיחת הסוגריים.
במקרה שנוכל לבצע כינוס איברים נעשה זאת כי זה יקצר את הפתרון.
2(3x + 1 + 4 + 3x) = 2(6x + 5) =
ולאחר שכינסנו איברים נפתח סוגריים:
2(6x + 5) = 2 * 6x + 2 * 5 =
12x + 10
הערה
מה עושים כאשר יש + לפני הסוגרים?
למשל:
6 + (3x – 2) =
במקרה זה ה + לא משנה את את מה שיש בסוגרים כי זה כמו 1+ כפול הסוגריים.
6 + 1(3x – 2) =
ולכן התשובה היא:
6 + (3x – 2) = 6 + 3x – 2 =
4 – 3x
4.תרגילים
מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרונות לתרגילים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
אוקיי.
צריך להכפיל את המספר שלפני בסוגריים במספרים שבתוך בסוגריים.
אם כך:
(14-8)48:8
יהיה שווה ל-1.
אבל במחשבון זה יוצא 36.
כאילו התרגיל הוא:
6×48:8
אז מה באמת נכון ?!
טעיתי בהקלדה.
בסוגריים צריך להיות התרגיל: (14-6)
שלום
הטעות שלך היא שבתרגיל:
(14-8)48:8
את קודם פתחת סוגריים ואז חילקת.
אבל לפי סדר פעולות חשבון צריך לחלק ואז לפתוח סוגריים.
שלום! :)
תודה רבה על ההסברים, ממש עזרו לי, רק שאלה אם יש לי תרגיל כזה:
5( 3 4x- ) –
איך אני פותרת את זה? פשוט להעביר את ה5 ולפתור את התרגיל?
שלום
כן, להכפיל את הסוגריים ב 5-
אם יש לי לפני סוגריים פלוס?
לדוג'
המשך תרגיל…(משהו בסוגריים)+2-
שלום
כאשר יש + בלבד לפני הסוגריים ניתן להשמיט את הסוגריים – כי פעולת ה + לא משנה את מה שיש בסוגריים.
מהסיבה הזו גם לא כותבים הרבה תרגילים כאלו.
הוספתי הסבר מפורט יותר בדף עצמו בחלק שנמצא לפני התרגילים.
2×(1-n)+1
איך אני פותח סוגריים?
שלום
במקרה זה יש 2 כפול סוגריים ולכן פותחים סוגריים על ידי הכפלה פי 2.
זה מוסבר בחלק השני של הדף: מכשולים בפתיחת סוגריים.
(2x+1)4(4x+2)
הי אם אני רושם את הביטוי הזה אני חייב להשים את סימן הכפל משני צדדי ה 4 ? או אם אני לא רושם כלום זה מובן שיש כפל ?
שלום
אם לא רושמים כלום בין שני איברים אז זה כפל בין האיברים.
לתלמידים בוגרים זה ברור, לתלמידים בכיתה ז ומטה זה יכול להיות פחות ברור.
גם אם ה 4 נמצא בין שני הסוגריים לא צריך לשים משני הצדדים שלו כפל ?
אם ה 4 צמוד לאחד מהסוגריים או לשניהם אז זה אומר שהוא כפול הסוגריים.
אז אם אני מבין אותך נכון התשובה היא כן.
אז אין בסימן של הכפל במקרים האלה נכון ?
אם התכוונה לכתוב : אז אין צורך בסימן של הכפל במקרים האלה נכון ?
אז התשובה היא נכון.
שים לב למשל שאם המספר היה 4- והיית רוצה למקם אותו בין הסוגריים אז כן היה צורך בסימן כפל.
אם יש מינוס לפני סוגריים זה אומר שנמצא שמה מינוס אחד בוודאות ? או שרושמים מינוס אחד כדי להקל עלינו ?
תודה !
שלום
מה שאני יכול להגיד הוא שמינוס 1 לפני סוגריים הוא מינוס לפני סוגריים הם זהים מבחינה מתמטית. לגבי ההבדל בין הכתיבה לתיאור בפועל איני יודע לענות.
הם זהים מבחינה מתמטית זאת אומרת שאפשר להוסיף מינוס אחד אבל זה לא אומר אם רשום מינוס לפני סוגריים שמתחבא שמה מינוס אחד … נכון ?
לא מבין את המושג מתחבא.
לצערי אין לי מידע שאני יכול להוסיף לך בנושא זה.
איך פותחים סוגריים אם יש לפניהם חילוק?
לדוגמא: (4+X):3
שלום
זה בעצם שבר.
ופתרון התרגיל יעשה על ידי הכפלה במכנה משותף.
שלום אם יש סימן חילוק או פלוס או כל סימן שהוא לא כפל לפני הסוגריים עדיין יש אפשרות לפתוח אותם?
שלום
סוגריים לא אמורות להישאר בסוף תרגיל והן נפתחות בהתאם לסימן שיש לפניהם. חיבור וחיסור.
חילוק נהוג לכתוב כקו שבר אם יש משתנה בתוך הסוגריים.
וואיייייייייייייייייי האתר הזה מטורף התקדמתי באתר הזה המון דברים…תודה…תודה
תודה :) תודה ?
להמשיך כך
שלום, בתרגיל כזה:
(2x)(2x)
לא הצלחתי להגיע לתשובה הנכונה, שהיא לפי ספר הלימוד שלי 4x^2.
איך מגיעים לתשובה הזו?
תודה!
שלום
מספר כפול מספר ומשתנה כפול משתנה.
מוסבר כאן
https://www.m-math.co.il/algebra/equations/multiplication-of-numbers-and-variables/
היי,
כיצד מבצעים מכפלה של המבנה הבא:
4(x+2)(x+2)
תודה
שלום
קודם מכפילים סוגריים בסוגריים.
כותבים את תוצאת הכפל בתוך סוגריים ואז מכפילים פי 4.
ברצוני לשאול כיצד פותרים תרגיל כזה
פתיחת סוגריים מינוס 7 סגירת סוגריים מינוס פתיחת סוגריים מינוס שלוש רבעים סגירת סוגריים לחלק פתיחת סוגריים מינוס רבע סגירת סוגריים תודה
שלום שמעון
בדף הזה יש דוגמאות לחיבור וחיסור שברים שליליים
https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/negative-numbers-fractions/
לאחר מיכן אתה צריך לחלק בשבר וזה מוסבר כאן:
https://www.m-math.co.il/6th-grade/dividing-simple-fractions/
אציין שהדף שבו אתה נמצא לא קשור לנושא זה, כאן בדף מוסבר מצב שבו יש מספר איברים בתוך סוגריים והם כפול משהו.
שלום. קודם כל תודה רבה על ההסברים, הם מצוינים וברורים מאוד !
רציתי לשאול האם יש לי שני סוגרים אחד ליד השני עם 3 איברים בתוך הסוגריים. אני פותרת את זה כמו עם שני סוגריים אחד ליד השני עם שני איברים?
תודה רבה !
שלום עומר
כן, מכפילים כל איבר בסוגריים בראשון בכל איבר בסוגריים השניים.
הוספתי שתי דוגמאות בסוף הדף.
שלום ותודה קודם כל
אשמח אם תסביר איך פותחים סוגריים בריבוע.
תודה
אחמד
שלום אחמד
סוגריים בריבוע פותחים לרוב בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר.
https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/square-of-sum-or-difference/
ואם אתה לא רוצה להשתמש בנוסחאות הללו אז סוגריים בריבוע זה כמו סוגריים כפול סוגריים שמוסברות בדף זה.
שלום תודה זה ממש טוב ועוזר !!
תודה
בלי קשר למסמך זה, כשמביאים לי נקודה ציון במערכת צירים-(5,7),איזה מספר זה הX, ואיזה מספר הוא הY?
שלום
הערך השמאלי הוא תמיד x והערך מימין הוא תמיד y.
ניתן ללמוד כאן
https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/cartesian-coordinate-system/
אין עליכם! תודה רבה.
כל שאר האתרים מציעים הסברים ברבה פחות טובים,
ועוד מעיזים לבקש על זה (הרבה) כסף…!
תודה צבי. בהצלחה.
למה ב6 בתרגילים עם שני סוגריים באחד ושתיים שיניתם פעולה אחת מהתרגיל מחיסור לחיבור מבלי לעשות שום דבר
שלום
הסתכלתי בתרגילים 1,2 וגם בדוגמאות 1,2 ולא מצאתי שינוי כזה.
אם תוכל להגיד בדיוק איפה זה.
באיזה תרגיל וליד איזה מספר.
במשוואות כאשר רוצים לחלק/ לכפול במספר, האם צריך לחלק/ לכפול כל איבר ואיבר במשוואה, או רק את שני האגפים כמו בחיבור וחיסור??
תודה
שלום
בעיקרון צריך להכפיל כל איבר. אבל התשובה קצת יותר מורכבת מיזה והיא מוסברת בפירוט בדף:
משוואות עם מספר במכנה
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/equation-with-one-variables/
שלום איך פותחים סוגריים כאשר יש 2 איברים לפני הסוגריים ולא אחד
שלום אדיר
אם שני האיברים הם בתוך סוגריים אז מכפילים סוגריים בסוגריים.
דבר המוסבר בחלק השלישי של דף זה וגם בקישור
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/multiplying-2-brackets/
אם שני האיברים לא בתוך סוגריים אתה צריך להכפיל רק את האיבר שיש סימן כפל בינו ובין הסוגריים.
בהצלחה
היי שלום.
לא הצלחתי להגיב שם.
התכוונתי לעמוד שבו מפורטת תוכנית הלימודים לכתה ז'
יש שם סבבים…
שלום. הסבבים זו הגדרה של משרד החינוך.
בכיתה ז נלמדים שלושה תחומי לימוד: מספרי, אלגברי וגיאומטרי. בכול אחד מהסבבים נלמדים שלושת התחומים כאשר החומר הנלמד בסבב השני בתחום הגיאומטרי (למשל) נשען על מה שנלמד בסבב הראשון.
בסבבים הכוונה שהתחומים נלמדים בזמנים שונים של השנה ואין למשל חלוקה שבשליש הראשון לומדים רק גיאומטריה.
למה הכוונה סבב ראשון שני ושלישי ? איך מיישמים את זה בהוראה ??
שלום. לא מצאתי בדף את המילים "סבב ראשון שני ושלישי". אבל אם הכוונה היא לשלבים:
5x (2a + 1) = 5x * 2a + 5x * 1 = 10xa + 5x
אז השלב של 5x * 2a + 5x * 1 הוא שלב ביניים שנועד להראות את לתלמידים כיצד מגיעים מהמצב ההתחלתי אל התשובה הסופית.
לאחר שהתלמידים מבינים את השלב בדרך כלל לא רושמים את השלב האמצעי בגלל שלרוב התלמידים יותר נוח לבצע את החישוב בראש.
לכן בשלב ההסבר של "איך פותחים סוגריים" רושמים את השלב. ולאחר שכבר יודעים איך פותחים סוגריים אין צורך לרשום את השלב.
תודה על תשובתך !!
התכוונתי לעמוד הקודם אני מגיבה שם עכשיו