משוואת הפרבולה

בדף זה הסבר בסיסי על משוואת הפרבולה.
אם אתם צריכים לפתור שאלה שבה חסר לכם אחד הפרמטרים של הפרבולה הדף המתאים עבורכם הוא מציאת משוואת הפרבולה.

המשוואה הכללית של הפרבולה היא y=ax² + bx + c.

a≠0 זאת חובה. אחרת זו לא תהיה פרבולה אלא משוואת ישר.
b,c יכולים להיות שווים לכל מספר, כולל 0.

מה המשמעות הגרפית של a,b,c?
a קובע האם זו תהיה פרבולה עם מינימום (מחייכת, כאשר a>0) או פרבולה עם קודקוד מקסימום (בוכה, כאשר a<0).
כמו כן ככול שהערך של a גדול יותר כך הפרבולה עולה בצורה חדה יותר (המקרה של פרבולת מינימום) או יורדת בצורה חדה יותר (במקרה של פרבולת מקסימום).

המשמעות של b במשוואת הפרבולה

הפרמטר b משפיע על מיקום קודקוד הפרבולה שהרי ערך ה X של הקודקוד נקבע על ידי המשוואה

המשמעות של c במשוואת הפרבולה

הערך c הוא נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה Y.
כאשר נציב X=0 במשוואת הפרבולה נקבל y=c.
y=ax²+bx+c
y=a(0)² + b*0 +c
y=c

עוד באתר:

• פרבולה – הדף המרכזי על הצורה.
• פונקציה קווית – כיצד מוצאים משוואות ישר, משמעות הגרף ועוד.
• גיאומטריה אנליטית – סיכום החומר על צורות שונות + קישורים לתרגילים.