קורס אי שוויונות כיתה ח

פתרון אי שוויונות דומה מאוד לפתרון משוואות.

אם תשפרו את היכולת שלכם במשוואות תשפרו אוטומטית את היכולת שלכם לפתור אי שוויונות.

חלקי דף זה הם:

1. סרטונים המסכמים את עיקר החומר.
2. קישורים.
3. 13 תרגילים מסכמים.

1.סרטוני וידאו המסכמים את עיקר החומר

הסרטונים הללו כוללים את עיקר החומר ומכסים את תרגילים 1-6 שבהמשך.
סרטון עבור תרגילים 7-10 וסרטון עבור תרגילים 11-13 תוכלו למצוא בהמשך.

2.קישורים

ניתן ללמוד את את החומר גם מהקישורים הבאים.

הדפים החשובים:

1. אי שוויונות פשוטים ואי שוויונות עם סוגריים.
2. אי שוויונות עם שברים.

נושאים מתקדמים:
את הנושאים הללו כדאי ללמוד בהתאם לנדרש ממכם בבית הספר.
אלו לא נושאי חובה ואם לא תלמדו אותם עדיין תוכלו ללמוד נושאים אחרים במתמטיקה (כלומר הם לא בסיס של נושאים שלומדים בעתיד).

1. אי שוויונות שכל x פותר אותם ואי שוויונות ללא פתרונות.
2. תחומי חיוביות ושליליות של פונקציה קווית.
3. פתרון גרפי של אי שוויונות.
4. בעיות מילוליות הנפתרות על ידי אי שוויונות.
5. כתיבת אי שוויון בהתאם לבעיה מילולית.

3.תרגילים מסכמים

מצורפים 13 תרגילים מסכמים.
מתוכם 1-10 ובמיוחד 1-6 הם החשובים ביותר.

תרגילים 11-13 הם בעיות מילוליות שיש ללמוד בהתאם לנדרש בכיתה.
11 – חיוביות ושליליות של ישר.
12 – בניית אי שוויון בהתאם לבעיה מילולית.
13 – פתרון גרפי של אי שוויון.

1.   4x > 8-
2.   5x – 6 ≤ 4
3. 7x – 2x + 1 > 5 + 16
4. 3x +2 – 10 ≤ 2x + 5x
5. 2x – 4(x+1) < 3x+6
6. 3x + 2 + x < 4x + 5 – 1
7. 
8. 
9. 
10. 

בעיות מילוליות

11.מצאו את תחומי החיוביות והשליליות של הישר y = 2x – 3

12.בסלסלה יש תפוזים וקלמנטינות.
מספר התפוזים גדול פי 2 ממספר הקלמנטינות.
סך הכל בסלסלה 15 פירות או פחות.

1. בנו אי שוויון המתאר את הבעיה?
2. מה ניתן לומר על מספר הקלמנטינות?
3. ניתן לומר על מספר התפוזים?

13.מצורפים גרפים של משוואות הישר הבאות:
f(x)=x+5
g(x)=3x+1
מצאו מתי:
x + 5 < 3x + 1

פתרונות

תרגיל 1
4x > 8-

תרגיל 2
5x – 6 ≤ 4

תרגיל 3
7x – 2x + 1 > 5 + 16

תרגיל 4
3x +2 – 10 ≤ 2x + 5x

תרגיל 5
2x – 4(x+1) < 3x+6

דוגמה 6
3x + 2 + x < 4x + 5 – 1

תרגילים 7-10 כוללים שברים

עוד באתר:

• מבחן בנושא אי שיווויונות פשוטים.
• מבחן בנושא שרטוט אי שיוויונות על מערכת צירים.
• מבחן בנושא אי שיוויונות עם שברים.
• מבחן בנושא אי שיוויונות שכל x פותר אותם או ללא פתרון.
• מבחן בנושא תחומי חיוביות ושליליות של פונקציה בעזרת אי שיוויונות.
• מבחן בנושא פתרון גרפי של אי שיוויונות.
• אי שוויונות כיתה ח חלק ב.
• אי שוויונים – דף הכולל מידע על אי שוויונות ברמות שונות, מעבר לכיתה ח.
• מתמטיקה לכיתה ח – הסברים ותרגילים לחומר הנלמד בשנה זו.