נגזרת של פונקציית פולינום עם פרמטרים

פרמטר הוא מספר.
וכאשר אנו גוזרים אנו מתייחסים אליו כמספר.
הנגזרת של פרמטר כמו כל מספר אחר היא 0.

למשל: גזרו את הפונקציה
f (x) =x² + a²

פתרון
f ' (x) = 2x + 0 = 2x

תרגילים

התרגילים הם:

  1.   f (x) =-2x² – 3a
  2.  (f (x) = x² (2a + 7
  3.   (f (x) = x² (a – x³
  4.  f (x) = (a³x²)³
  5.  f (x) = (a³x + 2x)²
  6.  

פתרונות

תרגיל 1
f (x) =-2x² – 3a

פתרון
f ' (x) = -4x + 0 = -4x

תרגיל 2
(f (x) = x² (2a + 7

פתרון
קל יותר לגזור פונקציות מהסוג הזה לאחר שפותחים סוגריים.
f (x) = x² (2a + 7) = 2ax² + 7x²
f ' (x) = 4ax + 14x

תרגיל 3
(f (x) = x² (a – x³

פתרון
קל יותר לגזור פונקציות מהסוג הזה לאחר שפותחים סוגריים.
f (x) = x² (a – x³) = ax² – x5
f ' (x) = 2ax – 5x4

תרגיל 4
f (x) = (a³x²)³

פתרון
נשתמש בחוק החזקה
an)m = am * n)
ונקבל:
f (x) = a3 * 3x2*3 = a9x6
f ' (x) = 6a9x5

תרגיל 5
f (x) = (a³x + 2x)²

פתרון
נפתח סוגריים בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר ונקבל:
f (x) = a3 *2x² + 4a³x² + 4x²
f ' (x) = 2a6x + 8a³x + 8x

תרגיל 6

פתרון

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.