לומדים מתמטיקה

מלוח הכפל  ועד הבגרות

חוקי חזקות כיתה ט

6 תגובות / מתמטיקה כיתה ט

עבור תלמידי כיתה ט יש 8 דפים בנושא חזקות וחוקי חזקות:

  1. מבוא לחזקות.
  2. כפל של חזקות.
  3. חילוק של חזקות.
  4. חזקה של חזקה.
  5. חזקה שלילית.
  6. חזקות: איזה ביטוי יותר גדול?
  7. כתיבה מדעית של מספרים.
  8. חיבור חזקות.
  9. חוקי חזקות (דף ארוך עם הרבה נושאים).

בדף זה יש דוגמאות לתרגילים הקיימים בדפים השונים.

סרטון מסכם

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

1.חוקי חזקות

ריכוז חוקי חזקות

1.   am * an = am + n

2.   

3.  am)n = am*n)

4.  a*b*c)m = am * bm * cm)

5.

6.

7.כל מספר בחזקה של 0 שווה ל 1.
1 = 50
1 = 870
x0 = 1

8. 0 בחזקת כל מספר שווה ל 0.
מלבד 0 בחזקת 0 שהוא לא מוגדר.
0 =05
0 = 07
00 לא מוגדר.

2.כפל של חזקות

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

כפל של חזקות מתבסס על החוק הבא:
am * an = am + n

תרגילים

  1.   23 * 29
  2.   a4 *a2 * a7
  3.   5x4 * 3x3
  4.   ax * a1.5x

פתרונות

תרגיל 1
  23 * 29

פתרון
212 = 29+3 = 23 * 29

תרגיל 2 (שלושה איברים)
a4 *a2 * a7

פתרון
a4 *a2 * a7  = a4+2+7 = a13

תרגיל 3 (כולל מספרים)
= 5x4 * 3x3

פתרון
בשאלות המשלבות מספרים נכפיל את המספרים בנפרד ואת המשתנים בנפרד.

תרגיל 4
= ax * a1.5x

פתרון
ax * a1.5x = ax + 1.5x = a2.5x

3.חילוק של חזקות

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

החוק הוא:

תרגילים

תרגיל 1

פתרון
נשתמש בחוק החזקות שלמדנו ונקבל:

תרגיל 2

פתרון
נחלק את המספר במספר ואת המשתנה במשתנה.

תרגיל 3

פתרון
נחלק את המספר החופשי במספר החופשי ואת החזקה בחזקה.

תרגיל 4

פתרון
בשלב ראשון נשתמש במונה בחוק החזקה:
am * an = am + n
לאחר מיכן נחלק מונה ומכנה:

תרגיל 5

פתרון
בשלב הראשון נבצע כפל במונה בנפרד ובמכנה בנפרד.

מחלקים את המונה והמכנה:

4.חזקה של חזקה

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

החוקים הם:
am)n = am*n)
a*b*c)m = am * bm * cm)

תרגילים

  1.   x4)5 = x4 * 5 = x20)
  2. a2)3 * a = a2 * 3 * a1 = a6+1= a7)
  3. 2x)5 = 25x5)
  4. x3*y2*z)5 = x3*5*y2*5*z5 = x15y10z5)
  5. 3x)² * 2x = 9x² * 2x = 18x³)

פתרונות

תרגיל 1
x4)5)

פתרון
 x4)5 = x4 * 5 = x20)

תרגיל 2
a2)3 * a)

פתרון
a2)3 * a = a2 * 3 * a1 = a6+1= a7)

תרגיל 3
2x)5)

פתרון
2x)5 = 25x5)

תרגיל 4
x3*y2*z)5)

פתרון
x3*y2*z)5 = x3*5*y2*5*z5 = x15y10z5)

תרגיל 5
3x)² * 2x)

פתרון
3x)² * 2x = 9x² * 2x = 18x³)

[/mepr-show]

עוד באתר:

6 מחשבות על “חוקי חזקות כיתה ט”

  1. הדסה אסתר

    שלום
    אני הגבתי מקודם בקשר לסרטונים
    והמיקום של התגובה אבד לי
    אשמח אם תשיב לי כאן האם יש סרטונים באתר
    תודה ענקית!!!!!!!

  2. אורית

    יכול להיות שיש כאן טעות בפתרון תרגיל 5 בפרק 3 – חסר לי (2-) בתשובה הסופית.

  3. עידן

    אתם יכולים לעזור לי בשאלה?
    איקס פלוס שלוש בסוגריים בחזקת שתיים מינוס 4 לחלק לאיקס פלוס 1 שווה לאפס

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום עידן
      לא ניתן לבצע צמצום של מונה ומכנה מיד בתחילת הפתרון.
      לכן צריך לפתוח סוגריים ולכנס איברים במונה לפני צמצום האיברים.

      שלבי הפתרון הם:
      1. למצוא קבוצת הצבה.
      2. לפתוח סוגריים במונה.
      3. לכנס איברים במונה.
      ואז:
      4. לבצע פירוק טרינום של המונה.
      5. לצמצם מונה ומכנה.
      6. לפתור משוואה עם נעלם אחד.

      תרגילים נוספים מסוג זה ניתן למצוא בדף נוסחאות הכפל המקוצר חלק 3 (משוואות עם שברים).
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/

      בהצלחה

סגור לתגובות