לדעתי מבין כל סוגי שאלות היחס שאלות הפרופורציה הן השאלות הקשות ביותר.
לכן, למדו נושא זה בסבלנות.
בדף זה נלמד 3 שלבים לפתרון תרגילי פרופורציה. עבדו לפי השלבים הללו ויהיה לך קל יותר לפתור.
לדף זה 5 חלקים:
- הסבר וידאו.
- מה היא פרופורציה?
- שלבי הפתרון של תרגילי פרופורציה.
- תרגילים.
- פרופורציה עם 3 רכיבים.
הדף הוא חלק מקורס יחס שבאתר.
1.הסבר וידאו
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.מה היא פרופורציה?
המשמעות של המילה פרופורציה בעברית היא יחסים שווים.
ובאמת תרגילי פרופורציה כוללים שני יחסים שווים.
יחס אחד אנו נקבל בנתוני השאלה ואילו את היחס השני נבנה בעזרת משתנה.
המשוואה שלנו תהיה שיחס אחד שווה ליחס שני.
אם למשל נקבל בשאלה את היחס 1:2.
ובעזרת נתוני השאלה נבנה את היחס x:6
אז ניתן לבנות את המשוואה:
רגע של עברית!
מכירים את הביטוי "לשמור על פרופורציות?"
אומרים את זה כשרוצים שמשהו ירגע, שלא יגזים בתגובה שלו.
וזה בדיוק מה שלמדנו כאן, לשמור על פרופורציה זה לשמור על אותו יחס.
3.שלבי פתרון של בעיות פרופורציה
אני ממליץ לפתור בעיות פרופורציה על פי 3 שלבים:
- זיהוי היחס שנתון לנו בשאלה וכתיבתו כחלק ממשוואה (או ביצוע חישוב קטן למציאתו).
עושים זאת על ידי: זיהוי שני הדברים שהשאלה מדברת עליהם. - כתיבת יחס זהה נוסף בעזרת משתנה.
עושים זאת על ידי: הכנסת המספר השלישי שנתון בשאלה + משתנה במשוואה. - בניית משוואה ופתרונה.
לרוב זו תהיה משוואה עם מספר במכנה.
דוגמה
בגינה יש 20 פרחים צהובים ו 30 פרחים אדומים.
בחממה יש את אותה יחס בין פרחים צהובים לאדומים ומספר הפרחים האדומים בחממה הוא 330.
כמה פרחים צהובים יש בחממה?
פתרון
שלב א: זיהוי היחס הנתון בשאלה
שני הדברים שמדברים עליהם הם פרחים צהובים ופרחים אדומים.
היחס בין הפרחים הצהובים לפרחים האדומים הוא 20:30.
ניתן לצמצם את היחס הזה ל 2:3.
נכתוב את היחס כשבר, ונכתוב במילים ליד מה זה מה.
שלב ב: כתיבת יחס זהה בעזרת משתנה
אנו יודעים כי בחממה 330 פרחים אדומים.
החלק שאנו לא יודעים הוא מספר הפרחים הצהובים בחממה.
לכן נגדיר:
x מספר הפרחים הצהובים בחממה.
נשלים את המשוואה כך:
שלב ג: פתרון המשוואה
נכפיל במכנה המשותף שהוא 330 ונקבל:
x = 110 * 2 = 220
תשובה: מספר הפרחים הצהובים בחממה הוא 220.
4.תרגילים
המשמעות של המילה פרופורציה היא שוויון, שוויון בין יחסים.
בתרגילי פרופורציה אחד מהיחסים יהיה כתוב בשאלה ואנו נצטרך רק לזהות אותו או לבצע חישוב קטן על מנת למצוא אותו.
ואילו את היחס השני נבנה בעזרת משתנה.
מכוון שהיחסים הללו שווים נוכל לבנות משוואה ולפתור את התרגיל.
שלבי הפתרון של תרגילי פרופורציה הם:
- זיהוי היחס שנתון לנו בתרגיל (או ביצוע חישוב קטן למציאתו).
- כתיבת יחס זהה נוסף בעזרת משתנה.
- בניית משוואה ופתרונה.
על מנת לפתור תרגילים תצטרכו לפתור משוואות פשוטות יחסית מהסוג של:
ידע באחד מסוגי המשוואות מספיק על מנת לפתור שאלות פרופורציה.
בחלק זה 9 תרגילים.
תרגילים 6-9 קשים יותר.
תרגיל 1
היחס בין מספר הג'ירפות למספר הפילים הוא 5:6.
גם בגן החיות התנכי יש את אותו יחס בין ג'רפות לפילים ומספר הפילים שם הוא 24.
כמה ג'ירפות יש בגן החיות התנכי?
תרגיל 2
צלע אחת במקבילית גדולה מהצלע השנייה ב 10 סנטימטר.
היחס בין שתי הצלעות הוא 2:3.
מצאו את אורכי צלעות המקבילית.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
לא הבנתי כל כך איך זה קשור תקנה מידה חיס פורפוציה קנה מידה מישהו יכול להסביר מה זה קנה מידה ואיך זה קשור לפורפציה ויחס
שלום
קנה מידה מתאר את הקשר בין משהו שהוא "דגם של המציאות" לבין המציאות.
אם הקשר בין פרופורציה לקנה מידה לא ברור זה לא חשוב.
העיקר שהנושאים פרופורציה וקנה מידה יהיו ברורים.
קנה מידה נלמד כאן
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/scale/
היי איפה כל שאר התרגילים
שלום
יש בדף 9 תרגילים.
תרגילים 3-9 הם למנויים.
זה עולה כסף?
ואם כן אשמח לדעת כמה
אם אתה רוצה גישה לכל התכנים של כיתה ח – שזה כולל את הדף הזה זה עולה 110 שקלים והגישה היא עד 5.7.2023.
מידע נוסף בדף של כיתה ח – דרכו גם רוכשים.
https://www.m-math.co.il/learn-math-8th-grade/
אפשר גם להתקשר
רגע של עברית אם מילה בלועזית… אהבתי.
:)
בשאלה של הגירפות והפילים כתבתם להכפיל ב24 והכפלתם ב4 אז לא הבנתי איך זה הגיע לזה??
שלום
הכפלנו פי 24 אבל יש חלקי 6.
והתוצאה של 24:6 היא 4.
צריך לדעת לפתור משוואות פשוטות הכוללות מספר במכנה לפני דף זה.
כמו תרגילים 1,2,3 הנמצאים בקישור הבא:
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/equation-with-one-variables/
איך עושים פרופורציה מה צריך לעשות?
שלום
פרופורציה זה יחס, צריך לחלק דבר אחד בדבר אחר וזה שווה לחלוקה של דבר שלישי בדבר רביעי.
יש כאן הסבר חינמי ותרגילים חינמיים.
נסה להבין את התרגילים ואם הם לא תשאל על השלב המדויק בתרגיל שאינו ברור.
היי איך פותרים משוואות פרופורציה?
שלום
קוראים להם משוואות עם מכנה ויש להם דף באתר.
אפשרי לקבל תרגילים לפונקציות ? עם כן מודה לכם המשך יום נפלא
שלום
יש כל מיני פונקציות וכל מיני תרגילים. למה הכוונה?
הי
חברה לייצור מוצרי חלב הכריזה על מבצע הבא:
כל הרוכש 5 מוצרים של החברה יקבל 2 שקיות שוקו חינם
כמה מוצרים של החברה יש לרכוש כדי לקבל 8 שקיות חינם?
שאני מגדיר פה את איקס -מספר מוצרים
או שאני רושם שאיקס זה מספר מוצרים כך שאקבל 8 שקיות חינם ?
לפתור את השאלה אני יודע אבל ההגדרה של איקס בתחילת השאלה קשה לי .
נוסף מהו מחיר של 10 עטים אם המחיר של 8 עטים הוא 14 שח
גם כאן מתקשה לייצג את איקס .נסמן את איקס שהוא המחיר של 10 עטים או פשוט איקס זה מחיר ?
אני תלמיד בכיתה ח האם צריך להגדיר את הנעלם בעברית או שפשוט להציב ולפתור ?
שלום
כל שאלה ניתן לרוב לפתרון בכמה דרכים.
את השאלה הראשונה כדאי לפתור בלי משתנים.
את השאלה השנייה אם תרצה לפתור בדרך של פרופורציה תגדיר x המחיר של 10 עטים.
ואם אני רוצה לפתור את הראשונה בפרופורציה מה אני מגדיר את איקס
איקס – מספר מוצרים כך שאקבל 8 שקיות שוקו חינם ? או רק מספר מוצרים ?
איקס – מספר מוצרים כך שאקבל 8 שקיות שוקו חינם ? כן.
מושלםםםםםםםםםםם!! אני לומדת ההאתר הזה בטרוף!!!!!!!!!
מעולה! תודה.
אתם יכולים לעזוא חי בשאלה?
נתונים המספרים 3, 5, 60
אילו מהמספרעל הבאיל אינו יוצר פורפורציה עם שלושתם:
א. 100 ב. 15 ג. 36
תודה
שלום
לא ברור מה הכוונה במילים יוצר פרופורציה עם שלושתם
שלום, יש לי שאלה. איך פותרים תרגיל כזה? :
היחס בין גילו של נדב לגיל סבו הוא 1:7.
בני כמה נדב וסבו אם ידוע כי סכום ריבועיהם שווה ל-8,450?
איך קוראים לשאלות מסוג זה?
תודה
שלום
אלו הם שאלות חלוקה ביחס נתון
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
צריך להגדיר את גיל נדב כ x, ואז את גיל הסב, ואז את סכום הריבועים ולבנות משוואה.
בזכותם הבנתי איך פותרים פרופורציה
יש לי שאלה נתנו לנו עבודה לחופש במתמטיקה
ויש פה שאלה של יחס אתם יכולים לעזור לי:
(המשך השאלה הוסר מהאתר)
שלום
בדף הבא יש הסבר לשאלות מסוג זה
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/conclusion-from-ratio/
לא הבנתי מה ההבדל בין יחס לפורםורציה
שלום
יחס זה הנושא הגדול ויש בו מגוון יחס של שאלות. כמו קריאת יחס וחלוקה על פי יחס נתון.
פרופורציה זה סוג מסוים של בעיות יחס.
ההבדל בין המושגים לא צריך להטריד.
יש לי שאלה למה בתרגיל 3 הפכת את זה ל 30:12 הרי כתוב שצלחות ואז הכוסות לא ההפך? זה אמור להיות 12:30
שלום
30 כוסות, 12 צלחות.
זה אומר שהיחס בין הכוסות לצלחות הוא 30:12
או
היחס בין הצלחות לכוסות הוא 12:30
אלו שני דברים זהים.
אם משהו הפריע צריך לחדד את השאלה.
שלום.
אם אשאל אתכם שאלה אחת במתמטיקה. תוכלו לענות עליה עם הסבר?
שלום
אם זו שאלה בנושא של הדף נוכל לתת הסבר במילים איך פותרים, לא פתרון מלא
שלום
תוכלו לצרף קישור ליוטיוב כדי לצפות בסרטוני ההסבר ?
הסרטונים הכי טובים שאני מכיר נמצאים כאן בדף.
איך פותרים פרופורציה עם שני נעלמים
צריך לראות את השאלה המדויקת
תודה על זה אבל יש לכם עוד עמודים של תירגול כי זה לא כזה הצליח לעזור לי כי זה יותר קל כי אני בכתה ח וזה מרגיש כיתה ו יש לכם קצת קשה יותר
שלום.
בדף "בעיות חלוקה על פי יחס נתון" יש בעיות קשות יותר
http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
ויש גם את הדף של יחס ישר ויחס הפוך
http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
תודה על הערה.
שלום, יש לי מבחן במתמטיקה מחר (אני בכיתה ח) ואני קצת מתקשה בכתיבת ההוכחות בחפיפת המשולשים יש איזשהו הסבר?
שלום. אשתדל לעזור.
לחפיפת משולשים יש דף עם סרטונים והסברים. כולל סרטונים המסבירים 3 רמות של שאלות בחפיפת משולשים. האם ביקרת בדף זה?
http://www.m-math.co.il/geometry/congruence-of-triangles/
ואם ביקרת בדף והוא לא עזר לך אשמח אם תשאיר כאן שאלה (מהדף שבאתר או שלך) שאותה אתה מתקשה לפתור.
בתרגיל 2 בפתרון : בדרך אחת חבילת 8 כוסות תעלה 10 ש"ח. ( כתוב 8 ש"ל )
סיגלית, תודה רבה על התיקון!