משוואה עם נעלם אחד סיכום

על מנת לבודד את x נחסר 2 משני צדדי המשוואה
את הפעולה שאנו עושים על המשוואה מסמנים כך:

2 – /

וכך יראה הפתרון:

x + 2 = 8  / -2.
x + 2 – 2 = 8 – 2
x = 6

את השורה השנייה אין צורך לכתוב והיא נועדה רק להסתבר.

את הפתרון יכולים לכתוב כך:

x + 2 = 8  / -2.
x = 6

נוסיף 3 לשני צדדי המשוואה.

x – 3 = 1  / +3
x – 3 + 3 = 1 + 3
x = 4

את השורה השנייה אין צורך לכתוב והיא נועדה רק להסתבר.

את הפתרון יכולים לכתוב כך:

x – 3 = 1  / +3
x = 4

כאשר קיבלנו את המשוואה

x + 8 = 10

ביצענו את הפעולה ההפוכה שהיא חיסור.

על פי אותו היגיון כאשר נקבל את המשוואה:

3x = 12

(ונזכיר:   3x = 3 * x) נבצע את הפעולה ההפוכה שהיא לחלק ב 3.

נחלק את שני צדדי המשוואה ל 3.

3x = 12 / : 3
3x : 3 = 12 : 3
x = 4

ניתן לכתוב את הפתרון בקצרה כך:

3x = 12
3x = 12 /  :3
x = 4

בדיקה:
נציב x = 4  במשוואה הראשונית.
12 = 4 *3
12 = 12 (נכון).

נחלק את שני צדדי המשוואה ב 5-.
5x = 20  / : -5-
(5x : (-5) = 20 : (-5-
x = -4

ניתן לפתור בקצרה כך:

-5x = 20 / : -5
x = -4

בדיקה של התוצאה
20 = (4-) * (5-)
20 = 20

7x = 0  / : 7

7x : 7 = 0 : 7

x = 0

את הפתרון בקצרה ניתן לכתוב כך:

7x = 0  / : 7

x = 0

קודם כל עלינו לרכז את ה x בצד אחד של המשוואה.
לכן נחסר 3x.

7x = 12 + 3x  / -3x
4x = 12  / : 4
x = 3

-2x = – 5x + 12  / + 5x
3x = 12  / : 3
x = 4

10 = 4 + 2x   / -4
6 = 2x  / : 2
3 = x

נסמן את האיברים עם ה x בצבע אדום
(כאשר אתם תפתרו בכתב יד נהוג לסמן קו / שני מקווים מתחת לאיברים מאותו סוג).

3x – 4 + 6 – x = -2x – x + 12
2x + 2 = -3x + 12  / +3x – 2
5x = 10  / : 5
x = 2

4x – 2x +4 – x + 10 = 8 + 2x
x + 14 = 8 + 2x  / -14 – 2x
x = -6  / * -1-
x = 6

פתרון
נפתח סוגריים
-6x + 3 + 4x + 1= x – 2

נכנס איברים
-2x + 4 = x – 2

נבודד את המשתנה בצד אחד של המשוואה:
-2x + 4 = x – 2  / -x – 4
-3x = -6  / : (-3)
x = 2