משוואה עם נעלם אחד סיכום

בדף זה נסכם את הדרכים ושלבי הפתרון של משוואה עם נעלם אחד.
החלקים של הסיכום הם:

  1. משוואות הנפתרות על ידי 4 פעולות חשבון.
  2. משוואות עם כינוס איברים והעברת אגפים.
  3. משוואות עם פתיחת סוגריים וכינוס איברים.
  4. משוואה עם אינסוף פתרונות או ללא פתרון.
  5. משתנה עם קו שבר.
  6. משוואה עם מספר במכנה.

סרטון מסכם

סרטון זה מסכם את את ארבעת הנושאים הראשונים.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

1.משוואות הנפתרות על ידי 4 פעולות חשבון

המטרה

בחלק זה נראה כיצד פותרים משוואות שמבצעים פעולה אחת בלבד על מנת לפתור אותן.

חשוב מאוד 
לזכור שכל פעולה שמבצעים עושים על שני צדדי המשוואה.

בטבלה זו מתוארות משוואות והפעולה שצריך לבצע על מנת לפתור אותן.

x – 3 = 0  / +3
x – 3 + 3 = 0 + 3
x = 3

-4x = 8 / : (-4)
-4x : (- 4) = 8 : (-4)
x = -2

– x = 6  / * (-1)
– x * (-1) = 6 * (-1)
x = -6

את השורה השנייה בכל פתרון לא חייבים לכתוב, ניתן להשמיט.
הפתרון של התרגיל האחרון יכול להיכתב כך:

– x = 6  / * (-1)
x = -6

2.משוואות עם כינוס איברים והעברת אגפים

כאשר יש לנו תרגילים עם הרבה איברים:

1.נכנס איברים בכל צד של המשוואה.
נחבר את כל המשתנים שנמצאים באותו צד.
נחבר את כל המספרים שנמצאים באותו צד.

2.נעביר אגפים.
כלומר נדאג לכך שבצד אחד יהיה משתנה ובצד השני מספר.

דוגמה 1
3x – 4 + 6 – x = -2x – x + 12

פתרון
נסמן את האיברים עם ה x בצבע אדום
(כאשר אתם תפתרו בכתב יד נהוג לסמן קו / שני מקווים מתחת לאיברים מאותו סוג).

3x – 4 + 6 – x = -2x – x + 12
2x + 2 = -3x + 12  / +3x – 2
5x = 10  / : 5
x = 2

דוגמה 2
4x – 2x +4 – x + 10 = 8 + 2x

פתרון
4x – 2x +4 – x + 10 = 8 + 2x
x + 14 = 8 + 2x  / -14 – 2x
x = -6  / * -1-
x = 6

3.משוואות עם כינוס איברים ופתיחת סוגריים

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

כאשר יש לנו סוגריים במשוואה סדר הפעולות יהיה:

  1. פתיחת סוגריים.
  2. כינוס איברים.
  3. העברת אגפים על מנת לבודד את המשתנה.
  4. שימוש בפעולת כפל או חילוק על מנת שהמקדם של המשתנה יהיה 1.

דוגמה
-3(2x – 1) + 4x + 1= 3x – 2 -2x

פתרון
נפתח סוגריים
-6x + 3 + 4x + 1= x – 2

נכנס איברים
-2x + 4 = x – 2

נבודד את המשתנה בצד אחד של המשוואה:
-2x + 4 = x – 2  / -x – 4
-3x = -6  / : (-3)
x = 2

דוגמה לפתרון של תרגיל דומה בוידאו:

4.משוואות עם אינסוף פתרונות או אף פתרון

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

4.משתנה עם קו שבר

משתנה עם קו שבר נלמד בפירוט בקישור.
כאן נלמד את הנושא בקצרה בעזרת שני הסרטונים שלמטה.

5.משוואות עם מספר במכנה

בטבלאות הבאות:

  1. משוואה – דוגמה למשוואה עם נעלם במכנה.
  2. פעולה – איזו פעולת כפל צריך לבצע על מנת "להיפתר מהמכנה".
  3. נקבל – איזו משוואה נקבל לאחר שביצענו את הפעולה.

שני דגשים חשובים למניעת טעויות נפוצות:

  1. שימו לב שאתם מכפילים את כל האיברים במשוואה. דוגמאות לכך בתרגילים 3,4,5,6
  2. שימו לב למינוס לפני השבר. דוגמאות לכך בתרגילים 4,5,6.

 

במשוואה הבאה צריך לבצע קודם כינוס איברים ואז הכפלה במכנה המשותף.

מנויים באתר יכולים לשאול שאלות גם:
1.וואטסאפ: 0527-586-585
2.דרך המייל: help@m-math.co.il

מי שאינו מנוי יכול להשאיר שאלה על ידי השארת תגובה באתר.

כתיבת תגובה

השאירו שאלה או תגובה באתר. אין צורך להשאיר אימייל (השירות זמין לכולם ללא תשלום).

6 מחשבות על “משוואה עם נעלם אחד סיכום”

  1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    תודה רבה על ההסברים הפשוטים והברורים!! בת 32 וחוזרת ללמוד. שנים שלא נגעתי בחומר ולא ידעתי איפה להתחיל. ממש עזרת יש לך לב טוב שאתה חולק את הידע שלך ככה הציבור!! עזרת מאוד תודה!

  2. יש לכם טעות ב3 משוואות עם כינוס איברים ןפתיחת סוגריים
    בשאלה לדוגמה במעבר השני רשמתם -2 במקום לרשום 2

כתיבת תגובה

השאירו שאלה או תגובה באתר. אין צורך להשאיר אימייל (השירות זמין לכולם ללא תשלום).