משוואה עם נעלם אחד: קורס מקוצר חינם

בקורס זה נעבור בקצרה על הנושאים החשובים של משוואה עם נעלם אחד.

ובסיומו יינתנו לכם הסברים כיצד לפתור משוואה עם נעלם אחד ברמה די גבוהה.

כמו:

-3(2x – 1) + 4x + 1= 3x – 2 -2x

הסרטון והדף מחולק לחלקים ואתם יכולים לקפוץ בניהם על ידי הפרקים שמופיעים בתחתית.

מידע על הקורס המלא בסוף הדף.

סרטון מסכם

1.האם הנושא חשוב?

נושא משוואה עם נעלם אחד הוא הנושא החשוב ביותר במתמטיקה – משום שמשתמשים בו בכל בעיה שתפתרו בעתיד.

על מה הנושא נשען:

  1. פתיחת סוגריים.
  2. כינוס איברים.
  3. חיבור וחיסור מספרים שליליים.

אלו דברים שצריך לדעת לפני.

אם אתם טועים כדאי שתבדקו האם זה בגלל החומר של משוואה עם נעלם אחד או בגלל חומר שהייתם צריכים לדעת לפני.

2.המטרה

המטרה היא למצוא את המשתנה ולהגיע לביטוי הנראה כמו זה:

x = 4

זה לא משנה אם ה x נמצא מימין או משמאל:

4 = x

כדי למצוא המשתנה עלינו להחליט על ביצוע פעולות.

כל פעולה שהחלטנו עליה עלינו לבצע על שני צדדי המשוואה כדי שהמשוואה תישמר.

פעולה שהחלטנו עליה היא פעולה שלא כתובה בתרגיל – דוגמאות בהמשך.

3.משוואות הנפתרות על ידי 4 פעולות חשבון

את המשוואות הבאות ניתן לפתור על ידי ביצוע פעולה אחת על שני צדדי המשוואה.

הפעולה תהיה הפוכה לפעולה הקיימת.

דוגמה 1
x + 2 = 8

פתרון התרגיל

x + 2 = 8  / -2.

x + 2 – 2 = 8 – 2

x = 6

את השורה השנייה אין צורך לכתוב והיא נועדה רק להסתבר.

את הפתרון יכולים לכתוב כך:

x + 2 = 8  / -2.
x = 6

דוגמה 2
x – 3 = 1

פתרון התרגיל

נוסיף 3 לשני צדדי המשוואה.

x – 3 = 1  / +3

x – 3 + 3 = 1 + 3

x = 4

את השורה השנייה אין צורך לכתוב והיא נועדה רק להסתבר.

את הפתרון יכולים לכתוב כך:

x – 3 = 1  / +3
x = 4

דוגמה 3

3x = 12

פתרון התרגיל

נחלק את שני צדדי המשוואה ל 3.

3x = 12 / : 3

3x : 3 = 12 : 3

x = 4

ניתן לכתוב את הפתרון בקצרה כך:

3x = 12

3x = 12 /  :3

x = 4

4.פתרון משוואות על ידי שתי פעולות

דוגמה 1

7x = 12 + 3x

פתרון התרגיל

קודם כל עלינו לרכז את ה x בצד אחד של המשוואה.
לכן נחסר 3x.

7x = 12 + 3x  / -3x

4x = 12  / : 4

x = 3

דוגמה 2

10 = 4 + 2x

פתרון התרגיל

10 = 4 + 2x   / -4

6 = 2x  / : 2

3 = x

5.משוואות עם כינוס איברים 

דוגמה 1
3x – 4 + 6 – x = -2x – x + 12

פתרון התרגיל

נסמן את האיברים עם ה x בצבע אדום

(כאשר אתם תפתרו בכתב יד נהוג לסמן קו / שני מקווים מתחת לאיברים מאותו סוג).

3x – 4 + 6 – x = -2x – x + 12

2x + 2 = -3x + 12  / +3x – 2

5x = 10  / : 5

x = 2

6.משוואות עם פתיחת סוגריים

דוגמה 1

-3(2x – 1) + 4x + 1= 3x – 2 -2x

פתרון התרגיל

נפתח סוגריים:

-6x + 3 + 4x + 1= x – 2

נכנס איברים

-2x + 4 = x – 2

נבודד את המשתנה בצד אחד של המשוואה:

-2x + 4 = x – 2  / -x – 4

-3x = -6  / : (-3)

x = 2

סימנו!

7.הקורס המלא באתר

מה יש בקורס המלא שאין בקורס המקוצר?

1.בכל הנושאים יש יותר תרגילים (עם פתרונות מלאים) דוגמאות והסברים בכתב ובוידאו.
התרגילים ניתנים להדפסה כדף עבודה.

2.סיכום של הנושא כולו ותרגילים מסכמים.

3.נושאים נוספים – ששייכים למשוואה עם נעלם אחד.

4.מבחנים אונליין.

אלו הם תכני הקורס:

1.סיכומים:

  1. משוואה עם נעלם אחד סיכום (16:25).
  2. דף עבודה תרגילים בסיסיים  (פתרונות מלאים)
  3. דף עבודה מסכם: משוואה עם נעלם אחד.  (פתרונות מלאים)
  4. תרגילים הבנה קצרים למשוואה עם נעלם אחד.

2.עיקר החומר, לימוד מפורט:

  1. משוואות הנפתרות בעזרת 4 פעולות חשבון.  (18:35)  (תרגילים)
  2. פתרון משוואה עם נעלם אחד על ידי שתי פעולות. (7:42)   (תרגילים)
  3. העברת אגפים במשוואה עם נעלם אחד. (8:46)   (תרגילים)
  4. משוואות עם כינוס איברים והעברת אגפים. (7:06)  (תרגילים)
  5. משוואות עם פתיחת סוגריים וכינוס איברים. (15:43)  (תרגילים)

3.נושאים נוספים:

  1. משוואה עם אינסוף פתרונות או ללא פתרון. (3:57)  (תרגילים)
  2. כיצד לבדוק שפתרון משוואה הוא נכון. (9:12)  (תרגילים)
  3. שגיאות נפוצות בפתרון משוואה עם נעלם אחד (7:09)

4.מבחנים:

המבחנים נם מבחנים אונליין (לא להדפסה) עם פתרונות מלאים.

  1. מבחן בנושא כינוס איברים דומים.
  2. מבחן בנושא פתיחת סוגריים.
  3. מבחן בנושא משוואות הנפתרות על ידי 4 פעולות חשבון.
  4. מבחן בנושא משוואה עם נעלם אחד.
  5. מבחן בנושא משוואות ללא פתרון או עם אינסוף פתרונות.

רכישה

יש ליצור שם משתמש וסיסמה על ידי מילוי הטופס הבא.

בעזרתם תקבלו גישה לתכנים.

אם יש שאלות ניתן ליצור קשר:

בטלפון 0527-586-585

שליחת הודעת וואטסאפ.

מייל: help@m-math.co.il

 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *