נפח לבית הספר היסודי סיכום

בסרטון שלמעלה סיכום של החומר בנושא נפח עבור תלמידי בית ספר יסודי. בהמשך הדף נוסחאות לחישוב נפחים של צורות תלת ממדיות הנלמדות בית ספר. בסוף כל צורה ממתין קישור שדרכו ניתן לפתור תרגילים בחישוב נפח.

 נפח תיבה

נפח התיבה הוא המכפלה של: אורך x רוחב x גובה. V = a x b x h V הוא הסימון המקובל של נפח. (המילה Volume) דוגמה: אורך תיבה הוא 5, סנטימטר, הגובה 3 סנטימטר והרוחב 2 סנטימטר. חשבו את נפח התיבה. פתרון נפח התיבה הוא מכפלת שלושת המספרים: V = 5 * 3 * 2 V = 15 * 2 = 30 תשובה: נפח התיבה הוא 30 סמ”ק.

• נפח תיבה תרגילים ומידע נוסף.

נפח קובייה

נוסחאות נפח קובייה V =a³ נוסחת הנפח בכתיבה ללא חזקה: V = a x a x a דוגמה לחישוב נפח אורך מקצוע קובייה הוא 4 סנטימטר. חשבו את נפח הקובייה. פתרון V = 4 * 4 *4 = 64 V = 16 * 4 = 64 תשובה: נפח הקובייה 64 סמ”ק.

• תרגילים בנושא נפח קובייה.

נפח מנסרה משולשת

נפח מנסרה משולשת ישרה שווה לשטח הבסיס כפול גובה המנסרה. תרגיל לדוגמה במנסה ישרה שבסיסה משולש אורך צלע הבסיס הוא 8 סנטימטר ואורך הגובה המגיע אליה הוא 3 סנטימטר. גובה המנסרה הוא 6 סנטימטר. חשבו את נפח המנסרה. פתרון נחשב את שטח בסיס המנסרה. הנוסחה לחישוב שטח משולש היא: בתרגיל שלנו: a = 8, h = 3 לכן שטח בסיס המנסרה הוא: שטח בסיס המנסרה הוא 12 סמ”ר. נכפיל בגובה (6) ונקבל את נפח המנסרה: V = S * h V = 12 * 6 = 72 תשובה: נפח המנסרה הוא 72 סמ”ק.

• תרגילים בנושא נפח מנסרה משולשת.

נפח פירמידה

נפח פירמידה שווה לשטח הבסיס כפול גובה הפירמידה לחלק ב 3.

נוסחאות נוספות שעושים בהם שימוש על מנת לחשב את שטח הבסיס: שטח מלבן: שווה למכפלת האורך ברוחב. שטח ריבוע: מכפלת צלע הריבוע בעצמה. שטח משולש: שווה לצלע כפול הגובה אליה לחלק ב 2. דוגמה לחישוב נפח פירמידה מלבנית בפירמידה מלבנית אורך צלעות המלבן הם 5 ו 3. גובה הפירמידה הוא 6 סנטימטר. חשבו את נפח הפירמידה. פתרון שטח הבסיס המלבני הוא: S = 5 * 3 = 15 נפח הפירמידה הוא: תשובה: נפח הפירמידה הוא 35 סמ”ק. דוגמה לחישוב נפח פירמידה משולשת בפירמידה שבסיסה הוא משולש ישר זווית אורכי הניצבים של המשולש הם 8 ו 6 סנטימטר. אורך גובה הפירמידה הוא 10 סנטימטר. חשבו את נפח הפירמידה. פתרון שטח משולש ישר זוויות הוא מכפלת ניצביו חלקי 2. S = (6 *8) / 2 S = 48 : 2 = 24 שטח הבסיס הוא 24 סמ”ר. תשובה: נפח הפירמידה הוא 80 סמ”ק.

• תרגילים בנושא נפח פירמידה.

נפח כדור

הנוסחה לחישוב נפח כדור היא: r – הוא רדיוס הכדור. ₶ – הוא מספר השווה ל 3.14 (בקירוב). הנוסחה היא: רדיוס בשלישית כפול ₶ כפול 4 לחלק ב 3. דוגמה לחישוב נפח כדור רדיוס כדור הוא 5 סנטימטר. חשבו את נפח הכדור.

• תרגילים בנושא נפח כדור.

נפח גליל

נפח גליל שווה לשטח הבסיס (עיגול) כפול הגובה. דוגמה לחישוב נפח גליל. בגליל רדיוס הבסיס הוא 10 סנטימטר. וגובה הגליל הוא 5 סנטימטר. חשבו את נפח הגליל. פתרון שטח בסיס הגליל הוא: S = ₶ * r * r S = 3.14 * 10*10 S = 31.4 *10 = 314 נכפיל את שטח הבסיס בגובה ונקבל את הנפח: V = 314 * 5 = 1570 תשובה: נפח הגליל 1570 סמ”ק.

• תרגילים בנושא נפח גליל.

נפח חרוט

נפח חרוט שווה לשטח הבסיס (עיגול) כפול הגובה לחלק ב 3. דוגמה לחישוב נפח של חרוט: רדיוס בסיס חרוט הוא 4 סנטימטר. גובה החרוט 6 סנטימטר. חשבו את נפח החרוט פתרון נציב את כל המספרים בנוסחה 3 / (V=(₶R*R*h ונקבל: תשובה: נפח החרוט הוא 33.49 סמ”ק.

• תרגילים בנושא נפח חרוט.

תרגילים

תרגיל 1: נפח תיבה מה הוא נפחה של תיבה שאורך מקצועותיה הוא 6,2,4? פתרון נפח תיבה הוא מכפלת שלושת המקצועות: 48=6*2*4 תשובה: נפח התיבה הוא 48 סמ”ק. תרגיל 2: נפח ושטח פנים של קובייה אורך מקצוע של קובייה הוא 4 ס”מ חשבו את נפח הקובייה. חשבו את שטח הפנים. פתרון בקובייה כל המקצועות (צלעות) שוות. נפח הקובייה הוא אורך מקצוע בחזקת 3. 64 = 4³ שטח הפנים של הקובייה הוא שטח פאה אחת כפול 6 (מספר הפאות). 96 = 6*16 = 4²*6 תרגיל 3: נפח גליל וחרוט מה נפחו של גליל שרדיוסו 3 ס”מ וגובהו 10 ס”מ. מה נפחו של חרוט עם מידות זהות? (ניתן להשאיר את π כחלק מהתשובה). פתרון נחשב את שטח בסיס הגליל: π3² = 9π נכפיל בגובה ונמצא את נפח הגליל: 9π*10=90π נפח חרוט מחשבים בדיוק כמו נפח גליל – רק מחלקים ב 3: 90π :3 = 30π תרגיל 4: מציאת אורך מקצוע קובייה על פי הנפח נפח קובייה הוא 1000 סמ”ק. מה אורך מקצוע הקובייה. פתרון אורך מקצוע הקובייה בחזקת 3 שווה לנפח הקובייה. מכוון ש: 1000=10 *10 *10 אז אורך מקצוע הקובייה הוא 10. עוד באתר:

• שטחים נוסחאות – כיצד מחשבים שטחים של גופים שונים.
• היקף – כיצד מחשבים היקפים של גופים שונים.
• חשבון לבית הספר היסודי.