לדף זה שלושה חלקים:
- הסבר וידאו.
- הסבר כתוב.
- תרגילים.
בדף זה נשתמש בשני סימונים:
(f(x הפונקציה.
(f ‘ (x הנגזרת (המשמעות של הסימן ‘ היא שזו נגזרת).
1.הסבר וידאו
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
2.הסבר כתוב
בדף זה נלמד את כללי הגזירה הראשונים.
- נגזרת של מספר.
- נגזרת של משוואת ישר.
חשוב לי כבר עכשיו להגיד את השורה התחתונה שאותה אתם צריכים לזכור:
נגזרת של מספר:
נגזרת של מספר היא 0.
למשל אם הפונקציה היא:
f (x) = 8
אז
f ‘ (x) = 0
נגזרת של ישר:
נגזרת של ישר היא המספר שנמצא לפני ה x.
למשל אם הפונקציה היא:
f(x) = -3x
אז:
f ‘ (x) = -3.
נגזרת של פונקציה המשלבת x ומספר:
אם יש לנו פונקציה שבה יש גם x וגם מספר אנו נגזור כל אחד מיהם בנפרד.
למשל אם הפונקציה היא:
f(x) = 6x – 2
אז:
הנגזרת של 6x היא 6.
הנגזרת של 2- היא 0.
לכן הנגזרת של הפונקציה כולה היא:
f ‘ (x) = 6 + 0 = 6.
3.תרגילים
מצאו את הנגזרת של הפונקציות הבאות:
- f (x ) = -2
- f (x ) = -4x
- f (x ) = 5x + 1
- f (x ) = 0x + 2
- f (x) = 0
- 1 + f (x) =2x + 3x -4 – 7x
פתרונות
1. f (x ) = -2
2. f (x ) = -4x
3. f (x ) = 5x + 1
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
הי, למה אין גישה לסרטונים?
שלום
אם תוכל ליצור קשר בוואטסאפ על מנת לברר את העניין.
היי
מה הנגזרת של מינוס e בחזקת מינוס x?
שלום
נגזרת של פונקציה מעריכית נלמדת כאן:
https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/exponential-function-derivative/
הפתרון הוא:
e בחזקת מינוס x
היי לפני שלומדים נגזרת מה צריך לדעת?
שלום
נגזרת זה השלב הבסיסי ביותר בחקירת פונקציות.
אין משהו שצריך לדעת לפני בהקשר של חקירת פונקציות.
היי, מה הנגזרת ל 2-x? תודה
שלום
האם התרגילים בדף ברורים או שיש שאלה עליהם?
1
כן
f(x)=x-2
נעשה נגזרת של כל אחד מהמספרים:
f(x)=x -> f'(x)=1
f(x)=-2 -> f'(x)=0
לכן נגיע לזה שהנגזרת היא
f'(x)=1
תודה
תודה על האתר הברור
יש לי שאלה איך פותרים כזה סוג של תרגיל-
נתונה פונקציה XXXXXX
מצא את הנקודות על גרף הפונקציה שבהן מתקיים f'(x) = -3
מה השלבים לפתירת כזה תרגיל?
תודה רבה
שלום
f(x) = -3
זה אומר y = -3.
אז מציבים את זה בפונקציה ומוצאים את x.
הסבר נוסף כאן
https://www.m-math.co.il/mathematics-function/function-value/
אפשר הסבר קצר מה זה נגזרת? מה זה אומר?
אני מתחילה ללמוד את זה מ-0, אז לא הבנתי.
תודה רבה.
שלום
נגזרת מלמדת אותנו כיצד הפונקציה משתנה.
כיצד ערכי ה y משתנים כאשר ערכי x משתנים.
האם הפונקציה עולה או יורדת ובאיזה קצב הפונקציה עושה את זה.
תודה על התשובה המהירה,
האם צריך ללמוד “פולינומים” לפני שלומדים על הנגזרת?
אלו 2 נושאים שאני לא יודעת בכלל. אשמח דעת איזה מהם אני צריכה ללמוד קודם.
צריך להתחיל ללמוד פונקציית פולינום.
לימוד נגזרת הוא חלק מרכזי מלימוד הפונקציה.
3 יחידות
https://www.m-math.co.il/3/382/polynom-function-382/
4-5
https://www.m-math.co.il/mathematics-function/polynomial-functions-4/
שלום
לא הבנתי את המשמעות של הגרש למעלה כשגוזרים ,מה הוא אומר?
שלום
הסימן ‘ מסמן נגזרת.
( f ‘(x זה סימן לנגזרת הפונקציה ( f(x.
כמו כן בתחתית הדף הוספתי נספח לסימן שכנראה תפגוש בהמשך.
איך עושים נגזרת לשבר?
שלום
אם זה שבר ללא משתנה אז הנגזרת שלו היא 0, כמו כל מספר.
אם השבר הוא מקדם של x אז השבר הוא הנגזרת.
למשל עבור 0.5x
הנגזרת היא 0.5
ואם זה פולינום אז ההסבר כאן
https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative-polynomial/
מה הנגזרת של x פשוט? בלי מספר או חזקה?
שלום
הנגזרת 1.
x ללא מספר זה כמו 1x.
והנגזרת של זה היא המקדם של x.
תנו “הקדמה” …(שנבין), תודה.
הערה מצוינת, זה באמת היה חסר – והוספתי הסבר.
אור אני מבקש טובה אישית – בכול מקום שתראה/י דף שחסר בו משהו / שהוא לא מובן לך תיידעי אותי.
בהצלחה