טרפז משפטים

בדף זה מידע על משפטיים בגיאומטריה שאושרו לבגרות עבור הצורה טרפז.
למשפטים מצורפות תמונות ושרטוטים.

משפטים שאושרו לבגרות

סך הכול 7 משפטים אושרו לשימוש בבגרות בנושא טרפז, מתוכם 3 משפטים הפוכים.
5 משפטים על טרפז שווה שוקיים.
2 משפטים על קטע אמצעים בטרפז.

  1. טרפז בו השוקיים שוות הוא טרפז שווה שוקיים.
  2. בטרפז שווה שוקיים הזוויות שליד אותו בסיס שוות זו לזו.
  3. (המשפט ההפוך) טרפז בו הזוויות שליד אותו בסיס שוות זו לזו הוא טרפז שווה שוקיים.
  4. בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים זה לזה.
  5. (המשפט ההפוך) טרפז בו האלכסונים שווים זה לזה הוא טרפז שווה שוקיים.
  6. קטע האמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומם.
  7. (המשפט ההפוך) בטרפז  ישר החוצה שוק אחת ומקביל לבסיסים, חוצה את השוק השנייה.
בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים וזוויות הבסיס שוות
בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים וזוויות הבסיס שוות

 

תכונות קטע אמצעים בטרפז

עוד באתר:

  1. משפטים בגיאומטריה – הרשימה המלאה של המשפטים המאושרים לבגרות.
  2. משפטים מעגל – משפטים בנושא מעגל.
  3. טרפז.
  4. טרפז שווה שוקיים.
  5. איך מוכיחים שמרובע הוא טרפז.
  6. שטח טרפז.

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

6 מחשבות על “טרפז משפטים”

    1. לומדים מתמטיקה

      לא.
      על מנת שזוויות יהיו מתחלפות צריך ישר שחותך את הישרים המקבילים ויוצר את הזוויות שאמורות להיות מתחלפות.
      במקרה זה אין.
      אבל אם מעבירים אלכסונים בטרפז נוצרות זוויות מתחלפות.
      ואם הטרפז הוא שווה שוקיים אז הזוויות הנגדיות משלימות ל 180 מעלות (אבל לא בגלל שהן מתחלפות).
      מידע נוסף בדף זוויות בטרפז
      http://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-angles/
      וכן זוויות הצמודות לאותה שוק בטרפז שוות ל 180 מעלות.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום תמיר
      לרוב מוכיחים שישרים מקבילים על פי זוויות מתאימות שוות או זוויות מתחלפות שוות.
      מידע נוסף כאן
      http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/how-to-prove-parallel-lines/
      אבל יש גם שיטות נוספות: למשל אם הוכחת שמרובע הוא מקבילית, אז גם הוכחת שהצלעות הן מקבילות.
      בנושא הוכחת טרפז יש דף נפרד
      http://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-proofs/
      מקווה שעזרתי

        1. לומדים מתמטיקה

          אם הכוונה לכך שאפשר להוכיח ששני הבסיסים מקבילים לישר אחד (שהוא יכול להיות קטע האמצעים) ולכן מקבילים זה לזה אז נכון.

לתגובה

האימייל לא יוצג באתר.