לומדים מתמטיקה

קורסים במתמטיקה  + תמיכה בוואטסאפ

טרפז משפטים

בדף זה מידע על משפטיים בגיאומטריה שאושרו לבגרות עבור הצורה טרפז.
למשפטים מצורפות תמונות ושרטוטים.

חלקי הדף הם:

  1. הסבר וידאו למשפטים (כולל טיפים לזכירה).
  2. הסבר כתוב למשפטים.

1.הסבר וידאו למשפטים (כולל טיפים לזכירה)

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2.הסבר כתוב למשפטים

סך הכול 7 משפטים אושרו לשימוש בבגרות בנושא טרפז, מתוכם 3 משפטים הפוכים.
5 משפטים על טרפז שווה שוקיים.
2 משפטים על קטע אמצעים בטרפז.

  1. טרפז בו השוקיים שוות הוא טרפז שווה שוקיים.
  2. בטרפז שווה שוקיים הזוויות שליד אותו בסיס שוות זו לזו.
  3. (המשפט ההפוך) טרפז בו הזוויות שליד אותו בסיס שוות זו לזו הוא טרפז שווה שוקיים.
  4. בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים זה לזה.
  5. (המשפט ההפוך) טרפז בו האלכסונים שווים זה לזה הוא טרפז שווה שוקיים.
  6. קטע האמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומם.
  7. (המשפט ההפוך) בטרפז  ישר החוצה שוק אחת ומקביל לבסיסים, חוצה את השוק השנייה.
בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים וזוויות הבסיס שוות
בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים וזוויות הבסיס שוות

 

קטע האמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכום הבסיסים.
קטע האמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכום הבסיסים.
קטע אמצעים בטרפז המשפט ההפוך קטע היוצא מאמצע שוק ומקביל לבסיס מגיע לאמצע הצלע השנייה ושווה למחצית סכום הבסיסים.
קטע היוצא מאמצע שוק ומקביל לבסיס מגיע לאמצע הצלע השנייה ושווה למחצית סכום הבסיסים.

 

עוד באתר:

  1. משפטים בגיאומטריה – הרשימה המלאה של המשפטים המאושרים לבגרות.
  2. משפטים מעגל – משפטים בנושא מעגל.
  3. טרפז.
  4. טרפז שווה שוקיים.
  5. איך מוכיחים שמרובע הוא טרפז.
  6. שטח טרפז.

10 מחשבות על “טרפז משפטים”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. היי,
    האם זה נכון להגיד שסכום הזוויות הצדדיות של הטרפז (כלומר השתיים שצמודות לכל אחד מצידי השוקיים) שוות יחד למאה שמונים מעלות? האם זה סוג של משפט?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה נכון.
      אבל זה לא משפט לבגרות.
      ניתן להוכיח זאת בעזרת זוויות חד צדדיות (אם מכירים) או זוויות מתאימות.

    1. לומדים מתמטיקה

      לא.
      על מנת שזוויות יהיו מתחלפות צריך ישר שחותך את הישרים המקבילים ויוצר את הזוויות שאמורות להיות מתחלפות.
      במקרה זה אין.
      אבל אם מעבירים אלכסונים בטרפז נוצרות זוויות מתחלפות.
      ואם הטרפז הוא שווה שוקיים אז הזוויות הנגדיות משלימות ל 180 מעלות (אבל לא בגלל שהן מתחלפות).
      מידע נוסף בדף זוויות בטרפז
      https://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-angles/
      וכן זוויות הצמודות לאותה שוק בטרפז שוות ל 180 מעלות.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום תמיר
      לרוב מוכיחים שישרים מקבילים על פי זוויות מתאימות שוות או זוויות מתחלפות שוות.
      מידע נוסף כאן
      https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/how-to-prove-parallel-lines/
      אבל יש גם שיטות נוספות: למשל אם הוכחת שמרובע הוא מקבילית, אז גם הוכחת שהצלעות הן מקבילות.
      בנושא הוכחת טרפז יש דף נפרד
      https://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-proofs/
      מקווה שעזרתי

        1. לומדים מתמטיקה

          אם הכוונה לכך שאפשר להוכיח ששני הבסיסים מקבילים לישר אחד (שהוא יכול להיות קטע האמצעים) ולכן מקבילים זה לזה אז נכון.