משפטי המלבן הם:
- אלכסוני המלבן שווים זה לזה.
- מקבילית שבה האלכסונים שווים זה לזה היא מלבן.
הגדרת המלבן היא:
מקבילית שבה זווית של 90 מעלות היא מלבן.
סרטון הסבר למשפטי המלבן:
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
עוד באתר:
- משפטים בגיאומטריה – רשימת המשפטים המאושרים לשימוש בבגרות.
- מלבן – תרגילים ומידע נוסף על הצורה.
אם יש לי מרובע שהאלכסונים שלו שווים אז הוא בהכרח מלבן? האם זאת הוכחה?
שלום
זה לא מספיק עבור כל מרובע.
זה מספיק רק עבור מקבילית.
היי, במידה והצלחתי להוכיח שיש מרובע בעל זוית ישרה וזוג צלעות נגדיות שוות,
אוכל לקבוע שהוא מלבן?
שלום
לא מספיק.
אם היה מרובע בעל זווית ישרה וזוג צלעות נגדיות שוות ומקבילות זה היה מספיק.
אם יש לי להוכיח שהצורה החיצונית (שבתוכה יש מרובע שהוא מקבילית ו-2 משולשים ישרי זוית) היא מלבן והשתמשתי במשפט הוכחה ״אם למרובע יש זוג אחד של צלעות מקבילות, נגדיות ושוות אז הוא מלבן״ אז צדקתי?
שלום
המשפט שנכתב הוא לא נכון עבור הוכחת מלבן, הוא נכון להוכחת מקבילית.
את השרטוט לא הבנתי.
האם ניתן להגיד שאלכסוני המלבן חוצים זה את זה
כן, הם חוצים.
המלבן הוא מקבילית ובמקבילית אלכסונים חוצים זה את זה
נכון, זו התשובה היותר מפורטת
היי, האם ניתן להוכיח מלבן ע״י המשפט: מרובע בעל 2 זוגות של צלעות נגדיות שוות הוא מלבן ?
שלום
לא.
המשפט יכול לשמש להוכחת מקבילית.
האם מרובע עם שלוש זוויות ישרות הוא בהכרח מלבן?
כן
סכום זויות במרובע הוא 360 אז אם מחסירים מ-360 את שלושת הזויות של 90 מקבלים שהזווית הרביעית היא גם 90
שלום
נכון (רק תיקנתי מ 180 ל- 360)
שלום האם המשפט “מרובע בעל 2 זוויות ישרות שאלכסוניו שווים הוא מלבן” ? אשמח לתשובה כמה שיותר מוקדם
שלום
לא מכיר משפט כזה, אבל אולי הוא נכון.
שלום, האם מרובע בו יש שני אלכסונים שחוצים זה את זה הוא בהכרח מלבן?
שלום
לא.
זה בהכרח מקבילית.
אלכסונים במלבן שיוצאים מקודקוד אחד לקודקוד אחר חוצים את הזוית לשתי חלקים שווים?
האלכסונים במלבן הם לא חוצה זווית.
היי האם אני יודעת שבמלבן כל הזוויות שוות?
שלום
כן, אם הצורה היא מלבן אז כל הזוויות שוות 90.
היי האם האלכסונים במלבן הם חוצי יזווית?
שלום
לא.
במעוין וריבוע כן.
בדלתון אחד האלכסונים חוצה זווית והשני לא.
היי האם האלכסונים במלבן חוצים זה את זה?
שלום
כן.
בכל משפחת המקבילית: מקבילית, מלבן, מעוין וריבוע הם חוצים זה את זה.
האם מרובע שבו יש 3 זוויות של 90 מעלות יכול להיות מוגדר כמלבן?
שלום
כן.
3 זוויות של 90 מספיקות להוכחת מלבן.
הזווית הרביעית משלימה את המרובע ל 360 ולכן חייבת גם היא להיות 90.
לא ניסחתי את זה נכון
הכוונה הייתה – האם המרובע הזה חייב להיות מלבן?
כן. מרובע עם 3 זוויות של 90 מעלות חייב להיות מלבן (או ריבוע).
חייב להיות מלבן *יכול* להיות ריבוע (אם מתקיימים עוד תנאים)
נכון
אבל אם מקבילית בעלת לפחות זווית אחת של 90 מעלות היא מלבן זו לא ההגדרה הנכונה גם לריבוע?
שלום
זה לא מתאים לריבוע.
אם תקח מקבילית ותתן לה זוויות של 90 מעלות היא עדיין תשאר אם צלעות לא שוות.
ובריבוע כל הצלעות שוות.
גם האלכסונים שווים בריבוע, מה ההבדל בין הריבוע ולמלבן?
בריבוע כל הצלעות שוות.
במלבן רק צלעות נגדיות שוות.
לא רק ריבוע הוא גם מלבן לכן הוא לא חייו להיות עם צלעות נגדיות שוות
אני לא מכיר עוד צורה חוץ מריבוע שיש לך את כל התכונות של מלבן.
רק ריבוע הוא כולל את כל תכונות המלבן.
את המשך המשפט לא הבנתי.