בדף זה מידע על משפטיים בגיאומטריה שאושרו לבגרות עבור הצורה מעוין.
יש משפטים שניתן להשתמש בהם אם נתון לכם מעוין ואחרים אם אתם רוצים להוכיח שמרובע הוא מעוין.
חלקי הדף הם:
- הסבר וידאו למשפטים.
- הסבר כתוב למשפטים.
1.הסבר וידאו למשפטי המעוין
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.הסבר כתוב ובשרטוט למשפטי המעוין
אלו משפטי המעוין המאושרים לשימוש בבגרות.
- מקבלית שבה שתי צלעות סמוכות שוות היא מעוין.
- במעוין האלכסונים חוצים את הזוויות.
- (המשפט ההפוך / משפט ההוכחה) מקבילית שבה אלכסון הוא חוצה זווית היא מעוין.
- במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה.
- (המשפט ההפוך / משפט ההוכחה) מקבילית שבה האלכסונים מאונכים זה לזה היא מעוין.
עוד באתר:
- משפטים בגיאומטריה – רשימת המשפטים בהם ניתן להשתמש בבגרות.
- משפטים מעגל – משפטים בנושא מעגל.
- מעוין – מדריך מקיף על הצורה.
היי,
אם יש בריבוע 3 צלעות שוות ולא יודעים על ה-4 אז זה מעוין?
שלום
אני חושב שהתכוונת שבמרובע יש 3 צלעות שוות (ולא בריבוע) – ובמקרה כזה המרובע לא חייב להיות מעוין.
תודה רבה על העזרה
תודה זה עוזר לי עמית פירמנוב
👍
הי,
במעוין האלכסונים חוצים זה את זה?
שלום
כן.
המעוין כולל את כל תכונות המקבילית, וזו אחת מתכונות המקבילית.
כן
✔
האם במעוין כל שתי זוויות נגדיות הן שוות?
שלום
כן. זו תכונה שקיימת בכל משפחת המקביליות: מקבלית, מעוין, מלבן וריבוע
האם מרובע שכל צלעותיו שוות הוא מעויין?
שלום
מעוין לפחות, ואולי ריבוע.
היי , האם הצלעות הנגדיות במעוין מקבילות ?
כן, כל התכונות שיש במקבילית יש במעוין.
במעויין האלכסונים חוצים זה את זה?
כן.
כל התכונות שקיימות במקבילית קיימות גם במעוין.
שלום, האלכסונים במעוין שווים זה לזה?
שלום
במעוין הם לא שווים.
בטרפז שווה שוקיים, מלבן וריבוע הם כן שווים.
אם יש לי מרובע שהאלכסון חוצה זווית ויש לה צלעות סמועות שוות- האם זה מספיק כדי להוכיח שזה מעוין?
שלום
לא מספיק.
זה יכול להיות גם דלתון או מרובע כלשהו אחר.
האם דלתון אשר מצליחים להוכיח שכל הצלעות שלו שוות הוא מעויין?
כן.
כל מרובע שכל צלעותיו שוות חייב להיות מעוין (או ריבוע).
היי
היי
ריבוע זה מעוין?
שלום
ריבוע כולל את כל התכונות של המעוין ותכונות נוספות.
שלום, מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה הוא מעוין?
שלום
כן.
אלכסוניו חוצים זה את זה – זו הוכחת מקבילית.
מאונכים זה לזה – זו הוכחה שמקבילית היא מעוין.
אני יודעת שחצאי האלכסון הראשון שווים
וחצאי האלכסון השני שווים גם
איך אני מוכיחה מזה מעויין?
שלום
מה שאת יודעת זה שהאלכסונים חוצים זה את זה – וזו ההוכחה של מקבילית.
כדי להוכיח מעוין צריך להוכיח שאחד מהלכסונים הוא חוצה זווית או שהאלכסונים מאונכים או שצלעות סמוכות במקבילית שוות.
תודה רבה