טבלת ערכים

בדף זה נענה על השאלה:

נתונה לנו משוואת ישר y = 3x – 1.
כיצד נבנה טבלת ערכים וגרף המתאימים לפונקציה הזו?

• בדף נוסף נלמד לזהות איזו טבלת ערכים מייצגת פונקציה קווית?

1.אם נתונה לנו משוואת ישר, איך נמצא נקודה על ישר ונבנה טבלת ערכים?

כאשר נתונה לנו משוואת ישר ניתן להציב כל ערך x שנרצה במשוואה ולקבל ערך y.

ערך ה x וערך ה y שקיבלנו הם נקודה הנמצאת על הישר.

למשל, עבור משוואת הישר y = 3x – 1.

מצאו נקודה הנמצאת על הישר.

פתרון
ניתן לבחור כל x שנרצה.
למשל x = 5
ולהציב במשוואה.

y = 3*5 – 1

y = 15 – 1 = 14

y = 14.

אז מצאנו y= 14.

אבל יש השואלים מה הוא ה x של נקודה זו?

והתשובה היא שה x הוא ה x שהצבנו x = 5.

והנקודה היא: (5,14).

לאחר שמצאנו את הנקודה אנו יכולים לשים אותה בטבלת ערכים.

תרגיל

1. מצאו 3 נקודות הנמצאות על הישר y = 2x + 1.
2. הציגו את 3 הנקודות הללו בטבלת ערכים.
3. שרטטו את גרף הישר.

תרגיל 2
טבלת הערכים הבאה שייכת לישר
y = -x + 3

1. השלימו את טבלת הערכים המתאימה לישר.
2. האם הנקודה הנמצאת בטור הראשון משמאל נמצאת על הישר?

2.כיצד נזהה אם משוואה מתאימה לטבלה?

נתונה הטבלה

והמשוואה:

y = 4x + 2

איך נדע אם המשוואה מתאימה לישר?

תשובה

נציב ערכי x במשוואת הישר ונראה אם אנחנו מקבלים את ערכי ה y שרשומים בטבלה.

צריך לעשות זאת על 2-3 נקודות ומספיקה נקודה אחת שאינה מתאימה כדי שהטבלה והמשוואה לא יתאימו.

נציב x = 0

y = 4x + 2

y = 4 * 0 + 2 = 2

זה מתאים לטבלה.

נציב x = 1

y = 4x + 2

y = 4 * 1 + 2 = 6

זה לא מתאים לטבלה.

לכן אין התאמה בין משוואת הישר לטבלה.

3.תרגילים

עוד באתר:

• פונקציה קווית כיתה ח – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.
  משוואת ישר – כל הדרכים למצוא את משוואת הישר.
• מתמטיקה לכיתה ח – נושאים נוספים בשנה זו.