פתרון מלא לבחינת הבגרות בשאלון 182 קיץ 2017

בדף זה הצעה לפתרון מלא לבחינת הבגרות במתמטיקה שאלון  182 קייץ 2017 מועד א.

הפתרונות לא כוללים את השאלון עצמו – אך תוכלו למצוא אותו בקלות עזרת החיפוש " שאלון  182 קייץ 2017 מועד א".

אם יש לכם שאלות על הפתרונות – אתם מוזמנים להשאיר אותם במערכת התגובות של האתר.

בהתחלה יופיעו התשובות הסופיות ולאחר מיכן הפתרונות המלאים.

את חומר הלימוד לשאלון זה תוכלו למצוא בשאלון 182 או בגרות במתמטיקה 3 יחידות.

תשובות סופיות

1.x=800.
2. א) גרף מספר אחד מתאר את הצעתו של ארז.
ב) ארז יציע מחיר נמוך יותר.
ג) ההפרש בין המחירים הוא 20000 שקלים.

3. א) הפרש הסדרה הוא 3.
ב) האיבר הראשון הוא 8-.
ג) סכום הסדרה הוא 102.

4. א) AB הוא הישר y=2x+4
BC הוא הישר y= -x+10
ב) המרחק בין A ל C הוא 12 יחידות.
ג) שטח משולש ABC הוא 48 יחידות ריבועיות.
ד)  (D (6,0
שיפוע הישר הוא 2-.

5. א) ACB = 22.02∠
ב) DB =1.607 ס"מ.
ג) CD =  16.44 ס"מ.

6. א) מספר התלמידים בכיתה הוא 36.
ב) מספר התלמידים שקיבלו 7 הוא 12.
ג) ממוצע הציונים בכיתה הוא 7.75.

פתרונות מלאים

תרגיל 1: בעיה מילולית

x – מחיר השתתפות בטיול ביום א.
x-8 – מחיר השתתפות בטיול ביום ב.
45x – הסכום ששולם ביום א.
50(x-8) – הסכום ששולם ביום ב.

המשוואה היא:
(45x = 50 (x-8
45x = 50x -400 / -50x
5x = -400 / :-5-
x=80
תשובה: x=80.

תרגיל 2: גרפים

א) גרף מספר אחד מתאר את הצעתו של ארז בגלל שהגרף מתחיל כאשר y=500 (המחיר ההתחלתי 500).
ב) הגרפים נפגשים עבור 20 יום. ופגישת הגרפים מבטאת מחיר שווה.
המחיר הוא 1200 שקלים.
ג) ארז יציע מחיר נמוך יותר. משום שהגרפים נפגשים כעבור 20 יום ולאחר מיכן ארז ממשיך נמוך יותר.
דבר זה נובע מכך שהשיפוע של הגרף של ארז נמוך יותר.
ד) המשוואה המבטאת את המחיר של ארז היא:
35x+500
4000 = 35*100 +500
המחיר של אלון הוא:
60x
6000= 60*100

ההפרש בין המחירים:
2000 = 6000-4000.
תשובה: ההפרש בין המחירים הוא 2000 שקלים.

תרגיל 3: סדרה חשבונית

נרשום את הנתונים:
n=12
a6 =a= 7
a8=13
d= ?

a1+5d = 7
a1+7d = 13
נחסר את המשוואות ונקבל:
2d=6
d=3
תשובה: הפרש הסדרה הוא 3.

ב) נציב d=3 במשוואה a1+5d = 7
a1+5*3 =7
a1+15=7 /-15
a1= -8
תשובה: האיבר הראשון הוא 8-.

ג) הנוסחה לסכום סדרה היא:
sn = (2a1 + (n-1)d) * n/2
s12 = (2*-8 + (12-1)*3) * 6
s12= (-16 + 33)6= 17*6=102
תשובה: סכום הסדרה הוא 102.

תרגיל 4: גיאומטריה אנליטית

א) AB הוא הישר y=2x+4 וזה בגלל ש AB הוא ישר עולה ושיפוע משוואה זו הוא חיובי (2).
BC הוא הישר y= -x+10 וזה בגלל ש BC הוא ישר יורד ושיפוע משוואה זו הוא שלילי (1-).

ב) נמצא את נקודות החיתוך של הישרים עם ציר ה X על ידי הצבה y=0 במשוואה שלהם.
y=2x+4
2x+4=0  /-4
2x=-4 /:2
x= -2
(A (-2,0
y= -x+10
x+10=0 / -10-
x= -10-
x=10
(C(10,0
המרחק בין הנקודות נמצא על ציר ה X בלבד והוא:
12 = 10+2
תשובה: המרחק בין A ל C הוא 12 יחידות.

ג) נמצא את נקודת החיתוך של הישרים (B).
2x+4 = -x +10 / +x-4
3x = 6 /:3
x=2
נמצא את ערך ה Y על ידי הצבה ב: y=2x+4
8 = 2*2+ 4
(B(2,8
המרחק של B מציר ה X הוא ערך ה Y והוא 8. זה גם גודלו של הגובה לצלע AC.
שטח המשולש הוא:
48 = 2 : (8*12)
תשובה: שטח משולש ABC הוא 48 יחידות ריבועיות.

ד) ערך ה X של D הוא:
6  = 2 : (10+2)
ערך ה Y הוא 0.
תשובה: (D (6,0

נמצא את שיפוע ישר על פי 2 נקודות:
(D (6,0)   B(2,8
m = (8-0) / (2-6) = 8/-4= -2
תשובה: שיפוע הישר הוא 2-.

תרגיל 5: טריגונומטריה

א) במשולש ACB.
sin ACB = 6/16= 0.375
ACB = 22.02∠

ב) במשולש ADB.
tan 75  = 6/DB
DB = 6 / tan 75 =1.607
תשובה:  DB =1.607 ס"מ.

במשולש ACB נחשב את BC על פי משפט פיתגורס.
BC² = AC² – AB² = 16² – 6²
BC² = 256 – 36 = 220
BC = √220

CD = BC + BD = √220 + 1.607 = 16.44
תשובה: CD =  16.44 ס"מ.

תרגיל 6: סטטיסטיקה

א) 9 תלמידים קיבלו 8 לכן מספר התלמידים בכיתה הוא:
36 = 9*4
תשובה: מספר התלמידים בכיתה הוא 36.
ב) 12 = 36-3-7-9-5
תשובה: מספר התלמידים שקיבלו 7 הוא 12.
ג)סכום הציונים שתלמידי הכיתה קיבלו הוא:
279 = 10*3 + 9*7 + 8*9 + 7*12 + 6*5
הממוצע הוא:
7.75 = 36 / 279.
תשובה: ממוצע הציונים בכיתה הוא 7.75.

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

לתגובה

האימייל לא יוצג באתר.