משפט פיתגורס

בדף זה נלמד על משפט פיתגורס מבעיות פשוטות ועד בעיות קשות.

חלקי הדף הם:

1. סיכום וידאו.
2. חישוב בסיסי בעזרת משפט פיתגורס.
3. שני משולשים עם צלע משותפת.
4. שילוב של בעיות יחס / פרופורציה.
5. משפט פיתגורס במשולש שווה שוקיים.
6. שילוב משפט פיתגורס עם שטח משולש.
7. איך ניתן לדעת על פי גדלי הצלעות האם המשולש הוא ישר זווית.
8. משפט פיתגורס תרגילים קשים. (עבור תלמידי כיתה ט ומעלה).

1.סיכום וידאו

שלושת הסרטונים שלמטה הם סרטונים מסכמים בנושא משפט פיתגורס.

הסרטון הראשון היכרות וידע בסיסי.

הסרטון השני כולל סוגי שאלות בנושא משפט פיתגורס.

הסרטון השלישי עוסק במשפט פיתגורס יחד עם דברים נוספים ומיועד בעיקר לתלמידי כיתה ט.

2.היכרות עם משפט פיתגורס

• חישוב בסיסי בעזרת משפט פיתגורס.

משפט פיתגורס הוא משפט שניתן להשתמש בו במשולשים ישרי זווית בלבד.

כאשר ידועות שתי צלעות במשולש ישר זווית ניתן למצוא את הצלע השלישית בעזרת משפט פיתגורס.

אם במשולש ישר זווית הניצבים הם a ו- b והיתר הוא c אז על פי משפט פיתגורס:

a² + b² =c ².

ניתן לכתוב זאת גם כך:

² יתר = ² ניצב + ² ניצב

במשולשים הבאים הצלע החסרה היא היתר לכן המשוואה נראית כך:

 

במשולשים הבאים הצלע החסרה היא הניצב, לכן המשוואה נראית כך:

 

דוגמה 1
מצאו את הצלע החסרה על פי השרטוט הבא:
(הגדלים בסנטימטרים).

דוגמה 2
מצאו את הצלע החסרה על פי השרטוט הבא:
(הגדלים בסנטימטרים).