בדף זה נלמד את עיקר החומר בנושא יחס עבור תלמידי כיתה ח.
הדף מחולק ל 8 חלקים:
- כיצד לקרוא יחס.
- מה ניתן ללמוד מיחס.
- כיצד להגדיר שני דברים באמצעות יחס.
- חלוקה על פי יחס נתון.
- שאלות מהסוג: האם יחס זה אפשרי?
- בעיות פרופורציה.
- קנה מידה.
- ממוצע משוקלל.
- כיצד עוברים מיחס לאחוזים ולהיפך.
- סיכום של הסיכום.
- תרגילים קשים יותר.
חלקים 1-3 הם מבוא.
חלקים 4-7 הם הנושאים החשובים והקשים יותר.
1.סרטון מסכם
בסרטון זה נעבור על החומר.
ניתן ללמוד גם מהמשך הדף או מהקישורים שלמעלה.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2. כיצד לקרוא ולרשום יחס בצורה נכונה
עברית כותבים מימין לשמאל לעומת מתמטיקה שכותבים משמאל לימין.
לכן המילה המופיעה מימין מיוצגת על ידי המספר המופיע משמאל.
במשפט "היחס בין ספרים לעיתונים בחנות הוא 2:3" המספר 2 המופיע משמאל מייצג את המילה ספרים המופיעה מימין והמספר 3 את העיתונים.
ניתן לראות זאת כך, על ידי הצלבה.
דוגמה
היחס בין הכיסאות לשולחנות הוא 3:5.
איזה מספר ביחס מייצג את הכיסאות?
פתרון
3.
הכיסאות נמצאות מימין במשפט בעברית, לכן המספר המייצג אותם נמצא משמאל והוא 3.
פתרו בעצמכם
היחס בין התמונות לציורים הוא 7:2.
איזה מספר ביחס מייצג את הציורים?
פתרו בעצמכם
היחס בין הרמקולים למכשירי הרדיו הוא 1:3.
למה מתייחס המספר 3?
3.מה ניתן להסיק מיחס + חלוקה ביחס נתון
יש כאן חמישה סרטונים שהם למנויים בלבד.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
בסלסלה היחס בין התפוחים ללימונים הוא 2:3.
מכך ניתן ללמוד:
2:5 הוא היחס בין התפוחים לכל הפירות בסלסלה.
3:5 הוא היחס בין הלימונים לכל הפירות בסלסלה.
החלק של התפוחים מתוך הפירות הוא:
ומכוון שיש 3 לימונים על כל 5 פירות החלק של הלימונים הוא:
3.מה ניתן להסיק מיחס כאשר נתון היחס עם הקבוצה כולה
בסלסלה יש תותים ואבוקדו.
היחס בין התותים לכלל הפירות שבסלסלה הוא 4:10.
אלו דברים נוספים ניתן להסיק?
6:10 זה היחס בין האבוקדו לכלל הפירות.
4:6 זה היחס בין התותים לאבוקדו.
החלק של התותים מתוך כל הפירות שבסלסלה הוא:
החלק של האבוקדו מתוך כל הפירות שבסלסלה הוא:
בסלסלה היחס בין התפוחים ללימונים הוא 2:3.
מכך ניתן ללמוד:
2:5 הוא היחס בין התפוחים לכל הפירות בסלסלה.
3:5 הוא היחס בין הלימונים לכל הפירות בסלסלה.
החלק של התפוחים מתוך הפירות הוא:
ומכוון שיש 3 לימונים על כל 5 פירות החלק של הלימונים הוא:
תרגיל 1
בחממה יש בפרחים אדומים וצהובים בלבד.
היחס בין הפרחים האדומים לצהובים הוא 3:4.
- מה היחס בין הפרחים הצהובים לכלל פרחים בחממה?
- מה היחס בין הפרחים האדומים לכלל הפרחים בחממה?
תרגיל 2
בגינה יש רק פרחים אדומים וצהובים.
היחס בין פרחים צהובים לאדומים בגינה הוא 2:5.
בגינה 42 פרחים.
כמה פרחים אדומים וכמה צהובים בגינה?
הערה
עכשיו אתם יכולים להבין למה קוראים לבעיות הללו "חלוקה ביחס נתון" – כי אתם צריכים לחלק 42 על פי היחס 2:5.
תרגיל 3
אם היחס בין כדורי הרגל לכדורי הסל הוא 3:5 ויש 96 כדורים בחנות אז מה מספר כדורי הרגל?
תרגיל 4
היחס בין הצלחות לכוסות הוא 2:5. בחנות יש 56 צלחות וכוסות.
מה מספר הכוסות בחנות?
דוגמאות מהירות לפתרון כבעיה מילולית
דוגמה 1
אם היחס בין כדורי הרגל לכדורי הסל הוא 3:5 ויש 96 כדורים בחנות אז מה מספר כדורי הרגל?
פתרון
נגדיר:
3x מספר כדורי הרגל.
5x מספר כדורי הסל.
משוואה:
3x + 5x = 96
8x = 96
x = 12
תשובה: 3x = 36 זה מספר כדורי הרגל.
תרגיל 2
היחס בין הצלחות לכוסות הוא 2:5. בחנות יש 56 צלחות וכוסות.
מה מספר הכוסות בחנות?
תרגיל 3
במגרש חניה היחס בין מכוניות, משאיות ואופניים הוא: 5:2:4.
סך הכל במגרש 99 כלי רכב. מה מספר האופניים במגרש?
המשך הדף מיועד למנויים בלבד וכולל:
- בעיות פרופורציה.
- קנה מידה.
- סיכום של הסיכום.
- תרגילים קשים יותר.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
עוד באתר:
- מתמטיקה כיתה ח, הסברים ותרגילים לחומר הלימוד של שנה זו.
קבוצה של 40 מבוגרים וילדים נכנסה למסעדה היחס בין המבוגרים למספר הילדים הוא 2:3
(המשך השאלה הוסר מהאתר)
שלום
סעיף א זה קריאה נכונה של יחס.
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/ratio-8th-introduction/
סעיף ב זה מה ניתן ללמוד מיחס.
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/conclusion-from-ratio/
סעיף ג זו חלוקה על פי יחס נתון
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
כאשר מרחיבים את היחס
בכפולה כלשהי , האם אפשר להכפיל את המונה והמכנה במספר שהוא לא שלם ? שבר כלשהו ? זה תקין
שלום
כן, זה תקין
היחס בין המשכורת של 2 עובדים הוא 14 ל9. הם עבדו אותו מספר שעות והעובד הראשון הרוויח יותר 800 שח.כמה הרוויח הראשון אל מול השני
שלום
צריך להגדיר את שתי המשכורות באמצעות משתנה אחד ואז יחס המשכורות שמוגדר באמצעות משתנה שווה ל 9:14.
שאלות דומות יש כאן
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/proportions-and-ratios/
תודה רבה עזרתם לי לקבל ציון 101 במבחן!! ימלכיםםם
תודה. בהצלחה בהמשך.
היי יש לי שאלה, לא הבנתי איזה תרגיל עשית עם המכנה בדוג 1 ו2 למשל היו 90 שעות ובמכנה הח הפכו ל 9 למרות שחילקת את המס ב8 )חלקי 10( אותו דבר גם בדוג 2 ההטבה היא 44 חילקת ב10 ובמכנה זה 11 )חלקי 4( אם זה פשוט צמצום אז למה לא פשוט לצמצם ב11 וככה יהיה לא 11 במכנה אלא 4
אשמח לתשובה תודה מראש ?
שלום
יש בדף כמה חלקים וכמה דוגמאות מספר 1.
לא מצאתי את ששאלת עליו. נא לציין את מספר החלק.
היי זה בחלק של חלוקה על פי יחס נתון ב
3. כיצד למצוא את היחס בשאלות בהן הוא לא נכתבת בצורה מפורשת.
אני אמקד טיפה את שאלתי,
בדוגמה הראשונה חילקו ב8 והכפילו ב90 והמכנה הוא 9 (90 חלקי 10) ובדוגמה השנייה צומצמו ב10 והכפילו ב44 והמכנה הוא 11 (חלקי 4) השכלה שלי היא איך הגיעו למכנה ואם זה לצמצם כמה שאפשר אז למה לא לצמצם ב11 למשל ואז המכנה היה 4 אני פשוט לא הבנתי את ההסבר של המכנה אשמח לתשובה תודה מראש?
שלום
אני לא רואה את הדברים שמדובר עליהם.
בדוגמה אחת מחלקים ב 8 כדי לפתור משוואה אבל לא מכפילים פי 90.
רציתי בבקשה אם תוכל לעזור איך פותרים את השאלה הבאה: באוטובוס נוסעים ילדים ומבוגרים. היחס בין הילדים למבוגרים באוטובוס הוא 2:3 באוטובוס יש 18 מבוגרים. כמה נוסעים יש באוטובוס. בתודה מראש דני
שלום
הנושא מוסבר בחלק הרביעי של דף חלוקה על פי יחס נתון
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
ניתן לפתור גם כשאלת פרופורציה שבה x מספר הילדים ואז המשוואה היא:
x/18 = 2/3
תודה על העזרה
שאלה היחס בין שני מיספרים חיוביים הוא 5/3 ההפרש בין שני המספרים (המשך השאלה הוסר)
שלום
צריך להגדיר כל מספר כמשתנה וליצור שתי משוואות עם שני נעלמים
https://www.m-math.co.il/algebra/word-problems-more/word-problems-with-2-variables/
או לפתור בעזרת נעלם אחד כמוסבר בדף חלוקה על פי יחס נתון:
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
היחס בין הבנים לבנות בקבוצה הוא 2:3. מספר הבנות גדול ב-8 ממספר הבנים.
כמה בנים וכמה בנות בקבוצה ?
איך אני פותרת את זה?
שלום
2x מספר הבנים
3x מספר הבנות.
ועכשיו בונים משוואה על פי המשפט "מספר הבנות גדול ב-8 ממספר הבנים".
אתה יכול לכתוב את המשוואה כאן?
2x + 8 = 3x
יש 24 בנות ו16 בנים כי
3:5×40 = 24
ו 24 פחות 8 שווה 16
שלום
המספרים נכונים אבל העניין הוא לדעת כיצד מגיעים למספרים הללו.
שאלה חנה ודינה קופצות בחבל בזמן שדינה קופצת 3 קפיצות חנה קופצת 4 קפיצות כמה קפיצות (המשך השאלה הוסר).
שלום
במה צריך להכפיל את דינה (3) כדי להגיע ל 48?
אותו דבר צריך לעשות לחנה.
הנושא נלמד בדף פרופורציה ויחס:
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/proportions-and-ratios/
הנה שאלה :
משקל סמ"ק זהב הוא 32.13 גרם ומשקל סמ"ק כסף הוא 6.11 גרם. בכף אחת של המאזניים מונחים 3 סמ"ק זהב, (המשך השאלה הוסר מהאתר).
שלום
זו שאלת פרופורציה.
צריך להגדיר את כמות הכסף המבוקשת כ x.
ואז 6.11 חלקי 32.13 שווה ל x חלקי 3.
שאלות מסוג זה נלמדות כאן:
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/proportions-and-ratios/
היחס בין 5 ל11 שווה ליחס בין 2 ל-?
תודה רבה!
4.4
אפשר הסבר למה התוצאה ככה?
את 5 חילקו ב 2.5 כדי להגיע ל 2 לכן צריך לחלק גם את 11 ב2.5 על מנת להגיע ליחס שווה
5 ל11 הוא היחס המצומצם, הוא לא שווה ליחס בין 2 – לכל דבר אחר
שלום
זה נכון ש 5 ל 11 הוא היחס המצומצם.
אבל לפעמים יש צורך להביע יחס בעזרת שברים.
נניח שהיחס אומר שעל כל 5 כוסות קמח במתכון יש 11 כפיות סוכר.
ובמתכון שלי אני משתמש רק ב 2 כוסות קמח. כמה כפיות סוכר יהיו לי במתכון?
במקרה זה נדרש לשבר ולחלק עוד יותר את היחס המצומצם.
הי
אם יש לי 10 כדורים כחולים וחמישה כדורים שחורים .
היחס בין כדורים כחולים לכדורים השחורים הוא :
2 =10:5 או שאני רושם צריך לרשום במקום 2
צריך לרשום 2:1 ??
שלום
יחס מורכב מלפחות שני מספרים. התשובה:
1 : 2
בנושא עצמו של יחס אני חייב לרשום שתי מספרים ? אבל אם בנושא אחר שואלים מה היחס זה יכול להיות מספר אחד בתשובה ? כי ראיתי בנושא בספר שלנו בקנה מידה שבשאלות הראשונות שאלו מה היחס בין 4 ל 0.8 ורשמו בתשובה רק את המספר 5 …
וממש תודה על האתר עוזר מאוד
בעיקרון מבחינת המתמטיקה בתשובה מלאה צריכים להופיע שני מספרים.
ובמקרה ההוא היה צריך להיכתב 1 : 5.
כמו כן אתה צריך להיות קשוב למי שמלמד אותך ולדרישות שלו, יתכן שהן שונות ממה שכתבתי כאן.
וואי תודה רבה על הכל האתר הזה, מאד עוזרץ
יש ל אבל שאלה ואשמח אם תענה ליץ
היחס בין מס הכדורים בשקים הוא3:5:2
אץ בשק יש 5 כדורים, כמה כדורם יש בסהכ? כתבתי 10( כי סכום היחס נראליץץ)
בץ אם נתון כי כמות הכדורים הכללית היא 70, כמה כדורים יש בכל שק?
תודה בכל אופן
שלום
לגבי הסעיף הראשון המשפט אם בשק יש 5 כדורים, כמה כדורם יש בסהכ?
לא מובן
לגבי כל השאלה היא מוסברת בחלק הרביעי של הדף הבא
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
היי, רציתי לדעת למשל אם יש לי את השאלה:
למשפחת וייס שטיח ואורכו 1.5 מטר ורוחבו 1.2 מטר .
(המשך השאלה הוסר מהאתר).
שלום
שטח השטיח הוא שטח מלבן
1.8 = 1.5 * 1.2
ועל כל השאלות ניתן לענות בעזרת קריאה נכונה של יחס
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/ratio-8th-introduction/
מאוד אשמח לעזרה!
התשובות לא יוצאות מספר שלם ולא משנה מה ניסיתי.
באוטובוס 54 מקומות. לאוטובוס עלו ילדים ומבוגרים ומילאו את כל המקומות.
היחס בין מספר הילדים לבין מספר המבוגרים שעלו לאוטובוס הוא 4:5.
1- מהו מספר הילדים שעלו לאוטובוס?
2-מהו היחס בין מספר הילדים שעלו לאוטובוס לבין כלל הנוסעים (לא כולל הנהג)?
בבקשה עזרה להבין מה אני מפספסת בתרגיל הזה
שלום
יש שתי אפשרויות לעזרה.
1.שאלות מסוג זה נלמדות בדף חלוקה ביחס נתון
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
2.תכתבי מה שעשית ואגיד לך אם השגיאה היא בחישוב או בדרך.
תראה תהפוך את 4:5 לאיקסים וזה יצא לך 9 איקס ואחר כך תעשה 54 לחלק ל 9 (איקס) ,זה שווה 6 ,עכשיו תכפיל שש במכפל היחס (5+4)6 ויצה לך התוצאה למבוגרים ולילדים
פשוט אתה מחבר את ה4 ו5 ויוצא 9 ואז 54 לחלק ל9 שווה שש כפול 4 שווה מספר הילדים
נכון
היי, יש עמוד באתר המדבר על יחס עם שלושה מספרים?
שלום
כן, כאן:
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/ratio-3-parts/
היי אשמח אם תעזור לי.
2:9 מהמשתתפים בטיול היו מבוגרים והשאר ילדים. מספר המבוגרים היה קטן ב20 ממספר הילדים. כמה מבוגרים וכמה ילדים השתתפו בטיול?
שלום שניר
x מספר המבוגרים.
x + 20 מספר הילדים.
ומכאן נסה לבנות לבד משוואה כמו בכל בעיה של חלוקה ביחס נתון
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/division-by-ratio/
אם לא יסתדר חזור אליי.
אני רוצה להבין טוב יותר את החומר.
אתם נותנים שיעורים פרטיים.
שלום
באתר יש דף של מורים פרטיים, הם לא מורים של האתר או מטעם האתר. אלא מורים פרטיים שאת יכולה ליצור איתם קשר.
https://www.m-math.co.il/private-teachers/
היי מי יודע איך מוצאים יחס במשוואת ישר?
שלום.
יחס הוא בין שני דברים ואתה לא אמרת אותם.
אם תפרט אנסה לענות.
אם נתון שהיחס בין הפרחים הצהובים לאדומים הוא 2:3.
באתר רשום שזה אומר שעל כל 2 פרחים צהובים יש 3 פרחים אדומים.
אבל לפי מה שיודע לי זה אומר שעל כל 3 פרחים אדומים יש 2 צהובים.
מה הנכון?
שלום
מה שכתוב באתר נכון
שניהם נכונים
:) רק סדר כתיבה הוא ההבדל.
בתרגיל דוגמא של 270 רהיטים ביחס של 7:2 נפלה טעות בפתרון של מספר הכסאות נרשם בטעות 270 במקום 210. ושאלה למה לא יותר פשוט להסביר שאם היחס הוא 7.2 אזי יש לחלק את הסל רהיטים ב9. ואז םעם להכפיל ב7 ופעם ב2 וזו התוצאה
שלום אוריה
תודה על התיקון.
אתה צודק באמת יותר פשוט.
אבל
1. היכולת לכתוב פתרון שניתן להבין בדיוק למה הוא נכון.
2. והיכולת לבנות משוואה, במיוחד משוואות יחס שנדרשים אליהן בכיתות היותר גבוהות (מבלי יכולת לקצר).
גם הן יכולות חשובות.
במקרה הזה החלטתי שאני מלמד בשיטה הזו.
אדם אחר היה מחליט אחרת.
יש באתר על פתרון בעיות יחס בדרך קיצור
http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/ratio-8th-shortcut/
תודה על השאלה
בסרטון השני שלכם על יחס לא הבנתי למה חילקת דווקא בעשרים היה עוזר אם הסרטון היה יותר מפורט
שלום גאיה
בחנות יש 500 סוכריות ואצל דני 25.
20 = 25 : 500
כלומר בחנות יש פי 20 יותר סוכריות ביחס לדני.
ולכן צריך להיות גם פי 20 שוקולד.
לכן ניקח את מספר מוצרי השוקולד בחנות ונחלק ב 20.
10 = 20 : 200
השאלה היא חלק מהנושא של הרחבת יחס.
מקווה שעזרתי
בזכותכם אני יודעת את החומר תודה רבה!!
יש לי שאלה ביחס לכיתה ח שיעור 3 תרגיל 2
למה אי אפשר לדעת באיזו חממה יש יותר פרחים צהובים?
שלום הדסה
כי לא יודעים את הכמות בכול חממה.
כביכול בחממה במדבר אמורים להיות יותר פרחים צהובים כי היחס של הוא 2:6 לעומת 3:5 בצפון.
אבל בחממת המדבר 80 פרחים אז 60 מתוכם צהובים.
ואם בצפון 800 פרחים אז 500 מתוכם צהובים.
יוצא שבצפון יש יותר פרחים צהובים ממדבר.
וניתן לשנות את המספרים כך שבמדבר יהיו יותר פרחים מבצפון.
מקווה שעזרתי.
איזה יופי של הסבר מקדים ודוגמאות מקיפות . כל הכבוד לך.
תודה רבה רובי
תודה רבה עזר לי מאוד
? תודה.
המשיכו ללמוד קשה ולהיצמד לטובים
יש סרטון גם על פרופורציה וסטטיסטיקה?
שלום אדיר.
על סטטיסטיקה תמצא כאן
http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/average-median/
ועל יחס ופרופורציה כאן
http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/ratio-8th/
בהצלחה
האתר מצויין , תודה רבה ממש הצלת אותנו !!!
יש שגיאה בעמוד "
אם אומרים "היחס בין מספר הפרחים הצהובים לפרחים הצהובים הוא 2:5"
זה אומר שעל כל 2 פרחים צהובים יש 5 פרחים אדומים."
תודה רבה אבי. על המחמאות ועל תיקון השגיאה.
אתר מצוין. ההסברים מבהירים היטב את החומר.
תודה ובהצלחה.
עזרה עם שאלה ממיצב תשעג.
אלעד בן שנתיים ואביו בן 32.
מה היחס בין הגיל של אלעד לגיל של אביו היום? חישבתי 1:16.
מה יהיה היחס הין הגיל של אלעד לגיל של אביו בעוד 4 שנים? חישבתי 1:6.
ואז הייתה שאלה אמריקאית# איזה מהיחסים שלפניכם יכול להיות היחס בין הגיל של אלעד לגיל של אביו בעוד יותר מ– 4 שנים מהיום?
א. 1:16
ב. 1:8
ג. 1:4
ד. 1:1
פסלתי את ד' כי הם אף פעם לא יהיו באותו גיל. אבל לא הצלחתי לפתור את השאלה. אפשר הסבר לדרך פתרון?? תודה!
שלום נמרוד
הם באמת אף פעם לא יוכלו להיות שווים אבל היחס מצטמצם והם מתקרבים אחד לשני בגיל מבחינת היחס.
למשל בעוד 28 שנים גיל הילד יהיה 30 והאב 60.
היחס 1:2
לאחר יותר מ – 28 שנה היחס יקטן עוד יותר.
התשובה הנכונה ג – כי זו התשובה היחידה שסה היחס מצטמצם. (מלבד 1:1 שאינה אפשרית).
במקרים כאלו כדאי:
1. לשים לב לסעיפים קודמים – הרבה פעמים הם עוזרים לנו לפתור את הסעיף הנוכחי.
היחס היה 1:16 עבר ל 1:6 – רצו שתבין שזה תהליך שבו היחס מצטמצם.
2. ביקשו יחס בעוד יותר מ 4 שנים? זרוק מספר שהוא יותר מ 4 ובדוק את הכיוון שהיחס הולך.
בהצלחה
תודה רבה זה עזר לי מאוד
שמח לדעת, בהצלחה.
סרטון מעולה! אתם יכולים גם לעשות הסבר על אחוזים?
שלום רחל.
תודה על התגובה.
יש באתר דף בשם "בעיות אחוזים כיתה ח". הדף איכותי מאוד ותמצאי שם וידאו וטקסט
http://www.m-math.co.il/math-8th-grade/percentage-8th-grade/
בנוסף הדף "מתמטיקה לכיתה ח" כולל קישורים נוספים לנושאים הנלמדים בשנה זו.
http://www.m-math.co.il/learn-math-8th-grade/
בהצלחה בהמשך ואם יש לך שאלות את יכולה לשלוח אותן דרך מערכת התגובות של האתר.
ממש תודה זה עזר מאוד!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
בכיף
אין עליכם אתם תותחים!!!
אולי תעשו אפליקצייה כזאת ככה זה יהיה לי תמיד על הטלפון
תודה איתן :)
לאפליקציה עדיין לא הגיע הזמן…