בדף זה 19 בעיות מילוליות הנפתרות בעזרת שני נעלמים.
חלקי הדף הם:
- בעיות מספרים (תרגילים 1-3).
- בעיות קנייה ומכירה (תרגילים 4-8).
- בעיות תנועה (תרגילים 9-10).
- בעיות אחוזים (תרגילים 11-15).
- בעיות נוספות (תרגילים 16-19).
כל התרגילים מתאימים לכיתות ח,ט,י.
מלבד תרגילים 3,9,18 שאינם מתאימים לכיתה ח.
תרגילים 1-4 פתוחים לכולם.
תרגילים 5-18 מיועדים למנויים באתר.
חזרה כיצד לפתור שתי משוואות עם שני נעלמים יש בקישור.
בהצלחה.
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
1.בעיות מספרים
תרגיל 1
נתונים שני מספרים שסכומם 32.
אם נחלק את המספר הגדול בקטן נקבל 3.
מצאו את שני המספרים.
תרגיל 2
נתונים שני מספרים שההפרש בניהם הוא 10.
אם ניקח את המספר הגדול ונחלק אותו ב 2 נקבל מספר הגדול פי 3 מהמספר הקטן.
מצאו את שני המספרים.
תרגיל 3
סכום שני מספרים הוא 13 ומכפלתם היא 40.
מצאו את שני המספרים.
2.בעיות קנייה ומכירה
תרגיל 4
מחיר 2 מסוקי צעצוע ו 3 מכוניות הוא 600 שקלים.
מחיר 3 מסוקי צעצוע ומכונית הוא 550 שקלים.
כמה עולה מסוק וכמה עולה מכונית?
תרגילים 5-19 הם למנויים באתר.
מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
שלום יש לי שאלה
כיתה ח נוסעים להצגה וכל אחד שם סכום מסוים
4 ילדים חולים ולא יגיעו זה אומר שכל אחד צריך להשים 10 שח יותר
בסך הכל יצא 2880 שח
כמה ילדים יש בכיתה ח?
שלום
xy = 2880
x – 4) (y + 10) = 2880)
שלום יש לי שאלה
יעל קנתה 14 מחברות ו4 קלסרים
בסך הכל שילמה יעל על הקנייה 48 שקלים
חישבו את מחירה של המחברת.
נתקעתי כי זה סיבך אותי כי זה לא פי 3 זה גבוה ב3
שלום
חסר נתון.
מה גבוה ב 3?
תודה רבה השאלות עזרו לי מאוד והכינו אותי
בהצלחה.
שלום יש לי שאלה
מוצר ירד פעמיים באותו אחוז המחיר של המוצר היה בהתחלה 16 ובסוף 9 אז
x זה האחוז שירד אבל איך אני ממשיך מפה לבנות משוואה
שלום
יש כאן הסבר כיצד לבנות משוואה כאשר אחוז השינוי הוא המשתנה.
https://www.m-math.co.il/algebra/percentage/percentage-summary-3/
שלום שאלה ..
בית ספר תיכון הזמין 14 משאיות להסעת 480 תלמידים בכל משאית קטנה ניתן להסיע 30 ובכל משאית גדולה 50 תלמידים . כמה משאיות מכל סוג הוזמנו ?
שלום
הבעיה דומה לבעיה 9 שבדף.
אם פותרים את השאלה עם שני נעלמים אז מספר המשאיות מכל סוג הם שני המשתנים.
ואז בעזרת שני המשתנים צריך להגדיר את כמות התלמידים – וזו משוואה ראשונה.
וסכום המשאיות הוא 14 זו משוואה שנייה.
שאלות מסוג זה נלמדות בפירוט כאן:
https://www.m-math.co.il/algebra/word-problems-firsta/word-problems-break-down/
שלום יש לי שאלה סוחר קנה ב60 ש”ח 5 ק”ג עגבניות ו 10 ק”ג מלפפונים המחיר של ק”ג עגבניות גדול בשקל וחצי מהמחיר של ק”ג מלפפונים משווה אחת תהיה
5x+10y=60 ומשוואה שנייה y+3/2=x האם זה נכון לא הצלחתי לפתור
שלום
המשוואות נכונות,
כנראה שיש טעות בדרך.
y = 3.5
x = 5
הם שני המספרים שמתאימים לנתוני השאלה.
לא הבנתי איפה הטעות ואיך יכול להיות שהמשוואה השנייה נכונה לפי המספרים שכתבתה
תודה רבה מצאתי איפה הטעות
טוב
היי
אשמח לעזרה
בחבית א יש 35 ליטר ובחבית ב יש 10 ליטר כמה ליטר צריך להעביר מחבית א לחבית ב כדי שבחבית א יהיו פי 2 ליטרים מחבית ב?
שלום
זו בעיה עם נעלם אחד והוא:
x מספר הליטרים שצריך להעביר מחבית א לחבית ב כדי שבחבית א יהיו פי 2 ליטרים מחבית ב.
לאחר מיכן לפתרון שני שלבים:
1.לכתוב כמה יש בכל חבית לאחר ההעברה.
2. לבנות משוואה.
הי אשמח לעזרה
מחיר כרטיס כניסה לגן חיות לילד זול ממחיר כרטיס למבוגר
משפחה המונה שני המבוגרים ו-3 ילדים שילמה 305 שח
אילו נוספו מבוגר אחד ו2 ילדים היתה משלמת המשפחה 485 שח עבור הכרטיסים
מהו מחיר כרטיס למבוגר?
אשמח לדרך לפתרון כי לא הבנתי תודה מראש
שלום
התרגיל מאוד דומה לתרגילים 4-5 שבדף.
x מחיר כניסה לילד בשקלים.
y מחיר כניסה למבוגר בשקלים.
ואז:
משפחה המונה שני המבוגרים ו-3 ילדים שילמה 305 שח – ממשפט זה יוצרים משוואה ראשונה.
אילו נוספו מבוגר אחד ו2 ילדים הייתה משלמת המשפחה 485 שח – ממשפט זה יוצרים משוואה שנייה.
x=מבוגר y=ילד
1. 2x+3y=305
2. 3x+5y=485
מכאן x=70 y=55
👍
לא ממש הבנתי את הנושא של בעיות תנועה בשתי נעלמים (9.10) יש אולי עד מקום באתר שמסביר את זה?? אשמח מאד. ותודה על הכול!. השיעורים כל כך מובנים!!
שלום
תודה.
יש מקומות במסבירים בעיות תנועה:
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/word-problems-traphic-8th/
יהיה הרבה יותר קל לעזור אם תדברי על שלב מסוים שאינו מובן – ואז יהיה ניתן להסביר אותו.
ניתן גם במייל או בוואטסאפ וגם להסביר שאלה שאת קיבלת ומנסה לפתור.
כאשר זו אמירה כללית לא ניתן לדעת מה להסביר.
אוקיי. לדוגמא זה- בכל בוקר יוצאת משאית עמוסת סחורה מהמפעל ליעדים שונים קיבוץ חורש-מרוחק מהמפעל 130 ק”מ בדרכה מהמפעל לקיבוץ נסעה המשאית שעתיים בכביש מסודר ושעתיים בכביש משובש. מושב יער- מרוחק מהמפעל 95 ק”מ בדרכה מהמפעל למושב נסעה המשאית 30 דקות בכביש מסודר ו3 שעות בכביש משובש. אשמח מאד אם תחזיר לי תשובה בהקדם האפשרי!!! תודה!
x מהירות מסודר
y מהירות משובש.
2x + 2y = 130
0.5x + 3y = 95
עדיף להשתמש בוואטסאפ או במייל, שם יותר קל להבין מה הפריע בשאלה ולא רק לתת תשובה.
יעל קנתה 3 ק״ג ענבים ו2 ק״ג אפרסקים ושילמה 24 שח
ענת קנתה 9 ק״ג ענבים ו6 ק״ג אפרסקים ושילמה 72 שח .
בנו מערכת משוואות , כמה עולה קג ענבים וכמה קג אפרסקים ?
שלום
ממש כמו שאלה 4 שיש לה פתרון כתוב ופתרון וידאו.
נסי ללמוד ממנה ואם תהיה שאלה על שלב בשאלה נוכל לעזור.
שלום.
איך אני פותרת את התרגיל הזה:
מחירם של 5 ק”ג שווה למחירם של 6 ק”ג תפוחים.
מחירם של 3 ק”ג תפוזים ו-10 ק”ג תפוחים הוא 68 ש”ח
מהו מחירו של 1 ק”ג תפוזים ומהו מחירו של1 ק”ג תפוחים?
שלום
מגדירים
x מחיר קילוגרם תפוזים.
y מחיר קילוגרם תפוחים.
ואז משוואה ראשונה על פי המשפט:
מחירם של 5 ק”ג שווה למחירם של 6 ק”ג תפוחים.
ומשוואה שנייה לפי המשפט:
מחירם של 3 ק”ג תפוזים ו-10 ק”ג תפוחים הוא 68 ש”ח
דומה מאוד לשאלות 4,5,6 שבדף.
נכון. אז באיזה שיטה אפשר לפתור את המערכת משוואות ?
גם בשיטת ההצבה וגם בהשוואת מקדמים.
יתכן ששיטת ההצבה מהירה יותר כאן.
תודה רבה!!!!!
בשמחה
שלום , יש פעמים שבפתרון בעיות עם שני נעלמים יוצא פסוק אמת. לדוגמא בתרגיל הבא .
מעוין (4-, 4)אי , בי (6,5) סי (ואיי ,12) (בלתי אפשרי להכניס פה אותיות באנגלית וייצא בצורה מסודרת, אז נאלצתי לכתוב בעברית). צריך למצוא את קודקוד c יש שתי תשובות..
אופציה אחת לפתרון התרגיל זה להשוות בין אורך קטע (כי במעויין כל הצלעות שוות) זה לא בעיה, אבל שניסתי לפתור בדרך אחרת כגון למצוא משוואה ל-ac בעזרת שיפוע והנקודה ואז לעשות משוואה ל-bc בעזרת שיפוע ונקודה , ואז השוואתי ביניהם את ערך ה-y מכיוון ש-y שווה בשניהם. ואז נוצרה לי משוואה אחת עם שני נעלמים. ומכיוון שלשניהם יש x שווה באותה נקודת מפגש אז הצבתי 12 במשוואה ונותרתי רק עם נעלם של a, אבל לאחר שכינסתי איברים דומים , קיבלתי פסוק אמת ( 48a=48a) . מדוע זה קרה לי אני מנסה להבין מה הטעות פה על מנת ללמוד להבא (למרות שהצלחתי לפתור עם דרך האחרת, חשוב לי להבי מה הבעיה פה) תודה רבה מקווה שהייתי מובן
שלום
ראשית לא כל פעם שהמשתנים מתבטלים הדבר נובע מטעות. רוב הפעמים הדבר נובע נבניית אותו ביטוי אלגברי משני צדדי המשוואה.
צריך לראות באופן מפורט יותר מה עשית.
אם אתה מנוי שלח תמונה עם הפתרון שכתבת ושם המנוי שלך לאימייל של האתר.
היי לא הבנתי איפה שמים איקסים ואיפה y ואיפה צריך לשמים
שלום
אין חשיבות איזה דבר מוגדר כ y ואיזה דבר מוגדר כ x.
לא הבנתי בדיוק למה הכוונה במילים : איפה שמים.
תודה ענקיתתת!!
אתם ממש עוזרים🧡🧡
בשמחה. בהצלחה.
אני ממש מסתבכת בנושא הזה אני אשמח לעזרה בחוג מחשבים משתתפים פי 4 יותר תלמידים מאשר בחוג למוסיקה 7 תלמידים עברו מהחוג למחשבים לחוג מוסיקה ואז מספר התלמידים בחוג למחשבים היה גדול ב 10 ממספר התלמידים בחוג מוסיקה כמה תלמידים היו בכל חוג לפי העברה? אני ממש מבקשת עזרה ואם אפשר מהר אני לא מבינה כלום תודה אם תענו
שלום
יש באתר דף אחר המסביר שאלות מהסוג הזה באופן מפורט.
https://www.m-math.co.il/algebra/word-problems-firsta/transfer-problems/
כמו כן אם את מנויה פני בוואטסאפ.
היי, בנוגע לשאלה תשע לא היה יותר פשוט ועדיף לחלק את שני הצדדים ב1.5v ? במקום ב1.5? אם עושים זאת ישר מגיעים לתשובה ש v=40 . אשמח לתשובה :)
שלום
נכון, ניתן לחלק ב 1.5v וזה מקצר. רק צריך לכתוב כאשר מחלקים ש v היא מהירות של מכונית נוסעת, ולכן v שונה מ 0 ולכן ניתן לחלק ב 1.5v .
תודה
רשמת צריך לכתוב הכוונה לכתוב בדרך הפיתרון ? או שבשאלה צריך להיות כתוב? כי לפי הבנת השאלה המכוניות נוסעות ולכן זה שונה מאפס ולא יכול להיות מהירות אפס.
נכון, לא יכולה להיות מהירות 0 אבל כאשר מחלק ב v אתה צריך לנמק את הסיבה שבגלל מותר לחלק ב v.
והיא “המכונית נוסעת ומהירותה שונה מ 0”.
את הנימוק צריך לכתוב במהלך כתיבת הפתרון.
למרות שמי שקורא את הפתרון יודע את זה, אתה צריך להזכיר ולנמק את הפעולה.
אוקי תודה רבה !
התרגיל 14 ניתן לפתור בקלי קלות ללא כל השלבים הארוכים :)
בשיטה של לומדים מתמטיקה המוצגת במפורט בדף של טרינום
היקף =》 ( 14 )• 2 = a+b) • 2)
שטח = 》 a • b = 45
מציאת המספרים שמכפלתם 45 וסכומם 14
———————————————————————————
| 1 | 45 |
| 3 | 15 |
תשובה: | 5 | 9 | 5+9=14 5•9=45
שלום
תודה על התוספת.
אכן ניתן לפתור כמו שפתרת עם כל מה שאנו רוצים זה להגיע לתשובה הנכונה.
אבל אם רוצים לכתוב תשובה שתתקבל במבחן צריך להוסיף על דרך הפתרון שלך.
היי ממש רציתי להודות לכם התרגילים. ממש עוזרים ומפורטים ❤️🙏
תודה שכתבת.