בדף זה 20 תרגילים מסכמים בנושא בעיות מילוליות.
מנויים באתר יכולים להדפיס את התרגילים בקישור.
שלושת השלבים הבסיסיים לפתרון בעיה מילולית:
- הגדרת משתנה. טיפ: ברוב המוחלט של המקרים המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
- מציאת קשר בין המשתנה לגורם אחר. כאשר בשאלה יש שני גורמים צריך לרוב למצוא / להגדיר את הגורם השני באמצעות המשתנה הראשון.
טיפ: חפשו את המילים “גדול ב”, “קטן ב”, “גדול פי”, “קטן פי”. המילים הללו מלמדות על קשר בין שני דברים.
בחלק מהתרגילים יש רק גורם אחד ולא צריך למצוא קשר בין משתנים אלא צריך לפתח את הגורם שנתנו לנו. - בניית משוואה. טיפ: חפשו את המילים “סכום”, “מכפלה”, “מנה”, “סך הכל”. אלו מילים המלמדות על שוויון – משוואה.
בנוסף לדף זה תלמידים טובים (או שרוצים להיות כאלו) מוזמנים להתמודד עם שאלות בדפים הבאים:
- בעיות בהם צריך להוסיף מספר על מנת לאזן את המשוואה.
- בעיות עם שברים.
- בעיות מספרים.
- בעיות בהם משנים את סדר הספרות במספר.
- בעיות העברה.
- בעיות גיל.
- בעיות עם 3 מרכיבים.
- בעיות מילוליות כיתה ח.
לדף זה 2 חלקים:
- סרטון מסכם.
- 20 תרגילים – שהם עיקר הדף.
1.סרטון מסכם
מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרונות לתרגילים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.תרגילים
אם אתם יודעים לפתור משוואה עם נעלם אחד ורוצים לקצר אז ניתן רק לבנות משוואה ולא להגיע לפתרון המלא.
בחלק זה 16 תרגילים.
תרגילים 9-16 קשים יותר.
בעיות מילוליות עם מספר שצריך לאזן את המשוואה (קשה יותר).
בעיות מילוליות עם שברים (קשה יותר).
חלק מהתרגילים דומים אחד לשני.
הדבר נועד לכך שמי שלא הצליח את הראשון יכול לנסות שוב בתרגיל השני.
ומי שהצליח בראשון יכול לדלג על השני.
אם התרגיל דומה לתרגיל אחר זה רשום ליד מספר התרגיל.
לחלק מהתרגילים פתרון וידאו המופיע תמיד לאחר הפתרון הכתוב
תרגיל 1
על שולחן מונחת שתי קופות. קופה קטנה וקופה גדולה.
בקופה הגדולה יש 30 שקלים יותר מבקופה הקטנה.
בשתי הקופות יחד יש 100 שקלים.
כמה כסף יש בכול קופה?
תרגיל 2 (דומה לתרגיל 1)
בשכבת כיתה ז בבית ספר יש 180 תלמידים.
התלמידים מגיעים לבית ספר ברגל או באופניים.
מספר המגיעים באופניים קטן ב 40 ממספר המגיעים ברגל.
כמה מתלמידי שכבה ז מגיעים ברגל וכמה באופניים?
תרגיל 3
דני קנה בשוק פי 4 יותר תפוזים מתפוחים. סך הכל היו לו 40 תפוזים ותפוחים ביחד.
כמה תפוזים וכמה תפוחים קנה דני?
תרגיל 4 (דומה לתרגיל 3)
על קו ישר AB יש שתי זוויות צמודות ACO, ∠BCO∠.
ידוע כי:BCO = 3∠ACO∠.
חשבו את זוויות ACO, ∠BCO∠.
(פתרון שאלה זו מתבסס על כך שסכום זוויות צמודות הוא 180 מעלות)
שלב א: הגדרת משתנה
בדרך כלל המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
לכן:
ACO = x∠ מעלות.
ידוע כי BCO = 3∠ACO∠.
ולכן:
BCO= 3x∠ מעלות.
שלב ב: בניית משוואה
המשוואה מתבססת על התכונה “סכום זוויות צמודות שווה ל 180 מעלות”.
סכום הזוויות הצמודות הוא:
ACO + ∠ BCO = x + 3x∠
לכן המשוואה היא:
x + 3x = 180
נפתור את המשוואה:
x + 3x = 180
4x = 180 / :4
x = 45
BCO= 3x∠
3x = 45*3 = 135
תשובה:
ACO = 45∠.
BCO= 135∠
מעלות.
בהמשך הדף יש עוד 13 בעיות מילוליות המיועדות למנויים.
מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרונות לתרגילים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
תמר קנתה 2 חולצות במחיר 47 שקלים לחולצה , ושלושה זוגות גרביים במחיר 10.5 שקלים לזוג.
כמה עודף קיבלה תמר משטר של 200 שקלים?
כתבו בתרגיל אחד ופתרו.
שלום
הפתרון הוא על פי השלבים הבאים:
1.צריך לחשב את המחיר ששולם עבור החולצות.
94 = 2 * 47.
2.בצורה דומה לחשב את מחיר ששולם עבור הגרביים.
3.מחברים ומוצאים את המחיר ששולם בסך הכל.
4.אם לדוגמה המחיר ששולם הוא 150 אז כדי למצוא את העודף מ 200 מחשבים את התרגיל הבא:
50 = 150 – 200.
בעיות דומות ניתן למצוא בקישור:
https://www.m-math.co.il/5th-grade/word-problems-5th/
שלום בתרגיל 15 7* נהפך ל8* בלי שום סיבה
האם זה חלק מהתרגיל או טעות?
שלום
המקום היחידי שבו ראיתי שנעשה המעבר הוא כאן:
7x = -x + 80 / +x
8x = 80 / :8
אז זה נכון.
7x הפך ל 8x בגלל שנוסף x לשני צדדי המשוואה.
האם לכך התכוונת? והאם את יודעת לפתור משוואה עם נעלם אחד?
היי יש כאן תרגיל שלא הבנתי איך לפתור אשמח שתעזרו: סוחר קנה 10 בקבוקי יין משני סוגים. מחיר בקבוק מסוג א היה 20 שקלים ומסוג ב 25 שקלים. בסה”כ סילם הסוחר 220 שקלים. כמה בקבוקים מכל סוג קנה הסוחר?
שלום
בעיות קנייה ומכירה נלמדות לרוב בכיתה ח ונלמדות כאן.
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/buying-8th/
התרגיל ששלחת מאוד דומה לתרגיל 7.
אפשר להגדיר שני נעלמים
x מספר הבקבוקים מסוג א.
y מספר הבקבוקים מסוג ב.
ואז לבנות שתי משוואות:
1.סוחר קנה 10 בקבוקי יין.
2.בסה”כ שילם הסוחר 220 שקלים.
היי תאכלו לשלוח תרגילים מהסוג הזה אני ממש חייבת תרגילים לחזה למבחן בחשבון וזה יעזור לי מאוד
תודה מראש
שלום
יש כאן די הרבה בעיות וגם קישורים לדפים אחרים.
זה מה שיש.
בהצלחה במבחן.
תודה רבה למדתי את החומר החדש לבד שפיספסתי בכיתה והבנתי מצוין הרבה תודה;)
בכיף. בהצלחה בהמשך.
אני מבקש עזרה כיצד לפתור את השאלה הבאה : בלונה פארק יש 20 מתקנים.
(המשך השאלה הוסר מהאתר).
שלום
נסה להבין את תרגיל 8, הוא דומה.
ואם יש שאלה ספציפית על תרגיל 8 אפשר לשאול.
פתרתי את זה כך : א) 1.5X+10=25 מכאן ש : X=10 תמי יכולה להיכנס ל-10 מתקנים.
ב) 1.5X+10=50 מכאן ש : X=26.6 כלומר ארז יכול היכנס לכל 20 המתקנים ויישאר לו עוד עודף או להיכנס ל- 6 מתקנים פעם נוספת.
ג) 22.5ש”ח = 1.5*7+10 כלומר זה הסכום שמתן צריך להביא כדי להיכנס ל- 7 מתקנים. פתרתי את שלושת הסעיפים של שאלת הלונה פארק כך ורציתי לדעת אם פתרתי את כל אחד מהסעיפים נכון ? השאלה מעל לתשובתי
כן פתרת נכון :)
תודה רבה
תודה רבה!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
זה עזר לי בטירוףףףף
בשמחה :)
ערב טוב,
בתרגיל 6
דני קנה בשוק פי 4 יותר תפוזים מתפוחים. סך הכל היו לו 40 תפוזים ותפוחים ביחד.
כמה תפוזים וכמה תפוחים קנה דני?
אמרת בהסבר הפיתרון לא בנתי איך הגעת ל5X ועשית 40:5
כי אני עשיתי
40-4:2=18
40-18=32
כך שלא הבנתי איך עשית 40:5
אשמח להסבר והמשך עב טוב
ערב טוב
x מספר התפוחים
מספר התפוזים גדול פי 4 ולכן הוא
4x
ביחד הם:
x + 4x = 40
5x = 40
ובשביל להגיע ל x מחלקים ב 5.
הבנתי!!
תודה רבה!!!
האתר שלך כל כך טוב עם הסברים טובים ואם לא מובן אתה עונה, משהו שאפילו מורות לא תמיד עושות ,תודה תודהה
ערב טוב,
בסרטון האשון בתרגיל 1 טיפה הסתבכתי כי זה לא היה צריך להיות 45-25? מכיוון שהפרש הגילאים הוא 25 והסכום יחד הוא 45 אני לא הבנתי אך לחשב את זה בגלל כל ההאיקסים וכל זה אשמח לתשובה והמשך ערב טוב
ערב טוב
סכום הגילאים הוא 45. סכום זה אומר חיבור.
אתה צריך להבין מדוע
x גיל הבת
x + 25 גיל האם ואז לחבר.
שלום
תוכל בבקשה להסביר לי למה בתרגיל 5 4 קילו תפוחים זה 4x ו 3 קילו אגסים זה 3(x+2)
תודה.
שלום
אם מחיר קילו תפוחים היה 8 שקלים. אז מחיר 4 קילו תפוחים היה 4 * 8.
ומכוון שמחיר קילו הוגדר כ x מחיר 4 קילו הוא 4x.
אותו דבר לגבי האגסים.
בסרטון בו הסברת על המשתלה
בה יש 60 עצים, ורבע מהם עצי דקל, כמה עצי הדר יש במשתלה?
חישוב פשוט מעלה שיש 45 עצי הדר
במשוואה יצא לך 48?
תודה רבה
שלום דוד
כתוב בשאלה שרבע מעצי ההדר הם עצי דקל. לא רבע מתוך כל העצים.
התוצאה 48 נכונה.
שלום
בסרטון של בעיות מילוליות כיתה ז כתבתה במשוואה שתי x למה לא אחד?
שלום מריאנה.
אם תוכלי להיות מדויקת באיזה סרטון ובאיזה זמן בסרטון.
שלום וברכה!
דבר ראשון תודה רבה רבה על כל השיעורים! הם כ”כ ברורים קצרים ולעניין!
יש לי שאלה שאשמח מאוד אם תוכל לענות לי.
בבעיות מילוליות אמרת שכדאי לבחור את המספר הקטן למשתנה.אך בשאלה הבאה:
סכום שלושה מספרים הוא 73.
המספר השני גדול ב- 11 מהמספר הראשון.
המספר השלישי קטן ב- 4 מהמספר הראשון.
מהם המספרים?
המשתנה זה המספר הראשון והוא לא הקטן, יש עוד בעיות (עם שלושה נתונים) דומות לבעיה הזאת שאני פותרת ולא בוחרים את המספר הקטן.
האם יש כלל ברור מתי בוחרים מספר קטן למשתה ומתי לא?
תודה רבה רבה!
שלום חוה
לפעמים אני נותן הערה שמתאימה לרמת השאלה, כדי לעזור למי שמתמודד עם השאלה הזו.
ואכן את צודקת שבשאלה שלך כדאי לבחור את המספר הראשון ולא את המספר הקטן כמשתנה.
בכלל היציב ושהוא נכון לכל השאלות שתפתרי הוא שהמשתנה צריך להיות זה שאם תגדירי אותו כמשתנה יהיה לך נוח לפתור את התרגיל.
במקרים מסוימים נוח לבחור את המספר הקטן.
במקרים אחרים (כמו שלך) נוח לבחור את הדבר שבאמצעותו מוגדרים הדברים האחרים.
לסיכום, בחרי מה שמקדם אותך לפתרון התרגיל.
כל השאר אלו טיפים שיכולים להתאים לתרגיל אחד ולא לאחר.
שלום אשמח שתענו לי על השאלה הבאה :
(המשך השאלה הוסר)
שלום
זו שאלה זהה לשאלה העליונה במערכת התגובות.
וגם לתרגילים 1-2 שמופיעים בתחילת הדף.
נסי ללמוד מיהם, אם לא תצליחי חזרי אליי.
סליחה , אבל אני לא ממש הצלחתי אשמח עם תוכלו להסביר לי תודה !
שלום
אם אני אתן פתרון מלא זה לא יקדם.
אם תוכלי להגיד מה ניסית לעשות בשאלה וגם להגיד איזה שלב בשאלות 1 או 2 לא ברור.
לשאלה 2 יש גם וידאו.
שוב שלום אני לא ראיתי שיש וידיוא עכשיו שראיתי טת הוידיוא הבנתי תודה רבה לכם ! על כל ההסברים שאתם נותנים לנו זה ממש עוזר לי אז תודה רבה והמשך יום נפלא !
שמח שעזר
שלום לא הצלחתי לפתור את התרגיל הבא :
בשתי כיתות ז יש 78 תלמידים .
בכיתה ז1 יש 4 תלמידים פחות מאשר בכיתה ז2 .
כמה תלמידים בכל כיתה ?
אשמח שתענו לי
תודה והמשך יום נעים !
שלום
x מספר התלמידים בכיתה ז1.
x+ 4 מספר התלמידים בכיתה ז2.
בשתי הכיתות 78 לכן המשוואה:
x + x + 4 = 78
בדף זה שאלות מתאימות לשאלה זו.
שלום:)
אני לומדת לקראת מבחן מעבר במתמטיקה ונתקלתי בתרגיל שלא הצלחתי לפתור אותו:
דן גדול מיואב ב-6 שנים. לפני 4 שנים היה גילו של דן פי 2 מגילו של יואב. בני כמה הם היום?
אשמח לעזרה:)
שלום
x גילו של יואב.
1.מה גילו של דן?
2.מה גילו של יואב לפני 4 שנים?
3.מה גילו של דן לפני 4 שנים?
לאחר שתעני על שלושת השאלות הללו נסי לבנות משוואה.
ואם לא תצליחי חזרי אלי שוב.
וגם כאן יש שאלות דומות
https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/age-word-problems/
תודה רבה:)
היי
לא הצלחתי להרכיב משוואה מהנתונים אבל זה מה שרשמתי:
1. גילו של דן- 6+❌
2. גילו של יואב לפני 4 שנים- ❌:2
3. גילו של דן לפני 4 שנים- (6+❌)2
זה נכון? ומה עושים עכשיו?
שלום
x גילו של יואב היום.
x + 6 גילו של דן היום.
x – 4 גילו של יואב לפני 4 שנים.
x + 6 – 4 = x + 2 גילו של דן לפני 4 שנים.
והמשוואה:
(x + 2 = 2(x – 4
ללמידה יסודית יש את הקישור ששמתי למעלה.
עכשיו מה שאת ציכה לעשות זה לכפול את הסוגריים כלומר 2כפולXואז 2כפול6 ולחבר
,
אפשר הסבר על חוקיות
שלום
זה נלמד כאן
https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/math-progression-7th/
אתם ממש עושים מצווה גדולה נותנים הסברים ללא עלות .לא כל אחד יכול ללכת למורה פרטי בזכות זה מברכת אתכם שאתם תמיד תהיו מהנותנים ולעולם לא תצטרכו כלום מאף אחד !
רחלי
תודה רחלי. בהצלחה.
שלום,
אפשר עזרה בתרגיל, בבקשה…( כי כפל זה בסדר, אני מבינה. אבל קשה לי חילוק)
גילו של הבן קטן פי 4 מגיל אביו.
בני כמה האב והבן אם ידוע שסכום הגילים שלהם הוא 35?
כתבו משוואה מתאימה ופתרו.
שלום
את יכולה לבחור את הגיל של הקטן כ x
ואז הגדול 4x
ואם את רוצה חילוק אז גיל האב
x
x / 4 גיל הילד.
שלום יש לי שאלה שלא הצלחתי לפתור אותה:
סכום הספרות במספר דו ספרתי הוא 8.אם נשנה את סדר ספרותיו נקבל מספר הקטן מהמספר הנתון ב-54
מצא את המספר הנתון.
תודה רבה!
שלום
x ספרת האחדות.
y ספרת העשרות.
x+ y = 8
המספר שווה ל:
10y+ x.
הגדירי בצורה דומה את המספר ההפוך שבו x הוא ספרת העשרות.
המשוואה היא חיסור המספר הראשון ב 54 וזה שווה למספר השני.
דוגמאות לפתרונות מלאים ניתן למצוא כאן
https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/change-number-order/
יש לי גם שאלה יכול להיות שהיא קלה,רוצה לבדוק את עצמי,
במבחן האחרון במתמטיקה כמות התלמידים שקיבלו מעל 80 היא פי 2 מכמות התלמידים שקיבלו מתחת ל60. נסמן את כמות התלמידים שקיבלו מתחת ל60 ב×.
1.רשמו ביטוי אלגבר לכמות התלמידים שקיבלו מעל 80.
2.ידוע שכמות התלמידים שקיבלו מעל 80 היא 20.
א.רשמו משוואה מתאימה
ב.מצאו כמה תלמידים קיבלו מתחת ל60.
שלום.
שמח לסייע בשאלה זו.
1.אלו שקיבלו מעל 80 היא כפולה מאלו שקיבלו מתחת ל 60 ולכן שווה ל 2x.
2א.
2x = 20
2ב
2x = 20
x = 10
x הוא מספר התלמידים שקיבלו מתחת ל 60 ולכן:
תשובה: 10 תלמידים קיבלו מתחת ל 60.
תודה…
יש שאלה שלא הצלחתי לפתור
נסיעה באוטובוס מחיר כרטיס למבוגר יקר פי 2 ממחיר כרטיס לילד
דני ואימו נסעו באוטובוס ושילמו 33 שקל ביחד
מהו מחיר הרטיס לכל אחד מהם
שלום נויה
x מחיר הכרטיס של דני בשקלים.
2x מחיר הכרטיס של האם בשקלים.
המשוואה היא:
x +2x = 33
ואז צריך לפתור את המשוואה.
תרגילים 3-4 בדף דומים לתרגיל שלך אם תרצי לראות דוגמאות נוספות.
בהצלחה
לילד11 ולמבוגר 22
נכון
יש לי שאלה שאני לא מצליחה ליפתור.
מספר הילדים באולם ב גדול פי 6 ממספר הילדים באולם א .
הורידו מאולם א 7 ילדים ואז היו בסך הכול בשתי האולמות 63 ילדים מה היו מספר הילדים בהתחלה?
צריך משוואה מתאימה ולפתור את השאלה.
שלום רובי
x מספר התלמידים באולם א
6x מספר תלמידים באולם ב.
לפני שהוציאו 7 היו בשתי האולמות:
70 = 7 + 63
לכן:
x + 6x = 70
שאלה 2 בדף דומה למה ששאלת.
בהצלחה
היי, אחרי שפטרתי את תרגיל 1 (בעזרת הסרטון) תרגלתי עוד כמה תרגילים דומים בכדי לזכור את החומר, לא הבני משהו
התרגיל: סכומם של- o,p ו-q ביחד הוא 903, o גדול ב-107 מ-p ו- p גדול מ-q ב-75. חשבו את ערכם של כל אחד מהמשתנים.
פתרון= ?
תרגיל: 1. p= q=182 , p=q+75
2. 182 או 257 -\903 =q + q + 182 + q + 75
אז השאלה שלי היא לגבי השלב הזה, האם ההפרש המשותף של o ו- p מ-q שווה ל-257 או 182?
3. 3:\721 או 3q=646
תודה מראש לעוזרים.
שלום אסף
קודם כל נושא הבעיות המילוליות חשוב להמשך לימודך יותר ממה שמרבית התלמידים חושבים. נסה להיות מצטיין בנושא זה וזה ישפיע על כל תחומי לימוד המתמטיקה.
בנוגע לשאלה.
המשוואה הזו שכתבת היא משוואה נכונה.
903 =q + q + 182 + q + 75
מכאן זו בעצם משוואה עם נעלם אחד
3q + 257 = 903 / -257
3q = 646
q = 215.333
אציין שלדעתי הלכת בדרך קשה מהנדרש.
אתה בעצם יצרת קשר ומשוואה בין o ל q.
קשר שלא נכתב במפורש בשאלה.
לעומת זאת ניתן להסתמך רק על מה שכתוב בשאלה ולפתור בצורה הזו:
נתון
p + 107 = o
p -75 = q
ואז המשוואה שתוביל אותנו לפתרון:
p + p + 107 + p -75 = 903
3p + 32 = 903
את הדרך שלך כדאי שתזכור כי בשאלות קשות ניתן להשתמש רק בה.
אבל הדרך השנייה יכולה לקצר לך את הדרך בהרבה שאלות.
אם יש שאלות נוספות השאר אותן כאן.
בהצלחה
תודה רבה, עזרתה לי מאוד.
👍 אם יהיו עוד שאלות אל תהסס לפנות.
נתונים שני מספרים שסכומם 45 אם נחלק את המספר הראשון בשני תתקבל התוצאה 2 מצא את שני המספרים
שלום אהוד.
פתרון השאלה שלך בקצרה הוא כך:
המספר הראשון הוא x.
ולכן המספר השני הוא 45 מינוס x. (כי סכום המספרים 45).
המשוואה נובעת מהמשפט האומר שאם מחלקים את המספרים מקבלים 2.
המשוואה היא זו:
x/(45 – x) = 2
בהצלחה
שלום אבל לא מצאת לו את המספרים.
שלום.
לא הבנתי את התגובה / שאלה
אז אני צריכה לעשות,
X+4X=35 ?
או X:4X=35 ?
אם גיל הילד הוא x אז
x + 4x = 35