משולש ישר זווית משפטים

בדף זה נלמד את 8 המשפטים בנושא משולש ישר זווית שניתן להשתמש בהם ללא הוכחה.

משפטים לשימוש בבגרות ללא הוכחה

בנושא משולש ישר זווית יש 8 משפטים.

כאשר 6 מיהם חשובים מאוד.

על מנת לזכור את 6 המשפטים אני זוכר שהמשפטים מתחלקים ל 3 נושאים,

ובכל נושא יש משפט ומשפט הפוך.

משפט פיתגורס (וההפוך)
1.משפט פיתגורס: במשולש ישר זווית, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.
2.משפט פיתגורס ההפוך: משולש בו סכום ריבועי שתי צלעות שווה לריבוע הצלע השלישית הוא ישר זווית

• משפט פיתגורס.

התיכון ליתר (וההפוך)
3. במשולש ישר זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר.
4. משולש בו התיכון שווה למחצית הצלע אותה הוא חוצה הוא משולש ישר זווית.

• התיכון ליתר במשולש ישר זווית.

משולש זהב 30:60:90
5. אם במשולש ישר זווית, זווית חדה של 30 מעלות, אז הניצב מול זווית זו שווה למחצית היתר.
6. אם במשולש ישר זווית ניצב שווה למחצית היתר, אז מול ניצב זה זווית שגודלה 30 מעלות.

• משולש זהב.

משפט אוקלידס
7. במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר.
8. הגובה ליתר במשולש ישר זווית הוא ממוצע הנדסי של היטלי הניצבים על היתר.

• משפט אוקלידס.

דפים נוספים באתר:

• משפטים נוספים על משולש  שאינו ישר זווית.
• טיפים לזכירת משפטי המרובעים.
• משפטים בגיאומטריה רשימת המשפטים המאושרת לשימוש בבגרות.