בדף זה נלמד כיצד ניתן לחשב אחוזים ממספר בעל פה.
על מנת שתצליחו לעשות זאת יש שני דברים שאתם צריכים לדעת קודם:
- לוח הכפל.
- לחשב אחוזים עם דף ונייר, שהרי לא תוכלו לעשות משהוא בעל פה אם אתם לא יודעים לעשות אותו בכתב.
כיצד מחשבים אחוזים בעל פה? מוצאים כמה 10% שווה
תרגיל 1
כמה הם 30% של 40?
פתרון
10% של 40 הם 4.
לכן 30% הם:
12 = 3 * 4
תשובה: 30% של 40 הם 12.
תרגיל 2
כמה הם 15% של 60?
פתרון
10% של 60 הם 6.
5% זה חצי של 10% ולכן הם 3.
9 = 3 + 6
תשובה: 15% של 60 הם 9.
תרגיל 3
כמה הם 75% של 60?
פתרון
ניתן לפתור את התרגיל הזה כמו שפתרנו תרגילים קודמים, אבל נציג כאן דרך אחרת לחישוב של 75%.
50% של 60 הם 30.
25% הם חצי מ- 50% ולכן הם 15.
45 = 15 + 30
תשובה: 75% של 60 הם 45.
תרגיל 4
כמה הם 95% של 180?
פתרון
על מנת להגיע ל 95% נחסר 5% מהשלם.
על מנת למצוא את 5% קודם נמצא את 10%.
10% מ- 180 הם 18.
לכן
5% הם 9.
נחסר 5% מהשלם שהוא 180.
171 = 9 – 180
תשובה: 95% של 180 הם 171.
תרגילים קשים יותר
כיצד מחשבים אחוזים שאינם עגולים?
למשל כמה הם 42% של 15?
על מנת לענות על שאלות אלו נשתמש בחוק הפילוג ונפרק את 42% ל 40% + 2%.
ונשתמש בכך שקל יחסית למצוא כמה הם 1% של מספר.
1% של 15 הוא 0.15 (מחלקים ב- 100 או מזיזים את הנקודה העשרונית שני מקומות ימינה).
2% של 15 הם 0.3.
40% של 15 כבר למדנו לחשב והם 6 = 4 * 1.5
תשובה: 42% של 15 הם 6.3.
תרגיל 1
כמה הם 31% של 40?
פתרון
10% ⇐ 4, 30 ⇐ 12.
1% ⇐ 0.4
תשובה: 12.4
תרגיל 2
כמה הם 64% של 120?
פתרון
10% ⇐ 12. 60% ⇐ 72.
1% ⇐ 1.2. 4% ⇐ 4.8
תשובה: 76.8
תרגיל 3
כמה הם 35% של 440?
פתרון
10% ⇐ 44. 30% ⇐ 132.
במקרה של 5% עדיף לזכור ולהשתמש בכך שהוא מחצית של 10% ולא לחשב כל 1%.
5% ⇐ 22
תשובה: 154.
תרגיל 4
כמה הם 87% של 4300?
פתרון
נחשב 13% ואז נחסר.
10% ⇐ 430.
1% ⇐ 43. 3% ⇐ 129.
13% ⇐ 559
3741 = 559 – 4300
תשובה: 3741.
תגידו (ובצדק) שהתרגיל האחרון וגם הקודמים לו קשים מידי לפתרון בראש בלבד.
ולא בגלל שאנחנו לא יודעים את המתמטיקה, אלא בגלל שקשה לנו לזכור בראש כל כך הרבה פרטים קטנים.
אתם צודקים.
החלק הראשון של הדף נועד לחישוב בראש ללא דף.
החלק השני נועד לתת לכם עוד דרך לפתרון בעיות אחוזים בעזרת עט ונייר. דרך שיכולה להיות מהירה וקלה יותר מהדרך הסטנדרטית.
ובנוסף אם אתם צריכים אומדן ולא תשובה מדויקת, דרך זו יכולה לתת אומדן.
בהצלחה ואני שמח שלמדתם מהדף הזה, דף שהוא לא חלק מתוכנית הלימודים.
עוד באתר:
- אחוזים – הדף המרכזי בנושא, כולל קישורים לדפים נוספים.
- בעיות אחוזים כיתה ו.
- בעיות אחוזים כיתה ח, דף מאוד מרכזי עם בעיות מכיתה ח ועד יב.
תודה , עזרת לי מאוד
בכיף
יש עוד דרך לחשב. משהו עם כפל
למה לא נותנים פה עוד דרך?
שלום
הדף נועד לחישוב בעל פה.
דרך נוספת שלדעתי נוחה יותר בכתב יש כאן
https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/percentage-1-type/
בתרגיל 4 כמה הם 95% של 180
לא מובן למה צריך לחסר 5% מ-180
ואחר כך ההורדה של עוד 10%
לא מצוין מה הרעיון שעומד מאחורי כל שלב
ותודה על העשייה המבורכת בהקמת האתר הזה
שלום
שיפרתי את הפתרון.
תודה.
ולמה צריך בעצם קודם לחסר 5% מהשלם בתרגיל הזה (4)?
תודה
95% הם 5% פחות מ 100%.
לכן מחשבים כמה הם 5% כדי שנדע מה לחסר.
הדף הבא הוא דף דומה ויותר מפורט
https://www.m-math.co.il/6th-grade/percentage-simple/
תודה רבה לך אתר מצויין
אתם מדהימים!
יישר כוח
תודה :)
5% זה חצי של 10% ולכן הם 3.
לא ברור החלק הזה
אשמח להסבר וכל הכבוד על היוזמה
תודה
שלום
10% של 60 הם 6.
5% זה חצי של 10% כי כדי להגיע מ 10% ל 5% מחלקים ב 2.
לכן 5% הם 3.
אם שלב בהסבר לא מובן נא לציין את השלב.
היי
תודה על המשוב אבל משום מה עדיין לא ברור מאיפה הגיע ה-3
ואיך הוא נכנס תחת ה-5% שזה בעצם חצי מ-10%?
ה-3 הוא בעצם התוצאה של 5% מ-10% או ממשהו אחר?
ה 3 הוא 5% מ 60.
6 הם 10% מ 60.
ו 5% מתקבלים לאחר שמחלקים את 10% ב 2.
בגדול כל מספר שהוא עד 10(לא כולל)
שנרצה לבדוק כמה אחוז הוא מ-10%
אז התוצאה תיהיה אפס נקודה משהו,
הרי לא בכל המקרים תיהיה אפשרות לחלק ב-2 כדי להגיע לאחוז מהשלם, נכון?
בגדול כל מספר שהוא עד 10(לא כולל)
שנרצה לבדוק כמה אחוז הוא מ-10%
אז התוצאה תיהיה אפס נקודה משהו,
זה נכון.
הרי לא בכל המקרים תיהיה אפשרות לחלק ב-2 כדי להגיע לאחוז מהשלם, נכון?
את המשפט הזה לא הבנתי אבל אני חושב שהוא טעות. כי כל מספר ניתן לחלק ב 2. אבל לפעמים תוצאת החלוקה תהיה שבר.
לגבי המשפט השני
הכוונה כשרוצים למצוא אחוז מסויים שהוא עד 10
ולמצוא ממנו את ה-10%
אז יהיה אפשר לחלק ב-2 רק כשמדובר ב-5%
אבל לא בכל המקרים החילוק ב-2 יעבוד
על מנת להגיע ל 5% מחלקים ב 2 את 10%.
אם תחלק ב 2 את 8% תגיע ל 4%.
אוקיי עכשיו יותר מובן תודה רבה
ואתה מאמין שכל אחד יכול לפתח את היכולת לחשב אחוזים בראש גם אם הם מורכבים עם מספרים מאוד גדולים?
איך אפשר לפתח את המוח לחשיבה מהירה כזאת שהראש יבין מתמטיקה מהר בלי בעיה?
יוצא לי לראות אנשים מסוימים שמביאים להם תרגיל דיי מורכב והם תוך שניות מפרקים את הכל ומגיעים לתוצאה
השאלה אם כל אחד יכול להגיע לזה
אני מאמין שכמעט כל תלמיד התלמידים יכול להגיע להישגים גבוהים במתמטיקה בעזרת התמדה.
הנושא של חישוב אחוזים בעל פה כפי שמופיע כאן הוא לא הדבר החשוב ביותר.
בעיניי חשוב מאוד לדעת לבנות משוואות לבעיות מילוליות. בעיות אחוזים ואחרות.
שאלה יש בגינה אחת 45 פרחים ובגינה אחרת יש 60% יותר כמה פרחים יש בגינה השנייה?
איך פותרים תרגיל כזה??
תמצאי כמה הם 60% על פי המוסבר בדף.
ואז מוסיפים את זה ל 45.
4.5×6=27
27 = 0.6 * 45
זו התוספת.
בגינה יש:
72 = 27 + 45
אתר מצויין תודה רבה לך לומד המון מפה ואת כל המאמץ וההשקעה שלך ועוד בחינם. אלוף.
דרך אגב הדף הזה מעולה למי שניגש לצו ראשון מופיעים הרבה אחוזים במבחן.
👍 תודה נדב