שאלות על חוקי חזקות

בדף זה אספתי שאלות ששאלו אותי על חוקי חזקות יחד מספר דרכי פתרון שאני רציתי להדגיש.
מקווה שהאוסף התשובות כאן יחד עם הדפים השונים בנושא חוקי חזקות באתר יתנו לכם הבנה מלאה על החומר בנושא חזקות.

יש לכם עוד שאלה? כתבו אותו במערכת התגובות של הדף ותקבלו תשובה.

1.האם ניתן לחלק את הביטוי הבא?

התשובה היא לא.
לא ניתן לחלק ישירות את ה 5 ב 2.
ולא את ה x ב 2.

2.איך מחשבים חזקה לשבר פשוט?

למשל:

על מנת לחשב חזקה לשבר פשוט נשתמש בכלל:

לכן פתרון תרגיל הוא:

3.כמה זה 24–  ?

כאשר התרגיל נכתב כך, ללא סוגריים, זה אומר שהחזקה לא נמצאת על המינוס אלא רק על המספר 2.
כלומר:
16 – = (2*2*2*2) – = 24

לעומת זאת אם היו סוגריים מסביב למינוס אז התרגיל היה נראה כך:

16 = (2-) * (2-) * (2-) * (2-) = 24

4.כיצד משנים את הביטוי 3x*y?

נשתמש בכלל החזקות:
am)n = am * n)

ונקבל:

5.כמה זה 04?

הפתרון של 0 נראה כך:
0 = 0 * 0 * 0 * 0 = 04

6.כמה זה 00?

00 לא ניתן לכתוב כפי שכתבנו את התרגיל 04.
לכן התשובה היא:
לא מוגדר.
00 הוא ביטוי לא מוגדר.

7.האם ניתן לפשט את התרגיל  = 2x³ + 6x³

כן.
חיבור או חיסור חזקות ניתן לבצע שבסיס החזקה שווה (במקרה זה x) ושמעריך החזקה שווה (במקרה זה 3).
פתרון התרגיל נראה כך:
2x³ + 6x³ = 8x³

חיבור או חיסור חזקות לא ניתן לבצע מעריך החזקה או בסיס החזקה שונה.
המקרים הבאים הם דוגמאות בהן לא ניתן לבצע חיבור / חיסור:

x4 + x2 ≠ x6
(בגלל שמעריכי החזקה לא שווים)

= y2 + x2
(בגלל שבסיסי החזקה לא שווים)

3x²y – 2x²y²
(בגלל שהחזקה של ה y היא לא אותה חזקה)

8.כיצד פותרים תרגיל הנראה כך:

הפתרון מקבל על ידי חוק השורשים האומר:

בעזרת חוק זה נפריד בן ה 2 וה x² הנמצא בתוך השורש.

ומכוון של x² יש שורש עגול ניתן להגיע לביטוי פשוט יותר.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

לתגובה

האימייל לא יוצג באתר.