מאורע משלים, הסתברות משלימה

מאורע משלים הוא מושג הכרחי על מנת להצליח בלימודי ההסתברות.
פוגשים את המושג לראשונה בכיתה ח, ואז יש לו חשיבות ותועלת קטנה.
אך ככול שרמת הלימוד עולה חשיבות המושג והשימוש בו מתגברים.

החלקים של דף זה הם:

  1. סרטון הסבר.
  2. מה הוא מאורע משלים.
  3. התכונה שמביאה תועלת במאורע משלים.
  4. תרגילים.

1.סרטון הסבר

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2.מה הוא מאורע משלים?

דוגמה 1
כאשר אנו זורקים קובייה אנו יכולים לחשב את ההסתברות שיצא המספר 4.
המאורע המשלים הוא כל המספרים שאינם 4.
המאורע המשלים הוא שיצא אחד מהמספרים הבאים:
1,2,3,5,6.

דוגמה 2
בכד יש 10 כדורים בצבעים אדום, צהוב ולבן.
מה הוא המאורע המשלים למאורע להוציא צהוב?

פתרון
המאורע המשלים הוא כל מה שהוא לא צהוב.
המאורע המשלים הוא שיצא צהוב או לבן.

סימון מאורע משלים
אם מאורע הוא A אז נהוג לסמן את המאורע המשלים עם קו מעל ה A.
כך:

3.התכונה שמביאה תועלת במאורע המשלים

התכונה של מאורע משלים היא שהוא משלים את ההסתברות ל 1.

הסתברות + הסתברות משלימה  = 1

לכן אם אנו יודעים כי ההסתברות לקבל 4 בזריקת קובייה היא 1/6.
אז ההסתברות של כל שאר המספרים (1,2,3,5,6) היא באופן אוטומטי 5/6:

ואם ההסתברות שהיום יום שני היא 1/7, אז ההסתברות שהיום הוא כל אחד מהימים האחרים היא 6/7.

4.תרגילים

תרגיל 1
מה הוא המאורע המשלים לכך שקיבלתי ציון 80 במבחן?

פתרון
המאורע המשלים הוא שלא קיבלתי 80 במבחן.

תרגיל 2
בקופסה יש כדורים צהובים, ירוקים וכתומים.
מוציאים כדור אחד מהקופסה.

  1. מה המאורע המשלים של להוציא כדור ירוק?
  2. ההסתברות של להוציא ירוק היא 0.3. מה היא ההסתברות המשלימה?

פתרון
ההסתברות המשלימה היא להוציא כדור שאינו ירוק.
ההסתברות המשלימה היא להוציא כדור צהוב או כתום.

ההסתברות המשלימה של "להוציא ירוק" היא:
0.7 = 0.3 – 1.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.