מאורע משלים, הסתברות משלימה

מאורע משלים הוא מושג הכרחי על מנת להצליח בלימודי ההסתברות.
פוגשים את המושג לראשונה בכיתה ח, ואז יש לו חשיבות ותועלת קטנה.
אך ככול שרמת הלימוד עולה חשיבות המושג והשימוש בו מתגברים.

החלקים של דף זה הם:

1. סרטון הסבר.
2. מה הוא מאורע משלים.
3. התכונה שמביאה תועלת במאורע משלים.
4. תרגילים.

1.סרטון הסבר

2.מה הוא מאורע משלים?

דוגמה 1
כאשר אנו זורקים קובייה אנו יכולים לחשב את ההסתברות שיצא המספר 4.
המאורע המשלים הוא כל המספרים שאינם 4.
המאורע המשלים הוא שיצא אחד מהמספרים הבאים:
1,2,3,5,6.

דוגמה 2
בכד יש 10 כדורים בצבעים אדום, צהוב ולבן.
מה הוא המאורע המשלים למאורע להוציא צהוב?

פתרון
המאורע המשלים הוא כל מה שהוא לא צהוב.

כלומר אדום או לבן.

סימון מאורע משלים

אם מאורע הוא A אז נהוג לסמן את המאורע המשלים עם קו מעל ה A.
כך:

3.התכונה שמביאה תועלת במאורע המשלים

התכונה של מאורע משלים היא שהוא משלים את ההסתברות ל 1.

הסתברות + הסתברות משלימה  = 1

לכן אם אנו יודעים כי ההסתברות לקבל 4 בזריקת קובייה היא 1/6.
אז ההסתברות של כל שאר המספרים (1,2,3,5,6) היא באופן אוטומטי 5/6:

ואם ההסתברות שהיום יום שני היא 1/7, אז ההסתברות שהיום הוא כל אחד מהימים האחרים היא 6/7.

4.תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• מאורע משלים, הסתברות משלימה תרגילים

תרגיל 1
מה הוא המאורע המשלים לכך שקיבלתי ציון 80 במבחן?

תרגיל 2
בקופסה יש כדורים צהובים, ירוקים וכתומים.
מוציאים כדור אחד מהקופסה.

1. מה המאורע המשלים של להוציא כדור ירוק?
2. ההסתברות של להוציא ירוק היא 0.3. מה היא ההסתברות המשלימה?

עוד באתר:

• יסודות ההסתברות סיכום.
• הסתברות כיתה ח.
• הסתברות כיתה ט.