לומדים מתמטיקה

מלוח הכפל  ועד הבגרות

תחום הגדרה פונקציית שורש עם פרמטרים

5 תגובות / פונקציות

בנושא פונקציית שורש עם פרמטר יכולים להיות שני סוגי שאלות:

  1. להביע את תחום ההגדרה בעזרת פרמטר.
  2. למצוא פרמטר בעזרת תחום הגדרה נתון.

לפני דף זה עליכם לדעת:

הבעת תחום הגדרה בעזרת פרמטר

תרגיל 1

נתונה הפונקציה:

f(x) = √(x + 2a)

הביעו באמצעות a את תחום ההגדרה של הפונקציה.

פתרון התרגיל

הביטוי שבתוך השורש צריך להיות חיובי או שווה ל 0.

x + 2a ≥ 0

x ≥ – 2a

תרגיל 2

f(x) = √(-x² + 2a)

הביעו באמצעות a את תחום ההגדרה של הפונקציה.

פתרון התרגיל

הביטוי שבתוך השורש צריך להיות חיובי או שווה ל 0.

-x² + 2a ≥ 0

x² – 2a ≤ 0

(x – √(2a) ) ( x + √(2a) )  ≤ 0

הפתרון של אי שוויון זה הוא תחום ההגדרה והוא:

– √(2a) ≤ x  ≤ √(2a)

מציאת הפרמטר

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

5 מחשבות על “תחום הגדרה פונקציית שורש עם פרמטרים”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. איילה

    היי, כשיש לי במכנה שורש ולפניו איקס בשניה לדוגמא, בכפל. אני אמורה למצוא את תחום ההגדרה של השורש ושל “מקדם השורש” ואחכ לחבר יחד לתחום אחד?

    תגובה
  2. עידן לוי

    היי שלום רב,

    לגבי תרגיל מס’ 5, אני לא מבין איך פותרים ואיך מגיעים לתשובת הסעיף השני

    תגובה
    1. עידן לוי

      אני הצלחתי להגיע למצב שבו a גדול מ-0 (שזה תנאי אחד מתוך שניים שחייבים להתקיים על מנת שפונקציה תהיה מוגדרת תמיד)
      ובתנאי השני שלימדתם, הייתי צריך להפוך את הb^2-4ac<0 לביטוי הפוך ממנו כלומר שהמערכת אי שוויונית תהיה גדולה מ0 וככה הצלחתי להגיע לתחום הגדרה של a על מנת שהפונקציה תהיה מוגדרת תמיד

      תגובה