יחס בין שטחים: חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא יחס בין שטחים: חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף.

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

יחס בין שטחים: חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

תרגילים

תרגיל 1
(תרגיל זה לא קשה, אבל צריך לדעת את משפט חוצה הזווית על מנת לפתור אותו).
במשולש ABC ידוע כי AB = 6, AC = 8.
מעבירים את חוצה הזווית AD.

1. חשבו את היחס בין שטחי המשולשים ACD  : ABD
2. חשבו את היחס בין שטחי שלושת המשולשים  ACD  : ABD : ABC

 

 

 

 

תרגיל 2: שימוש בתכונות דלתון
בדלתון ABCD שני האלכסונים נפגשים בנקודה O.
ידוע כי היחס בין AO : CO הוא 4 : 1.
חשבו את:

1. היחס בין שטחי המשולשים ABD : CDB.
2. בין שטח משולש CDB לבין שטח דלתון ABCD.

(התכונה השימושית של הדלתון היא שאלכסוניו מאונכים זה לזה).

 

 

 

 

שאלה 3
נתון טרפז ABCD. ידוע כי DC / AB = 4.
שטח משולש ACD הוא 40 סמ”ר.
חשבו את שטח טרפז ABCD.

 

 

 

 

שאלה 4: שילוב עם דמיון משולשים
בטרפז ABCD האלכסונים נפגשים בנקודה O.
ידוע כי AC = 5AO.

1. הוכיחו את הדמיון AOD ∼ COB ומצאו את יחס הדמיון.
2. מצאו את יחס השטחים AOD : AOB
3. ידוע כי שטח משולש AOD הוא 8 סמ”ר. מצאו את שטח הטרפז כולו.

 

 

 

 

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ט.